罗巴切夫斯基、库图佐夫编著的《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》讲述罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要,共为八章,章与欧几里得公设等价的一些命题第二章关于罗巴切夫斯基几何的一些事实第三章在罗巴切夫斯基平面上的相互位置,第四章罗巴切夫斯基几何的面积论,第五章欧几里得《几何原本》概观第六章基本对象,基本对象间的基本关系及几何公理,第七章几何体系的解释观念,第八章公理的协和型和独立性,同构。《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》适合大、中学师生及数学爱好者的使用和收藏。
调和映照是流形间映照能量泛函的临界点,是几何中测地线以及极小曲面概念的自然推广。 《调和映照讲义》分两部分。部分根据作者于1985年在美国加州大学San Diego分艘作关于调和映照课题的系列演讲的内容整理而成。这一部分致力于黎曼面上的调和映照。内容包括Teichmuller空间的紧化,Sacks-Ulenbeck在极小球面的基本工作和不可压缩极小曲面的工作以及运用调和映照来证明的Frankel猜想等。 《调和映照讲义》第二部分的头两章中,讨论了调和映照的正则性理论,其中目标空间可以不是良好的流形。第二部分还包括将调和映照理论用来研究负曲率流形的拓扑性质。《调和映照讲义》最后一章用调和映照方法对的Mostow的刚性定理和Margulis超刚性定理给出概念上和原始证明不同的全新的证明。《调和映照讲义》可作为研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系研
调和映照是流形间映照能量泛函的临界点,是几何中测地线以及极小曲面概念的自然推广。 《调和映照讲义》分两部分。部分根据作者于1985年在美国加州大学San Diego分艘作关于调和映照课题的系列演讲的内容整理而成。这一部分致力于黎曼面上的调和映照。内容包括Teichmuller空间的紧化,Sacks-Ulenbeck在极小球面的基本工作和不可压缩极小曲面的工作以及运用调和映照来证明的Frankel猜想等。 《调和映照讲义》第二部分的头两章中,讨论了调和映照的正则性理论,其中目标空间可以不是良好的流形。第二部分还包括将调和映照理论用来研究负曲率流形的拓扑性质。《调和映照讲义》最后一章用调和映照方法对的Mostow的刚性定理和Margulis超刚性定理给出概念上和原始证明不同的全新的证明。《调和映照讲义》可作为研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系研
罗巴切夫斯基、库图佐夫编著的《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》讲述罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要,共为八章,章与欧几里得公设等价的一些命题第二章关于罗巴切夫斯基几何的一些事实第三章在罗巴切夫斯基平面上的相互位置,第四章罗巴切夫斯基几何的面积论,第五章欧几里得《几何原本》概观第六章基本对象,基本对象间的基本关系及几何公理,第七章几何体系的解释观念,第八章公理的协和型和独立性,同构。《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》适合大、中学师生及数学爱好者的使用和收藏。
黄家礼编著的《几何明珠(第3版)》以著名的平面几何定理为素材,系统地介绍了这些定理的历史渊源及各种巧妙简捷的证明与解法,得出许多美妙有趣的引申和推广,并挖掘出这些定理在解题中的一些典型新颖的应用。全书内容丰富、通俗易懂、深入浅出、妙趣横生,对激发兴趣,锻炼机敏的思维能力将大有裨益。《几何明珠(第3版)》可作为大、中学生的课外读物,也可作为中学数学教师的教学参考资料。该书版于1997年由科学普及出版社出版,并获2001年湖北省论著一等奖;第二版于2000年由台湾九章出版社出版。
调和映照是流形间映照能量泛函的临界点,是几何中测地线以及极小曲面概念的自然推广。 《调和映照讲义》分两部分。部分根据作者于1985年在美国加州大学San Diego分艘作关于调和映照课题的系列演讲的内容整理而成。这一部分致力于黎曼面上的调和映照。内容包括Teichmuller空间的紧化,Sacks-Ulenbeck在极小球面的基本工作和不可压缩极小曲面的工作以及运用调和映照来证明的Frankel猜想等。 《调和映照讲义》第二部分的头两章中,讨论了调和映照的正则性理论,其中目标空间可以不是良好的流形。第二部分还包括将调和映照理论用来研究负曲率流形的拓扑性质。《调和映照讲义》最后一章用调和映照方法对的Mostow的刚性定理和Margulis超刚性定理给出概念上和原始证明不同的全新的证明。《调和映照讲义》可作为研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系研
Riemann几何是Gauss古典曲面论的自然推广,是现代微分几何的重要基础。 本书内容包括Riemann度量,Levi-Civita联络,曲率张量,测地线,指数映照,完备性,Jacobi场和共轭点,等距和全测地子流形,Cartan-Hadamard定理,空间形式,测地线的、第二变分公式及其应用(如Bon-Myers定理,Weinstein定理等),Morse形式与Morse指标定理,割迹与单射半径,比较定理,体积与体积比较定理等内容,涵盖了经典“整体黎曼几何”的基本内容。这些内容可供已经学过微分流形基础的学生学习。 本书可作为数学专业研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系本科生,研究生及有关科研人员参考。
