《北京大学数学丛书·矩阵计算的理论与方法》系统阐述了矩阵计算这门学科的基础理论、基本方法和近十几年来发展成熟并得到了广泛应用的新成果。内容包括：矩阵知识的复习和补充，矩阵计算概论；求解线性方程组的直接法和迭代法，线性二乘问题，共轭梯度法；求解特征值问题的QR方法和同伦方法；Lanczos方法以及求解Jacobi矩阵特征值反问题的正交约化方法等。《北京大学数学丛书·矩阵计算的理论与方法》取材上，既注重基础理论的严谨性、方法的实用性，又保持了内容的新颖性，反映了该学科的进展。《北京大学数学丛书·矩阵计算的理论与方法》内容自封，各章之间相对独立，可适用于不同读者的需要。

《有限元方法卷：基本原理(第5版)》为有限元方法系列专著的卷——基本原理，涵盖了有限元分析的一些基础领域，同时还涉足有限元分析的前沿内容。本卷共20章，内容广泛，既强调有限元的数学力学原理，又结合工程实际背景。该书的版完成于1967年，到现在已出版第5版，历时40余年，成为有限元领域的经典著作，已有几代从事计算力学的学者从该书中受益。本书可作为高年级本科生和研究生的课程学习参考书，也是从事有限元研究的科研人员和工程技术人员的重要学习文献。

本书是结合作者多年的教学经验，根据理工科“数学物理方程”教学大纲的要求及大气科学等专业的需要而编写的。本书以方法为主线，内容包括典型模型的定解问题建立、方程的分类与标准型、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法等。在此基础上，介绍了研究偏微分方程定性理论的极值原理和能量方法，探讨了贝塞尔函数及勒让德函数的应用。本书叙述注重启发性、系统性与应用性，把较难的概念与尽量浅显的例子适当结合，将方法运用于各种应用驱动的偏微分方程模型中，并补充和扩展了相关知识到交叉应用领域。书中配有较多的典型例题和习题，可供读者阅读与练习。

《环与模范畴(原著第2版)》介绍了环与模的基本知识和一般环的经典结构理论，介绍了模范畴之间的函子变换、模范畴的对偶与等价，以及投射模、模和它们的分解理论等现代环论基础知识与研究方法。《环与模范畴(原著第2版)》内容丰富，知识自包含，并附有大量习题。

全书内容共分为10章，系统地介绍了排队系统的基础理论，重点阐述了几种典型排队系统的瞬态和稳态性质，以及基本的分析方法和技术。第2章和第3章介绍了无限源和有限源的简单排队系统，第4章在传统分析的基础上，阐述了分析M/G/1/∞型瞬态性质的又一种新思路和技巧，第5章和第6章分别介绍了一般到达的典型排队系统，第7章介绍了一些特殊排队系统，如有优先权服务的排队系统，第8章介绍了排队系统理论的一些应用和实例，而第9章和0章分别介绍了经典排队系统理论延伸的两个重要方面——休假排队系统与可修排队系统，并在附录中对的Little公式，以及pj-，pj，pj 三者的关系进行了阐述，使得全书内容更严谨和完善。 本书是作者多年来的科研积累和科研成果的总结，对在应用数学、运筹学、管理科学、计算机科学和通信工程等领域中从事相关研究的科技工

本书应用迦罗瓦理论清晰透彻地论述了两个古典难题的解决方法，即寻找代数方程的求根公式和限用圆规直尺作图（如三等分任意角、把立方体体积加倍、化圆为正方形，以及作正多边形等），并借此由浅入深地向读者介绍了一些抽象代数的基本知识和研究方法。

本书介绍数理逻辑的基础部分。绪论除介绍逻辑初步概念外还讲述了有关集合论和递归论的初步知识。正文前四章的内容属一阶逻辑，其中前两章是以非形式化的方式介绍命题逻辑和谓词逻辑，后两章分别给出了一个经典命题逻辑演算系统P和一个经典谓词逻辑演算系统Q，讨论了它们的元性质，还给出了一个与Q等价的形式系统QS。一章介绍了有关一阶理论的知识，主要是模型论的基础内容及不可判定问题。各章节后一般都附有适量的习题。本书适合作为高等院校文科、理工科所开设的与现代逻辑相关课程的教材或参考书。

