本书以2004年国家集训队的测试题和国家队的培训题为主体，收集了2003年8月至2004年7月间主要的数学竞赛及2004年国际数学奥林匹克（IMO）试题和解答，并且附上了2004年俄罗斯和美国数学奥林匹克的试题与解答，其中不少试题是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，许多解答源自国家集训队和国家队队员的妙思。
本书内容包括三个方面：巧算、字谜和逻辑问题，这些内容在小学数学的课外活动和竞赛中经常出现，它的基础源于课本，包容：四则运算的定义、法则、性质和最基本的推理方法，但作为课外活动则是在课本知识的基础上着重于这些知识的灵活应用，着重于计算能力和推理能力在技巧方面的拓展和提高，总之，着重于思维能力的提高。
本书从最有意思的冒险故事开始，逐渐引出故事背后的数学原理，把枯燥的数学讲得生动有趣，作者把数学知识、数学思想和数学历史植入精彩的故事中，让故事和数学融为一体。里面涉及的知识点都是数学的基础，比如数学猜想、相似三角形、方程思想、分类问题。奇偶性分析、一笔画问题、相遇问题、从特殊到一般的数学思想等等，这些都是数学的灵魂。
