《乡土中国》作为一本经典的社会学启蒙著作，是费孝通在西南联大和云南大学讲授 乡村社会学 的讲稿。作者立足中国乡土社会结构，对家庭、生育和种族延续问题进行深入思考，用通俗、简洁的语言，从日常生活、规矩礼数、历史渊源等诸多方面，解剖了中国乡土社会的结构，回答了 作为中国基层社会的乡土社会究竟是个什么样的社会 这个问题，提炼出如 差序格局 礼治秩序 性别分工 等重要议题，建构能够解读长期影响、支配着中国乡土社会的独特运转体系的理论，让读者更加理解具体的乡土社会、乡土文化。

《乡土中国》是社会学巨擘费孝通先生的一部研究中国基层传统社会 农村的经典著作。这本书于上个世纪四十年代后期根据费先生所讲授的 乡村社会学 课程内容写成，篇篇短小精悍，语言朴实却深沉精确；书中作者用通俗、简洁的语言从乡村社区、文化传递、家族制度、道德观念、权力结构、社会规范、社会变迁等各方面分析、解剖了中国乡土社会的结构，构建中国社会特有的乡土伦理体系。它对中国社会的分析鞭辟入里，发人深省，为了解中国社会文化的基本特性提供了重要参考。是中国乡土社会传统文化和社会结构理论研究的代表作，也是解读传统中国的经典之作

三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中最基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。

本书由三个板块构成，第一个板块是认识一元一次方程、一元二次方程，即认识求解一元一次方程、一元二次方程、方程实数根的判别、方程的根与系数的关系；第二个板块是对可化为一元一次方程、一元二次方程的方程的认识，即认识求解二(多)元一次方程组、高次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组；第三个板块是一元一次方程、一元二次方程的若干应用，主要讨论一元二次方程的整数根问题以及关于一元一次方程、二(多)元一次方程组、一元二次方程的实际应用。每讲内容的编排力求做到由低到高、暴露思维、注重方法；力求做到既便于读者自学，又便于教师用作课外讲座：同时还努力尝试渗透数学作为提升人的智慧的“培养基”、作为文化所包含的教育价值。每讲例习题或是著名的历史趣题，或是历年来的优秀竞赛题。建议读者在使用例题时，可以

本书主要介绍平均值不等式和柯西不等式。用不同方法证明了这两个基本的不等式，并涉及证明一般不等式问题的常用方法和技巧。同时介绍了几个常见的著名不等式，如排序不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式和闵可夫斯基不等式，内容丰富、全面。重点介绍了平均值不等式和柯西不等式在证明不等式和求最值等问题中的应用。本书所讨论的题目，大多是国内外数学竞赛试题，具有一定的代表性，其证明有一定的技巧。希望读者仔细琢磨，多想多练，从而提高解题能力和水平。

从宏观知识内容来说，数学可分为代数和几何两部分，中学几何主要包括平面几何、立体几何和解析几何。应该说平面几何是学好立体几何和解析几何的基础。建议读者在阅读本书时，先阅读例题部分，熟悉并掌握一些基本定理、基本结论、基本图形，这是解决课后习题的基础。同时希望读者在做习题之前，先养成独立思考的良好习惯，不要急于翻看解答。另外，课后习题中有部分问题不出现图形，目的是培养读者自己画图的能力，准确作图也是平面几何解题的一个重要环节，希望读者不可忽视。平面几何有不少问题准确作图后，往往就迎刃而解了。本书是在原版基础上作了一些修改，考虑到圆的内容相当丰富，新版书中拆分成两章，并添加了不少近五年全国高中数学联赛及各省高联选拔赛的新题。本书力求涵盖平面几何的所有重要知识点，但由于篇幅有限，不可

不等式作为工具，被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热点。不等式的形式多种多样，证明方法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些方法是作者解题的体会和心得，供读者参考。

