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本书是两卷本计数组合学基础导论中的卷，适用于研究生和数学研究人员。本书主要介绍生成函数的理论及其应用，生成函数是计数组合学中的基本工具。本书共分为四章，分别介绍了计数(适合高年级的本科生)，筛法(包括容斥原理)，偏序集以及有理生成函数。本书提供了大量的习题，并几乎都给出了解答，它们不仅是对本书正文的极大扩充，而且对书中没有直接涉及的许多领域提供了入门途径。本书的选材覆盖了计数组合学中应用最为广泛以及与其它数学领域关联最为密切的部分。中文版根据英文修订版译出，包括内容的更新和习题的补充。对于希望把组合数学应用到工作中的研究生和数学工作者来说，本书是一本著作。

世界著名数论经典著作钩沉编写组编写的《世界著名数论经典著作钩沉(算术卷)》系根据苏联国立技术理论书籍出版社出版的亚历山德罗夫、马库雪维奇和辛钦主编的《初等数学全书》卷巴什玛科娃，尤什凯维奇，普罗斯库李亚柯夫，辛钦和布拉吉斯合著的《算术》1951年版译出的。《世界著名数论经典著作钩沉(算术卷)》包括两篇文章：《记数制度溯源》及《集合、群、环和体的概念·算术的理论基础》。在篇内，作者用辩证唯物的观点，引用丰富的材料，讨论了人类在各个不同发展时期，记数制度的起源及其衍变的情况，并有力地批驳了资产阶级唯心主义者所散布的数学基本概念是先验的这一荒谬论断。第二篇，著者以新颖的论述方法讲述了近代数学中最一般的概念：集合、群、体等，并利用他们讨论了自然数、整数、有理数、实数、复数、四元数的构造及其性质

这本《线性代数核心思想及应用》由王卿文编著，运用矩阵论研究的新成果对线性代数中的行列式、矩阵论、线性方程组、多项式、二次型、线性空间和线性变换的理论及应用进行综合研究，以展示线性代数的核心思想及处理线性代数问题的简捷、有效、实用的核心技术。本书还特别研究了一般教科书中难以展开讨论的若干重要内容，精心设计和选编了难度相当或略高于硕士研究生入学考试的典型、实用而新颖的282道例题和141个习题，以此向读者展示线性代数核心思想和技术的具体应用。书末附有详细的习题答案。《线性代数核心思想及应用》可供理工科专业的大学生、研究生、高校数学教师以及使用线性代数和矩阵论知识的科技工作者阅读使用。特别适合参加硕士研究生入学考试的考生以及参加大学生数学竞赛的学生参考。

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本书是数值计算领域的名著，系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都由现成的软件包来实现，每节后还附有习题，并有注释和大量参考文献。《矩阵计算(第3版)》可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生教材，亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。

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本套书是以理工类、经管类大学本科数学教学大纲和全国研究生入学考试数学考试大纲的要求为基准编写的教学辅导书，作者是清华大学数学科学系主讲教授。?本书讲述“线性代数”课程的基本概念、基本定理与知识点，从基本概念、基本定理的背景及其应用入手，延伸到解题的思路、方法和技巧，并通过一法多题、一题多解的方式兼顾知识的综合与交叉应用，在内容的安排上，既体现出各知识点间承上启下的关系，保持学科结构的系统性，又照顾到各知识点间的横向联系，为读者从全局上、总体上掌握所学的知识提供平台。为巩固所学的基本概念和基本定理，安排了基本题、综合题（侧重本章知识点的综合）和交叉综合题（侧重各章知识点间的综合）供读者选用，并附有读者自测题，供读者选用。?考虑到教学大纲和考试大纲中对理工类学生或考生的要求涵盖了

《当代科学技术基础理论与前沿问题研究丛书·中国科学技术大学学校友文库：无理数引论》自从1978年R.Apery证明了（3）的无理性以来，函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题.本书给出与此有关的一些基本结果（如（3）的无理性的Apery原证和Beukers的证明等）以及近些年来T.Rivoal和V.V.Zudilin等人的新进展（如（2k1）（k≥1）中有无穷多个无理数；（5），（7），（9），（11）中至少有一个无理数；等等）；此外，还给出无理数理论的一些经典结果和方法，如无理数的意义和分类、无理性的刻画及度量、无理数的有理逼近和连分数展开、数的无理性证明的初等方法、无理数的构造、无理数的正规性等；特别着重于数的无理性的判别法则和一些特殊类型的无理数（如Erdos的无理性级数、Mahler小数、Champernowne数、Fibonacii数、Lucas数及Fermat数的倒数的级数等）

