微分几何在现代理论物理和应用数学中扮演着越来越重要的角色。本书给出了在理论物理和应用数学中很重要的几何知识的引入，包括，流形、张量场、微分形式、联络、辛几何、李群作用、族以及自旋。 本书以一种非正式的形式写作，作者给出了1000多例子重在强调对一般理论的深刻理解。本书将要为读者很好的学习拉格郎日现代处理方法、哈密顿力学、电磁、规范场，相对论以及万有引力做充足的准备。 本书很适合作为物理、数学以及工程专业的高年级本科生以及研究生的教程，也是一本很难得自学教程。
本书前三章主要介绍了Riemann流形、Riemann联络、Riemann截曲率、Ricci曲率和数量曲率，详细研究了全测地、全脐点和极小子流形等重要内容，此外，还应用变分和Jacobi场讨论了测地线、极小子流形的长度、体积的极小性，在证明了Hodge分解定理之后，论述了Laplace，Beltrami算子△的特征值估计以及谱理论，进而，介绍了Riemann几何中重要的Rauch比较定理、Hessian比较定理、Laplace比较定理和体积比较定理，作为比较定理的应用，我们有著名的拓扑球面定理，这些内容视作近代微分几何的专业基础知识，在叙述时，我们同时采用了不变观点（映射观点、近代观点），坐标观点（古典观点）和活动标架法，无疑，对阅读文献和增强研究能力会起很大作用，书中第4、第5章是我们25年中关于特征值的估计，等谱问题、曲率与拓扑不变量等方面部分论文的汇集，它将引导读者如何去阅读
二十世纪九十年代，原国家环保局（总局）在全国范围广泛开展生态示范区建设工作；2000年以来，原环境保护部在生态示范区工作基础上，推动开展以生态省、市、县、乡镇、村、工业园区为抓手的生态建设示范区工作；2013年，经中央批准，“生态建设示范区”更名为“生态文明建设示范区”。近年来，生态环境部以生态文明示范创建为抓手，统筹推进“五位一体”总体布局，积极探索生态文明建设的不同路径和形态，是贯彻落实习近平生态文明思想的重要举措，得到了各地的广泛参与和积极响应。 2017-2020年，生态环境部先后命名表彰了四批共262个国家生态文明建设示范区。这些地区根据区域特色开展了一系列的生态文明建设模式探索，积累了宝贵的实践经验，示范带领了全国生态文明建设。
内容简介众所周知，函数思想与不等式方法贯穿整个数学世界，且不等式是人们最喜爱、最欣赏的数学内容，进而兴起了不等式研究的热潮从知识内容上讲，不等式又划分为代数不等式三角不等式、几何不等式.为了让几何不等式结构更丰满、内容更丰富，使得其图文并茂、美不胜收，为了让几何不等式更具实用性、优美性、趣味性、欣赏性、收藏性，为了让几何不等式的光辉照亮人间，让几何不等式的花朵开满人间，芳香飘满人间，故作者怀着激动的心情写了此书.本书适合高等院校师生及数学爱好者研读.
thiookexclusivelydealswithaspecialclassofFinslermetricsRandersmetrics．whicharedefinedasthesumofaRiemannianmetricandal一form．RandersmetricsderivefromtheresearchonGeneralRelativityTheoryandhavebeenappliedinmanyareasofthenaturalsciences．TheycanalsobenaturallydeducedasthesolutionoftheZermelonavigationproblem．ThebookprovidesreadersnotonlywithessentialfindingsonRandersmetricsbutalsothecoreideasandmethodswhichareusefulinFinslergeometry．ItwillbeofsignificantinteresttoresearchersandpractitionersworkinginFinslergeometry，evenindifferentialgeometryorrelatednaturalfields．XinyueChengisaProfessorattheSchoolofMathematicsandStatisticsofChongqingUniversityofTechnology，China．ZhongminShenisaProfessorattheDepartmentofMathematicalSciencesofIndianaUniversityPurdueUniversity，TISA
罗巴切夫斯基、库图佐夫编著的《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》讲述罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要，共为八章，章与欧几里得公设等价的一些命题第二章关于罗巴切夫斯基几何的一些事实第三章在罗巴切夫斯基平面上的相互位置，第四章罗巴切夫斯基几何的面积论，第五章欧几里得《几何原本》概观第六章基本对象，基本对象间的基本关系及几何公理，第七章几何体系的解释观念，第八章公理的协和型和独立性，同构。《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》适合大、中学师生及数学爱好者的使用和收藏。
《国外数学名著系列(续1)57:几何3(曲面理论)》由俄罗斯作家阿诺德编写。ThetheoryofsurfacesinEuclideanspacesisremarkablyrichindeepresultsandapplications.ThisvolumeoftheEncyclopaediaisconcernedmainlywiththeconnectionbetweenthetheoryofembeddedsurfacesandRiemanniangeometryandwiththegeometryofsurfacesasinfluencedbyintrinsicmetrics.
