本书主要讲述大范围黎曼几休的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括:Hodge理论,和乐群,非紧非负曲率流形的结构,Gauss-Bon定理,黎曼流形的收敛性等。本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌,有些内容是以讲义的形式作系统的讲解。例如,详细给出Hodge定理的一个完血的初等证明;比较全面地缩述和乐群理论的过去和现状,以及在当代几何研究中的应用;剖析了东省身关于Gauss-Bon定理的内在证明;介绿了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论,把读者带进大范围黎曼几何的领域。本书余术条理清楚,推理严谨,富有启发性,本书还特别注重介绍黎曼几何的历史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系。本书可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材,也是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书。
本书以英文的形式介绍了拓扑流形引论的内容。
《射影微分几何学》从李群和李代数、射影曲线、射影曲面、射影共轭网、射影联络空间、射影球丛几何、对称黎曼空间七个方面介绍了射影微分几何学的初步知识。《射影微分几何学》可供仪器仪表、电子、数控、机电、建筑设备、结构工程、计算机、金融和建筑物理等专业的科技人员使用。
杰洛涅编著的《世界解析几何经典著作钩沉(平面解析几何卷)》共分为三编,分别为:编平面上的直线;第二编椭圆、双曲线、抛物线;第三编二阶曲线的一般理论。本书适合大学生、中学生及平面解析几何爱好者阅读。
Thiookgrewoutofaone-semestercoursegivenbythesecondauthorin2001andasubsequenttwo-semestercoursein2004-2005,bothattheUniversityofMissouri-Columbia.Thetextisintendedforagraduatestudentwhohasalreadyhadabasicintroductiontofunctionalanalysis;the'aimistogiveareasonablybriefandself-containedintroductiontoclassicalBanachspacetheory.Banachspacetheoryhasadvanceddramaticallyinthelast50yearsandwebelievethatthetechniquesthathavebeendevelopedareverypowerfulandshouldbewidelydisseminatedamongstanalystsingeneralandnotrestrictedtoasmallgroupofspecialists.Thereforewehopethatthiookwillalsoproveofinteresttoanaudiencewhomaynotwishtopursueresearchinthisareabutstillwouldliketounderstandwhatisknownaboutthestructureoftheclassicalspaces.ClassicalBanachspacetheorydevelopedasanattempttoanswerverynaturalquestionsonthestructureofBanachspaces;manyofthesequestionsdatebacktotheworkofBanachandhisschoolinLvov.Itenjoyed,perhaps,itsgoldenperiodbetween1950and1980,culminatinginthedefinitivebookyLindenstraussandTzafriri[138]and[139],in1977a
《椭圆曲线(第2版)》(作者胡斯迈勒)dividesnaturallyintoseveralpartsaccordingtothelevelofthematerial,thebackgroundrequiredofthereader,andthestyleofpresentationwithrespecttodetailsofproofs.Forexample,thefirstpart,toChapter6,isundergraduateinlevel,thesecondpartrequiresabackgroundinGaloistheoryandthethirdsomeplexanalysis,whilethelastparts,fromChapter12on,aremostlyatgraduatelevel.
《数学思维与解题基础》共分两篇,第一篇数学思维分三章,介绍了思维科学的基础知识,讲述了数学思维的四种基本形式,其中数学全息思维是作者提出的一个新观点,将“直觉”、“灵感”这些颇有争议的数学思维形式归于其中。第二篇数学解题分三章,分别讲述数学解题的思想、方式和策略,其特点是从数学发展的历史看数学解题思想和解题方式的形成和作用,将零散的数学解题思想方法进行归纳,提出了数学解题的代数方式、几何方式、逻辑方式等。所选例题有一定的针对性,涉及高等数学、中学数学和小学数学。全书一气呵成,内容有机连贯。