Riemann几何是Gauss古典曲面论的自然推广,是现代微分几何的重要基础。 本书内容包括Riemann度量,Levi-Civita联络,曲率张量,测地线,指数映照,完备性,Jacobi场和共轭点,等距和全测地子流形,Cartan-Hadamard定理,空间形式,测地线的、第二变分公式及其应用(如Bon-Myers定理,Weinstein定理等),Morse形式与Morse指标定理,割迹与单射半径,比较定理,体积与体积比较定理等内容,涵盖了经典“整体黎曼几何”的基本内容。这些内容可供已经学过微分流形基础的学生学习。 本书可作为数学专业研究生教材,也可供高等学校数学系及物理系本科生,研究生及有关科研人员参考。
罗巴切夫斯基、库图佐夫编著的《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》讲述罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要,共为八章,章与欧几里得公设等价的一些命题第二章关于罗巴切夫斯基几何的一些事实第三章在罗巴切夫斯基平面上的相互位置,第四章罗巴切夫斯基几何的面积论,第五章欧几里得《几何原本》概观第六章基本对象,基本对象间的基本关系及几何公理,第七章几何体系的解释观念,第八章公理的协和型和独立性,同构。《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》适合大、中学师生及数学爱好者的使用和收藏。
黄家礼编著的《几何明珠(第3版)》以著名的平面几何定理为素材,系统地介绍了这些定理的历史渊源及各种巧妙简捷的证明与解法,得出许多美妙有趣的引申和推广,并挖掘出这些定理在解题中的一些典型新颖的应用。全书内容丰富、通俗易懂、深入浅出、妙趣横生,对激发兴趣,锻炼机敏的思维能力将大有裨益。《几何明珠(第3版)》可作为大、中学生的课外读物,也可作为中学数学教师的教学参考资料。该书版于1997年由科学普及出版社出版,并获2001年湖北省论著一等奖;第二版于2000年由台湾九章出版社出版。
《罗巴切夫斯基几何学初步》共有12章,分别为:平面几何学的公理、几何学的补充定理、罗巴切夫斯基几何学的基本定理、多边形的角欠和面积、罗巴切夫斯基平面上的基本曲线、空间几何学、罗巴切夫斯基的空间几何学、极限球面上的几何学、指数函数和双曲函数、双曲三角形、罗氏几何学的相容性、罗巴切夫斯基几何学与现代数学。
Thiook grew out of courses given at the Instituto de Fisica Teorica for many years. As the title announces, it is intended as a first, elementary approach to "Geometrical Physics" -- to be understood as a chapter of Mathematical Physics. Mathematical Physics is a moving subject, and has moved faster in recent times. From the study of differential equations and related special functions, it has migrated to the more qualitative realms of topology and algebra. The bridge haeen the framework of geometry. The passage supposes an acquaintance with concepts and terms of a new kind, to which this text is a tentative introduction. In its technical uses, the word "geometry" has since long lost its metric etymological meaning. It is the science of space, or better, of spaces. Thus, the name should be understood as a study of those spaces which are of interest in Physics. This emphasis on the notion of space has dominated the choice of topics - they will have in mon the use of "spaces". Some may seem less geometric than
黄家礼编著的《几何明珠(第3版)》以著名的平面几何定理为素材,系统地介绍了这些定理的历史渊源及各种巧妙简捷的证明与解法,得出许多美妙有趣的引申和推广,并挖掘出这些定理在解题中的一些典型新颖的应用。全书内容丰富、通俗易懂、深入浅出、妙趣横生,对激发兴趣,锻炼机敏的思维能力将大有裨益。《几何明珠(第3版)》可作为大、中学生的课外读物,也可作为中学数学教师的教学参考资料。该书版于1997年由科学普及出版社出版,并获2001年湖北省论著一等奖;第二版于2000年由台湾九章出版社出版。