本书是“经典英文数学系列”之一，全书共分12个章节，主要对不动点理论和应用知识作了介绍，具体内容包括“Contractions”、“ContinuationPrinciplesforCondensingMaps”、“MultivaluedMapswithContinuousSelections”、“MultivaluedMapswithClosedGraph”等。该书可供各大专院校作为使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。
《变分法基础与Sobolev空间》包括变分法及其应用和Sobolev空间理论两部分。部分主要介绍固定边界的变分问题、自由边界的变分问题和变分原理及应用；第二部分主要介绍整指数和实指数Sobolev空间。
This?book?grew?out?of?courses?given?at?the?Instituto?de?Fisica?Teorica?for?many?years.?As?the?title?announces,?it?is?intended?as?a?first,?elementary?approach?to?"Geometrical?Physics"?--?to?be?understood?as?a?chapter?of?Mathematical?Physics.?Mathematical?Physics?is?a?moving?subject,?and?has?moved?faster?in?recent?times.?From?the?study?of?differential?equations?and?related?special?functions,?it?has?migrated?to?the?more?qualitative?realms?of?topology?and?algebra.?The?bridge?has?been?the?framework?of?geometry.?The?passage?supposes?an?acquaintance?with?concepts?and?terms?of?a?new?kind,?to?which?this?text?is?a?tentative?introduction.?In?its?technical?uses,?the?word?"geometry"?has?since?long?lost?its?metric?etymological?meaning.?It?is?the?science?of?space,?or?better,?of?spaces.?Thus,?the?name?should?be?understood?as?a?study?of?those?spaces?which?are?of?interest?in?Physics.?This?emphasis?on?the?notion?of?space?has?dominated?the?choice?of?topics?-?they?will?have?in?common?the?use?of?"spaces".?Some?may?seem?less?geomet
本书是作者根据多年的微分几何课程的教学经验，并参考国内外的微分几何著作，为本科生编写的微分几何.该已被列为安徽省省级规划.本书主要讲述经典微分几何的曲线论和曲面论，全书共7章，内容包括：预备知识、标架场、空间曲线的Euclid几何、曲面上的微积分、形状算子、QUOTE
GeometricAnalysisbinesdifferentialequationsanddifferentialgeometry。Aimportantaspectistosolvegeometricproblemsbystudyingdifferentialequations。BesidessomeknowlineardifferentialoperatorssuchastheLaplaceoperator，manydifferentialequationsarisingfromdifferentialgeometryarenonlinear。AparticularlyimportantexampleistheMonge-Ampereequation。Applicationstogeometricproblemshavealsomotivatednewmethodsandtechniquesidifferen-tialequations。Thefieldofgeometricanalysisisbroadandhashadmanystrikingapplications。Thishandbookofgeometricanalysisprovidesintroductionstoandsurveysofimportanttopicsigeometricanalysisandtheirapplicationstorelatedfieldswhichisintendtobereferredbygraduatestudentsandresearchersirelatedareas。
GeometricAnalysisbinesdifferentialequationsanddifferentialgeometry.Animportantaspectistosolvegeometricproblemsbystudyingdifferentialequations.BesidessomeknownlineardifferentialoperatorssuchastheLaplaceoperator,manydifferentialequationsarisingfromdifferentialgeometryarenonlinear.AparticularlyimportantexampleistheIVlonge-Ampereequation;Applicationstogeometricproblemshavealsomotivatednewmethodsandtechniquesindifferen-rialequations.Thefieldofgeometricanalysisisbroadandhashadmanystrikingapplications.Thishandbookofgeometricanalysisprovidesintroductionstoandsurveysofimportanttopicsingeometricanalysisandtheirapplicationstorelatedfieldswhichisintendtobereferredbygraduatestudentsandresearchersinrelatedareas.
Theprefacetoatextbookfrequentlycontainstheauthor'sjustificationforofferingthepublic"anotherbook"onthegivensubject.Forourchosentopic,thearithmeticofellipticcurves,thereislittleneedforsuchanapologia.Consideringthevastamountofresearchcurrentlybeingdoneinthisarea,thepaucityofintroductorytextsissomewhatsurprising.PartsofthetheoryarecontainedinvariousbooksofLang(especially[La3]and[La5]);andtherearebooksofKoblitz([Ko])andRobert([Rob],nowoutofprint)whichconcentratemostlyontheanalyticandmodulartheory.Inaddition,surveyarticleshavebeenwrittenbyCassels([Ca7],reallyashortbook)andTate([Ta5].whichisbeautifullywritten,butincludesnoproofs).Thustheauthorhopesthatthisvolumewillfillarealneed,bothfortheseriousstudentwhowishestolearnthebasicfactsaboutthearithmeticofellipticcurves;andfortheresearchmathematicianwhoneedsareferencesourceforthosesamebasicfacts.