《全国工程硕士专业学位教育指导委员会推荐教材·矩阵论与数值分析：理论及其工程应用》根据（全日制、在职）工程硕士研究生的特点和培养创新型人才的要求，将矩阵论与数值分析的有关理论与方法按内容体系编写.全书共6章，分别是矩阵运算与矩阵分解、线性空间与线性变换、矩阵的若尔当标准形与矩阵函数、方程与方程组的数值解法、数值逼近方法与数值微积分、常微分方程的数值解法，为提高工程硕士研究生应用数学方法和科学计算解决实际问题的能力，各章最后一节给出了一些应用案例，对一些重要的问题给出了求解问题的MATI，AB程序。《全国工程硕士专业学位教育指导委员会推荐教材·矩阵论与数值分析：理论及其工程应用》可供了程硕士研究生以及理工科非计算数学专业的大学生阅读，也可供科技工作者参考。

Thisbookprovidesanintroductiontoabstractalgebraicgeometryusingthemethodsofschemesandcohomology.Themainobjectsofstudyarealgebraicvarietiesinanaffineorprojectivespaceoveranalgebraicallyclosedfield;theseareintroducedinChapterI,toestablishanumberofbasicconceptsandexamples.ThenthemethodsofschemesandcohomologyaredevelopedinChaptersIIandIII,withemphasisonapplicationsratherthanexcessivegenerality.Thelasttwochaptersofthebook(IVandV)usethesemethodstostudytopicsintheclassicaltheoryofalgebraiccurvesandsurfaces.

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本书包括域和Galois理论的基本内容。全书共3章。在引言中介绍了域和Galois理论的来源及多项式和有限可解群的基本理论；在域的扩张中详细讨论了单纯扩张、有限扩张和代数扩张、分裂域和正规扩张、可离扩张与单纯性（包括迹与范数）、有限域、扩张等；在Galois理论部分，首先证明了Galois基本定理，然后进一步介绍了根式扩张与解方程、尺规作图问题等。书中还包含了适量习题和有趣的例题，如详细证明了圆周率7c和自然数e的性等。本书可以作为高等学校数学专业和相关专业本科高年级学生和研究生的，也可以作为中学教师和工程技术人员的参考书。

全书共分十章。第1章简单介绍与模糊值有关的模糊集知识，如模糊集的运算、模糊关系及模糊推理（包括Zadeh的直接法与Baldwin的间接法）等。第2章介绍区间值（〔0，1〕上的闭区间）的运算、区间值模糊集及区间值模糊推理。以上两章是全书的基础。第3章叙述模糊值的定义与基本性质。第4章叙述模糊值的运算与偏序关系。由于这里的运算是基于模糊值的截集提出的，因此种类较广，操作较易。第5章叙述模糊值间的距离与模糊距离概念，给出衡量或比较模糊值之间差异的一种手段。第6章则是在模糊值间距离基础上，讨论三类模糊值空间的一些拓朴性质，如完备性、连通性、列紧性及可分性。第7章叙述模糊值模糊集的性质与运算，提出它的两类截集，并由此引入偏序关系。第8章则是在模糊值与模糊值模糊集理论基础上，考虑模糊值模糊推理，探讨模糊命题的真值为

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本书总结了各种广义的二乘问题的理论与计算的成果。主要包括二乘问题、总体二乘问题、等式约束二乘问题以及刚性加权二乘问题等的理论与科学计算问题。由于各种广义奇异值分解在解决矩阵论和数值代数问题中有着重要的作用，书中也较详细地介绍了广义的奇异值分解，并应用于解决若干矩阵论和数值代数问题。本书需要的预备知识为数值代数和矩阵论。本书可作为研究生和高年级本科生的，也可作为计算数学及应用学科中需要科学计算的科技工作者的参考书。

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