本书主要包含三个部分：测度论基础、概率论基础与概率极限理论. 测度论基础包括前四章：测度空间与概率空间；可测映射与变量；积分与期望；乘积空间与 Fubini定理.概率论基础包括两章：独立性、条件期望、一致可积性；鞅论简介. 概率极限理论包括两章：大数定律；中心极限定理. 最后，用一章介绍Chebyshev不等式的经典及成果，用一章介绍概率论领域中的三个问题：Gauss相关猜测；Hunt假设(H)与 Getoor猜测；热点猜测. 本书适合作为研究生及高年级本科生相关课程的教材，也可供教师参考阅读.

本书系《数理统计》一书的第二版，是根据全国工科院校硕士研究生“数理统计”课程的基本要求编写修订而成的，共分八章，内容包括：基础知识、统计量与抽样分布、参数估计、统计决策与贝叶斯统计、假设检验、方差分析与试验设计、回归分析和多元分析初步。各章均配有适量习题，书末有习题答案或提示。

《现代统计模型》阐述了半参数回归模型的统计理论和方法，所考虑的模型包括部分线性模型、单指标模型、变系数模型和可加模型等。这些模型对复杂数据分析起着重要作用。《现代统计模型》在取材上侧重内容的科学性和应用性，体现学术思想；在写作上注重阐述方法论、模拟计算和实例分析；在结构上安排每个模型为一章。《现代统计模型》的内容不仅为从事该领域的科研人员提供了尽可能全的资料，又为实际应用者提供了一些数据分析的方法，同时也为想全面了解现代统计模型的读者提供参考读物。 《现代统计模型》可以作为高等院校有关专业的教学用书，同时也对高等院校和科研机构的研究人员、工程技术人员和研究生有参考价值。

本书介绍了目前在国内外最常用、的几种优化试验设计方法与数据分析的基本原理及其在化学、材料、机械、电子、质量管理等众多领域中的应用。内容包括正交试验法、优选法基础、因子设计法、一元和回归分析方法、正交多项式回归、均匀设计法、单纯形优化法、三次设计、稳定性设计、响应曲面试验设计及应用分析软件在数据分析中的应用等。着重介绍方法的原理、应用范围、优缺点以及如何将这些方法应用到科研和生产实际中，如何运用优化试验设计方法设计解决科研和生产实际问题的试验方案、如何设置试验参数，如何分析试验数据、如何估计试验误差、如何对试验的结果进行评价。

《国外数学名著系列（）30：黎曼几何（第二版）》介绍黎曼几何中的重要技巧和定理，为满足那些希望专门研究黎曼几何的学生，书中还包含大量关于较深论题的背景材料。《国外数学名著系列（）30：黎曼几何（第二版）》还介绍了新的研究问题。各种练习散布全书，帮助读者深入理解书中内容。《国外数学名著系列（）30：黎曼几何（第二版）》是为数不多的整合了黎曼几何的几何和分析两方面内容的专著之一，适合熟悉张量和斯托克斯定理等流形理论的读者，可作为研究生一学年课程的教材。

数学建模是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。本书分离散建模和连续建模两部分介绍了整个建模过程的原理，通过本书的学习，学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力。 本书特点 论证了离散动力系统、离散优化等技术对现代应用数学发展的促进作用。 在创造性模型和经验模型的构建，模型分析以及模型研究中融入个人项目和小组项目，并且包含大量的例子和习题。 本版新增了关于图论建模的新的一章，从数学建模的角度介绍图论并鼓励学生对图论进行更深入的学习。 随书光盘中包含数学应用教学单元(UMAP)，过去的建模竞赛试题，充满活力的跨学科应用研究课题，利用电子表格