本书是一部值得一读的研究生教材,内容主要涉及黎曼几何基本定理的研究,如霍奇定理、Rauch比较定理、Lyusternik和Fet定理调和映射的存在性等,书中还有当代数学研究领域中的最热门论题,有些内容则是出现在教科书中。本书各章有习题。目次:基本理论;德拉姆上同调和调和微分形式;并行传输、联络和共变导数;测地学和雅可比场;对称空间和Kahler流形;莫斯理论和Floer同调;量子场论中的变分问题;调和映射。读者对象:数学和理论物理专业的研究生、教师和科研人员。
全书共八编及附录.前五编为平面几何部分,包括绪言,直线与直线形、圆、比例、相似多边形、多边形之面积、正多边形、圓之度量.后三编为立体几何部分,包括空间之直线及早面、多面角、多面体、柱及锥、球。附录包括平面几何之实用题、三角函数、几何学简史、重要公式等.三S几何学说理严密清楚,选材适当,教的人容易教,学的人容易学,是一种较为的教科书.关于该书之特色,傅种孙在算学丛刻社翻印本卷首“重刻序”中有过中肯的评价:兹摘录如下:自欧几里德集几何之大成,几何原本一书擅思想界无上之,盖二千年于兹矣。……百年以前几何原本而外无通行之教科书,即有之,其名必曰“欧氏原本”,而其实亦不过欧氏原本焉已耳.近百年来几何教科书独如雨后春笋,既萌既滋者,原因所在,约有三端:一曰适应实用,二日便利教学,三曰谨严
《拓扑线性空间与算子谱理论》是为具有初步泛函分析知识的读者提供的深入一步学习的泛函分析教材或参考书。内容由拓扑线性空间一般理论与算子谱理论两部分组成。全书共包含六章和两个录,前面三章叙述拓扑线性空间的一般理论,后面三章是关于banach代数与算子谱理论的,之后介绍了谱理论在算子半群理论与遍历理论中的一些应用。《拓扑线性空间与算子谱理论》在讲解上述理论知识的同时还选取相当数量的实际例子加以阐释,以期加强基本理论和实际应用之间的相互联系。
《完备开曲面上全曲率的几何》系统地介绍了2维完备非紧致黎曼流形上全曲率的几何,其中包括黎曼几何预备知识,CohnVossen定理,Huber定理,理想边界,割迹的结构,等周不等式,射线的质量,极点和割迹,测地线的性态等内容。书中介绍并推广了许多经典的几何结果。 通过研究射线的Busemann函数,讨论了完备开曲面的紧化问题。作者在每一章中都提出了一些值得考虑的尚未解决的问题。并且加入了许多插图以加深读者对内容的直观理解。《完备开曲面上全曲率的几何》假定读者已经掌握了微分几何的基础知识,可供数学系高年级本科生、研究生以及对现代微分几何感兴趣的数学工作者阅读和使用。
Riemann几何是Gauss古典曲面论的自然推广,是现代微分几何的重要基础。 本书内容包括Riemann度量,Levi-Civita联络,曲率张量,测地线,指数映照,完备性,Jacobi场和共轭点,等距和全测地子流形,Cartan-Hadamard定理,空间形式,测地线的、第二变分公式及其应用(如Bon-Myers定理,Weinstein定理等),Morse形式与Morse指标定理,割迹与单射半径,比较定理,体积与体积比较定理等内容,涵盖了经典“整体黎曼几何”的基本内容。这些内容可供已经学过微分流形基础的学生学习。 本书可作为数学专业研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系本科生,研究生及有关科研人员参考。
本书集中介绍了最近几年出现的、在研究分形的数学理论中行之有效的各种新技巧,其中包括各种研究维数及分形集和分形测度的其它参数的方法,以及概率分析中的重要定理,如遍历定理和更新定理在分形研究中的应用,同时还阐述了许多新的更复杂的技巧,如热力学形式体系及切线测度等,这都是深入研究分形必不可少的工具。 本书可以看成是《分形几何一数学基础及其应用》一书的续篇,是深入进行分形理论研究的教科书和参考书。 本中译本的翻译出版获得了广东省自然科学基金的部分资助。
《飞机起落架动力学设计与分析(国防特色学术专著航空宇航科学与技术)》主要以飞机起落架的动力学问题为重点,论述了飞机起落架动力学分析方法和软件工具、飞机起落架的结构形式和缓冲器的结构形式、起落架的收放形式以及运动学分析方法、起落架振动控制方法等,同时,深入研究并给出了起落架落震动力学、全机着陆和滑跑动力学、起落架收放动力学、起落架摆振动力学、飞机地面滑跑稳定性、前轮操纵动力学、舰载飞机的起降动力学建模及分析方法。 聂宏和魏小辉等编著的《飞机起落架动力学设计与分析(国防特色学术专著航空宇航科学与技术)》可供航空类的本科生、研究生、教师及从事飞行器设计和研究的相关人员使用参考。
《黎曼几何(英文版)》是一部经典的《黎曼几何》,自1926年出版以来,广受欢迎,于1950,1952.,1960,1964,1993年重印出版,并于1997年再次重印出版且列入《princetonlandmarksinmethamatics》。本书作者简明的介绍了黎曼几何的关键概念,从张量分析开始,包括了黎曼曲率张量,christoffel符号和ricci张量,自此引入了度量的概念,并由此展开了测地线,平行位移,bianchi恒等式的讨论。书中内容还涉及正交标形,子空间的几何,平坦空间的子空间和运动群。模拟计算贯穿于书的始终。目次:张量分析;度量引入;正交标形;子空间的几何;平坦空间的子空间;运动群。读者对象:本书适用于数学和理论物理专业的学生,老师和专业人士。
本书概要地讲述了《张量分析及在力学中的应用》的各章内容之精华,并给出了该书的全部习题全解。全书共分9章,、2章介绍张量的基础知识,第3~6章介绍张量代数、张量分析和黎曼空间的曲率,第7、8章介绍张量分析在弹性力学和损伤力学中的应用,第9章介绍Matlab/Mathematica在矩阵和张量演算中的应用。本书可作为大学数学、物理、力学、天文、航空、航天、土木、水利、交通、信息和管理学科的研究生和高年级大学生的参考教材,也可供相关专业的研究人员、工程技术人员和青年教师自学参考。