函数不仅是数学中的一个基本而又重要的概念，而且也是一个重要的思想方法，在现代数学中，它几乎渗透到各个分支。本书介绍了中学数学及数学竞赛中所涉及的函数的概念、思想方法及解题技巧，其中的函数迭代和函数方程也是现今数学竞赛的热点。本书中所选的例题及习题，大多取自国内外数学竞赛试题，也有一些是作者改编和自拟的，解答力求自然精巧，体现数学的解题思想方法。

数学竞赛问题对喜欢数学的聪明学生有很大的吸引力，它不同于课本上的基础题。解决它们往往需要有一些“创新”，了解一些常见的解题方法与策略能够使这种“创新”越来越不平凡。本书在知识分块的前提下分述了初中数学竞赛解题的一些方法与策略，只是说明该方法在这块知识中应用更多，或者源于这块知识。方法与知识可以说是数学学习中的纵轴与横轴，两者相互交融，书中的一些方法在各知识块中都会用到，有些只是名称不同而已。重要的是通过对方法与策略的学习悟出其中的思想，在平时的练习中去“模仿”、“变化”、“创新”，得到灵感。

本书精选了有关三角函数的各类题型，按“知识要点”、“例题讲解”、“习题训练”三大模块编写成书，供高中学生以及数学爱好者阅读和训练。知识要点：对本单元的知识点提要性地进行整理归纳。例题讲解：根据知识要点，从历年的全国高中数学联赛试题和各省市预赛试题及大学自主招生试题中遴选20道左右的例题，对每一题作详细的讲解，并力求做到一题多解、一题多证，同时对一些结论加以推广和拓展。习题训练：每个单元选配了30道左右精而经典、新而多样的习题，供读者模仿练习。

费孝通先生是著名的社会学家、人类学家，对我国的社会制度、民俗、文化有很独到的研究，从早年的乡村制度到晚年的文化的自觉与反省都对学术界产生了深远的影响。本书是费孝通先生的代表作,取材于作者20世纪40年代后期在西南联大和云南大学所讲的 乡村社会学 一课的内容,而应当时《世纪评论之约》分期连载的14篇文章。作者用 熟人社会 、 礼治秩序 、 差序格局 等概念概括了中国传统社会中广大农民的生存和生活状况。书中所提出的 礼治秩序 及其 差序格局 的概念,是以民间传统习俗为基础,进行社会管理,并提升为一系列制度的社会管理模式。它作为治国理政的蓝图,为历代圣贤所推崇。以礼治秩序来概括乡土中国,是认识前现代中国社会国情,切入中国传统文化特质的重要思路。本书用通俗、简洁的语言对中国的基层社会的主要特征进行了理论上的概述和分

2014年，总书记作出农村公路要“建好、管好、护好、运营好”的重要指示。2024年5月，总书记对进一步做好“四好农村路”建设作出重要指示，充分肯定了农村公路发展成就，从党和国家事业全局高度，对下一步工作提出了明确要求，为新时代新征程推动“四好农村路”高质量发展注入了强大动力。党的二十届三中全会提出“在发展中保障和改善民生是中国式现代化的重大任务”，强调要“加强普惠性、基础性、兜底性民生建设，解决好人民最关心最直接最现实的利益问题，不断满足人民对美好生活的向往”。

学习数学需要学会解题，不仅能解常规的问题，还要学习解一些有技巧性的问题，这对培养解题能力和进一步学习数学都是非常有益的。本书以数学竞赛问题为载体，通过20个专题，介绍重要的数学思想方法、解题策略和技巧，探讨数学解题的基本原理。本书可作为中学生的课外辅导材料，也可以作为师范院校本科生、研究生的数学解题和数学竞赛课程的教材或参考书。

本书由知识篇、方法篇、问题篇三部分组成，分别介绍了高中数学联赛中与组合问题相关的基础知识、基本方法和几类常见组合问题的解法。每个单元都配有例题和习题，习题均有解答。多数例题和习题选自近年来国内外数学竞赛中相当于全国高中数学联赛水平的试题，也包括少数冬令营和IMO中较易的试题以及作者自己编拟的问题。本书特别注意引导读者对解决问题的思想方法进行探索、分析和总结，希望对提高读者的数学修养和解决数学竞赛中组合问题的能力有所帮助。

