本书以 Python 软件为基础, 详细介绍了数学建模的各种常用算法及其软件实现, 内容涉及高等数学、工程数学中的相关数学实验、数学规划、插值与拟合、微分方程、差分方程、评价预测、图论模型、多元分析、Monte Carlo 模拟、智能算法、时间序列分析、支持向量机、图像处理等内容, 既有对算法数学原理的详述, 又有案例和配套的 Python 程序. 本书含有 Python 快速入门基础, 可以帮助 Python 零基础的读者快速掌握Python 语言. 但对于没有其他任何编程语言基础的读者, 建议参考一些更加具体的 Python 相关书籍.
本书系统介绍了凸分析基础的五个核心部分。①涉及与凸集理论有关的线性子空间、仿射集、超平面、凸包、单纯形、闭包、内部、相对内部、凸集分离和支撑超平面等基本性质和一些重要定理。②涵盖了与凸锥有关的顶点锥、锥包、凸锥包、回收锥、共轭锥(正极锥)、负极锥、法锥与切锥、障碍锥、凸锥分离、多面体、多面锥和多面体集等基本性质和重要定理。③细述了实值(有限值)凸函数、可微凸函数、正常与非正常凸函数、复合凸函数、半连续凸函数、闭凸函数、连续凸函数和Lipschitz连续凸函数、共轭凸函数、支撑凸函数、规范凸函数、严格凸函数、半严格凸函数、显凸函数等性质和定理。④阐述了拟凸函数、半严格拟凸函数、显拟凸函数、伪凸函数、二次可微广义凸函数和广义单调性等广义凸函数的基本理论与性质。⑤讨论了凸函数的微分学基本理论,
《知识图谱与金融大数据分析》探讨了知识图谱技术及其在金融大数据分析中的创新应用。针对金融大数据的多维关联、时序多频、尖峰厚尾等特点对数据分析带来的挑战,《知识图谱与金融大数据分析》在知识图谱基础上提出了知识大图,对时序多元语义关系进行统一组织与表示,构建亿级金融知识大图。针对系统性金融风险防控、中小企业信用风控等重要问题,《知识图谱与金融大数据分析》提出了基于知识大图的体系化金融大数据分析技术方案,介绍了具有多元查询、股权穿透、舆情监测、控制计算、欺诈识别等功能的金融风控大脑,实现对金融风险的精准、实时、动态识别、评估与防控。
该书共5章,分别介绍有限元和混合有限元理论基础及其应用。最精彩的是第4和第5章,详细介绍非定常偏微分方程有限元法中的有限元空间和有限元未知解系数向量的降维方法,可将含数十万乃至上千万未知量的有限元迭代方程降阶成为只有很少几个未知量的降阶方程,理论和数值例子都证明了两种降维方法的正确性和有效性。这些降维方法都是作者原创性的工作,这些方法都已经在国际重要刊物发表。该书很详细做了介绍。这些方法的推广应用,将会带动计算数学向更高度发展。
MXene材料发现于2011年,是继石墨烯之后 受关注的二维纳米材料之一,近年来发展迅速,已成为材料、能源、催化、环保、传感等诸多领域研究的前沿热点。本书系统地介绍了MXene材料的各种刻蚀和剥离方法,分析了MXene材料的组成、结构及其在电、磁、光、热、机械等方面的基本性质,重点梳理了MXene材料在 电容器、锂/钠/钾离子电池、锂硫电池和水系锌离子电池等 电化学储能体系中的应用方式和性能特点,并探讨了MXene材料作为多功能导电黏结剂在电极成型中的应用。本书汇集了 外研究者在MXene材料及其电化学储能领域的**研究成果,并结合作者的研究对其发展方向和趋势进行了分析和展望。全书共8章,包括MXene材料概述、MXene材料的制备、MXene材料的结构与性质、MXene在 电容器中的应用、MXene在碱金属离子电池中的应用、MXene在锂硫电池中的应用、MXene在水系锌离子
本书介绍了近场动力学的基本概念,推导了非局部近场动力学微分算子,基于该微分算子讲述了其空间和时间导数的数值运算法则与误差来源分析。针对近场动力学微分算子的应用部分,本书介绍了数据的插值、回归和平滑,非线性常微分方程的解,偏微分方程,耦合场方程以及积分微分方程等内容。除此之外,本书还讲述了带本质和自然边界条件的Poisson方程和Navier方程弱形式的推导过程,以及基于最小二乘解的近场动力学微分算子表示方法。
随着科学技术的迅猛发展,具有复杂分层结构的数据在现实生活中很普遍。能完全剖析这类数据,发觉该类数据表象下的潜在规律性对于统计学等科研领域很有意义。本书致力于介绍复杂分层数据分析前沿知识,侧重于分层分位回归理论、方法及其应用研究。内容主要包括三大块:分层数据建模、分位回归与分层-分位回归。主要涉及到线性分层分位回归模拟、非参数分层分位回归模拟、适应性分层分位回归模拟、可加性分层分位回归模拟、变系数分层分位回归模拟、单指数分层分位回归模拟、分层分位自回归模拟、复合分层分位回归模拟、高维分层分位回归模拟、分层分位回归模拟、分层样条分位回归模拟、分层线性分位回归模拟、分层半参数分位回归模拟、复合分层线性分位回归模拟、复合分层半参数分位回归模拟等。
本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作. 作者独辟蹊径,用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路, 十分便于读者理解, 充分揭示了复分析的数学美. 书中讲述的内容有作为变换看的复函数、默比乌斯变换、微分学、非欧几何学、环绕数、复积分、柯西公式、向量场、调和函数等。