《数学机械化（中文版）》是围绕作者命名的“数学机械化”这一中心议题而陆续发表的一系列论文的综述。《数学机械化（中文版）》试图以构造性与算法化的方式来研究数学，使数学推理机械化以至于自动化，由此减轻繁琐的脑力劳动。 全书分成三个部分：部分考虑数学机械化的发展历史，特别强调在古代中国的发展历史。第二部分给出求解多项式方程组所依据的基本原理与特征列方法。作为这一方法的基础，《数学机械化（中文版）》还论述了构造性代数几何中的若干问题。第三部分给出了特征列方法在几何定理证明与发现、机器人、天体力学、全局优化和计算机辅助设计等领域中的应用。 《数学机械化（中文版）》可供数学工作者，数学及计算机专业高年级大学生和研究生以及有关工程人员参阅。

本书有别于普通的高等数学辅导书，收录的题目较难，归类为28个专题，其内容随着高等数学课程的进展而逐步深入。书中所选题目是编者十年教学经验的积累，其中许多题目具有很强的代表性。这里只给出题目的答案及简单提示，并没有给出详细的解题过程，而对解题方法的叙述也很简单，目的是给读者或使用本书的老师留有较大的发挥空间。另外，本书还汇集了北京市大学生（非数学专业）数学竞赛第十二届（2000年）至第十四届（2002年）的试题，并给出了较详细的参考答案。

《实分析中的反例》汇集了实分析中的大量反例，主要内容有集合、函数、微分、Riemann积分、无穷级数、一致收敛、Lebesgue测度和Lebesgue积分、有界变差函数和连续函数。对平面点集、二元函数和二重积分方面的反例也做了介绍。 《实分析中的反例》可供高等学校数学类各专业的本科生、研究生以及教师参考。

《代数几何》使用概型和上同调等现代数学的方法讲述代数几何学，章给出代数簇的基本概念和例子；第二、三章讨论概型和上同调方法，最后两章研究代数曲线和代数曲面。

《吴大任教授藏书中的一个因式分解公式：从一到美国数学邀请赛试题的解法谈起》从一道美国数学邀请赛试题的解法谈起，主要介绍了一元三次方程的一种解法、吴大任教授藏书中的因式分解公式、公式在解方程及方程组中的几个应用、对称多项式、赫尔德（Holder）不等式等内容。 《吴大任教授藏书中的一个因式分解公式：从一到美国数学邀请赛试题的解法谈起》适合大、中学师生及数学爱好者参考阅读与收藏。

本书详细介绍了柯西-许瓦兹不等式、柯西不等式的应用技巧、证明恒等式、解方程（组）或解不等式、证明不等式、证明条件不等式、求函数的极值、解几何问题、切比雪夫不等式及其应用等内容，而且在重要章节后面都有相应的习题解答或提示。

本书共二十五章及一个附录从集合论、群论以及数系讲起一直深人到群表示论、张量分析、拓扑空间、同伦群、流形、李群和李代数、纤维丛、同调论、上同调论、流形上的联络以及黎整流形等一系列重大的数学物理课题、本书附录以杨氏图为线索论述了在核谱学、基本粒子等物理学科中有应用的对称群和线性群的表示论。

Readers will learn in the introduction to this volume that mathematicians owe a huge debt to R.A. Rankin and J.M. Whittaker for their efforts in preserving Ramanujan's "Lost Notebook." If it were not for them， Ramanujan's lost notebook likely would have been permanently lost. Rankin waorn in Garlieston， Scotland， in October 1915 and died in Glasgow in January 2001. For several years he was professor of Mathematics at the University of Glasgow. An account of his life and work haeen given by B.C. Berndt， W. Kohnen， and K. Ono in [79]. Whittaker waorn in March 1905 in Cambridge and died in Sheffield in January 1984. At his retirement， he was vicechancellor of Sheffield University. A description of Whittaker's life and work haeen written by W.K， Hayman.