数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支中都有应用，其中用的最频繁的知识内容就是数列。本书是在《数学归纳法的证题方法与技巧》基础上改写的，这是基于数列与数学归纳法之间的知识交融、思想互通的特性而为的。由于与此相关的论文与专著不计其数，作者在写作过程中为避免雷同花了不少心思，引用了一些近期新的世界各国的数学奥林匹克问题，侧重于处理问题的一些思想方法与技巧，着重讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。作者尝试利用数列与数学归纳法中共性的东西，将数学奥林匹克一些分支中的问题在本质上串联起来，希望能从问题的解决过程中揭示数学的美与数学发现的乐趣，并以此激发读者学习数学的兴趣和挑战难题的勇气。

这是一本专门介绍求离散量极值方法的著作。在阅读顺序上有两种选择：一是先看熟悉的，由此过渡到其他方法就比较容易上手；二是先看陌生的，这样也许更能快速收到成效。在阅读方式上，应着重把握各方法的宏观思路，不必囿于具体细节。对方法的基本步骤应把握其本质功能，而不是呆板的程序；对书中的例题，应在了解方法的基础上先尝试自己解决，尽可能提出自己的想法。此外，应多联系以往做过的习题，以达到对方法的牢固掌握。

本书就像康德的《从世界公民的观点来看普遍历史的观念》（ 1784年）和黑格尔的《历史哲学演讲录》（1822 1831）一样，是从先进文明的全球化角度来考察人类历史发展的逻辑的。在本书中，作者指明，每个民族的历史既有其必然的发展趋势，也有其偶然的变化形态，因此每个民族的成员应该既以世界公民的意识，也以爱国主义的态度看待和参与历史进程。由此，本书不仅上继了康德的传统，而且下开了黑格尔的先河。费希特的历史哲学在德国古典哲学的历史观的发展中是一个重要的阶段。

数字连接给了每个人连接世界的机会，也让人们的社交从此不同。运用数字媒介，理论上，一个人可以与世界上的其他任何人建立联系。即使如此，人们的社交关系依然只有四类：家庭关系、朋友关系、工作关系、生活关系。当然，每一类关系都有着异常复杂的维度。删繁就简，《重构关系：数字社交的本质》在每一类关系中选择了四类典型场景，用案例呈现场景，在场景中捋出案例内含的社交关系重构，探讨数字社交带来的社会关系革命——从个体围绕社会的社交转向个体汇聚关系的社交。

本书简略介绍了21世纪西方新社会运动的新特点和新趋势，为读者了解当代资本主义发展变化和洞察西方左翼运动提供一个新的视角。西方新社会运动自1968年法国 五月风暴 以来，已经走了半个世纪的路程，其间有高潮迭起，也有低迷消沉，不管是在资本主义处于稳定发展时期，还是经济危机之后，新社会运动都以其特有的方式揭露和批判了资本主义的沉疴弊病。

本书试图较为全面地介绍数学竞赛中经常出现的集合问题及其解法。前7个单元主要介绍集合的基础知识、基本问题以及解决这些问题的一些典型方法，后4个单元介绍由集合派生出来的数学方法的运用。数学竞赛中的集合问题有两个特点：一是以集合为经，代数、数论、几何知识为纬，纵横交织，具有综合性，因此扎实的代数、数论、几何学科功底是成功解决集合问题的基础；二是其强烈的组合色彩对解题者智慧的挑战，竞赛中的集合问题很难有统一的解法，唯有善于抓住问题的本质和关键，才能找到解题的蹊径。本书在修订时尽可能替换和增加了一些近年来国内外数学竞赛中出现的新问题，以便读者了解数学奥林匹克中集合、组合问题的命题趋势。