离散几何有着150余年的丰富历史,提出了甚至高中生都能理解的诸多公开问题。某些问题异常困难,并和数学其他领域的一些深层问题密切相关。然而,许多问题,甚至某些年代久远的问题,都可能被聪明的大学本科生或者高中生运用精妙构思和数学奥林匹克竞赛中的某些技巧所解决。 《离散几何中的研究问题》是由Leo Moser牵头,花费25年著成,书中包括500余个颇具吸引力的公开问题,理解其中许多问题并不需要太多的准备知识。书中的各章很大程度上内容自含,概述了离散几何,介绍了各个问题的历史细节及重要的相关结果。 本书可作为参考书,供致力数学研究,热爱美妙数学问题并不遗余力地试图加以解决的那些专业数学家和研究生查阅。 本书的显著特色包括: 500多个公开问题,其中某些问题的历史久远,而某些问题为新近提出且从未出版;
Mypurposeistomakethesubjectaccessibletothosewhofindithardtoreadmoreadvancedormorealgebraicallyorientedtreatments.AtthesametimeIwanttointroducetopicswhichareattheforefrontofcurrentresearch.Down-to-earthexamplesaregiveninthetextandexercises,withtheaimofmakingthematerialreadableandinterestingtomathematiciansinfieldsfarremovedfromthesubjectofthebook.
杰洛涅编著的《世界著名解析几何经典著作钩沉(平面解析几何卷)》共分为三编,分别为:编平面上的直线;第二编椭圆、双曲线、抛物线;第三编二阶曲线的一般理论。本书适合大学生、中学生及平面解析几何爱好者阅读。
徐光启和利玛窦合译的《几何原本》是中国最早翻译出版的西方科学书籍,影响深远。由徐汇区文化局编写的《徐光启与几何原本》是2007年11月在上海徐家汇举办的“纪念徐光启暨《几何原本》翻译出版四百周年国际学术研讨会”的论文选编。文章的作者大多来自国内外各高校和相关科研机构,是研究思想史、科技史、中西文化交流史等方面的专家和学者。他们从各自不同的角度对徐光启的宗教思想、科技成就、在中西文化交流中所起的历史作用以及《几何原本》的翻译出版、版本和影响等专题进行了深入的探讨和研究。????《徐光启与几何原本》不仅适合相关专业的高等院校师生阅读,也可供研究思想史、科技史、中西文化交流史的专家、学者参考。????
罗巴切夫斯基、库图佐夫编著的《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》讲述罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要,共为八章,章与欧几里得公设等价的一些命题第二章关于罗巴切夫斯基几何的一些事实第三章在罗巴切夫斯基平面上的相互位置,第四章罗巴切夫斯基几何的面积论,第五章欧几里得《几何原本》概观第六章基本对象,基本对象间的基本关系及几何公理,第七章几何体系的解释观念,第八章公理的协和型和独立性,同构。《罗巴切夫斯基几何学及几何基础概要》适合大、中学师生及数学爱好者的使用和收藏。
Riemanniangeometryischaracterized,andresearchisorientedtowardsandshapedbyconcepts(geodesics,connections,curvature,...)andobjectives,inparticulartounderstandcertainclassesof(compact)Riemannianmanifoldsdefinedbycurvatureconditions(constantorpositiveorcurvature,...).Bywayofcontrast,geometricanalysisisaperhapssomewhatlesssystematiccollectionoftechniques,forsolvingextremalproblemsnaturallyarisingingeometryandforinvestigatingandcharacterizingtheirsolutions.Itturnsoutthatthetwofieldscomplementeachotherverywell;geometricanalysisofferstoolsforsolvingdifficultproblemsingeometry,andRiemanniangeometrystimulatesprogressingeometricanalysiysettingambitiousgoals.ItistheaimofthiooktobeasystematicandcomprehensiveintroductiontoRiemanniangeometryandarepresentativeintroductiontothemethodsofgeometricanalysis.ItattemptsasynthesisofgeometricandanalyticmethodsinthestudyofRiemannianmanifolds.
ThesenotesformthecontentsofaNachdiplomvorlesunggivenattheForschungs-institutf/irMathematikoftheEidgenSssischeTechnischeHochschule,ZiirichfromNovember,1984toFebruary,1985.Prof.K.ChandrasekharanandProf.J/irgenMoserhaveencouragedmetowritethemupforinclusionintheseries,publishedbyBirkhauser,ofnotesofthesecoursesattheETH.