欧几里得编著兰纪正、朱恩宽编译的《几何原本/汉译经典》是世界上、最完整且流传最广的数学著作,也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中,系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作,它的出现,对西方人的思维方式产生深刻的影响。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
本书分上下两篇,上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点 法”,用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假 ,命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明,即可读证明,书中先 引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具,即共边定理和共角定理 ,接着在共边定理的基础上把面积方法算法化,系统地建立了面积消点方 法,此外还进一步指出,消点不限于面积法,在全角法、三角法、向量法 以及复数法的基础上也能建立消点法,下篇则对几何公理体系提出了新的 见解,指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足,并提出 一个与面积法相适应的平面几何公理体系,证明了这个体系和希尔伯特公 理体系的等价性。 本书可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林 匹克工作者和参赛
《三维流形拓扑学讲义》主要介绍低维拓扑和Casson理论,当然也不失适时地引入最近研究进展和课题。包括许多经典材料,如Heegaard分裂、Dehn手术、扭结和连接不变量。从Kirby微积分开始,进一步讲述Rohlin定理,直到Casson不变量及其应用,并以简短介绍蕞新进展作为结束。熟悉基础代数和微分拓扑,包括基础群、基本同调理论、横截性和流形上的庞加莱对偶性的数学和理论物理专业的读者均可阅读。
《数学解题与研究丛书:平面解析几何》是一部高中数学教学参考用书,包括平面解析几何的文章、试题共40篇,系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧,有理论、有实践,《数学解题与研究丛书:平面解析几何》注重科学性、系统性和趣味性,每篇文章各自独立成文,所以《数学解题与研究丛书:平面解析几何》可系统性地研读,也可有选择性地阅读.《数学解题与研究丛书:平面解析几何》可作为高三复习备考用书,也可供中学、大学师生及初等数学爱好者研读,或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教材教法方面的教材。
本书根据James R.Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。 全书共分8章74节,内容丰富,论述精辟,主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。 由于作者独具匠心的灵活编排,使得本书能适合于多种教学需要,如可作为研究生一学年或学期的教材,也可供本科高年级选修课选用,此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。
辛几何是近十几年发展起来的新的重要数学分支。《现代数学基础丛书·典藏版14:辛几何引论》是辛几何(辛流形)的入门性读物。《现代数学基础丛书·典藏版14:辛几何引论》共分六章,分别是:代数基础,辛流形,余切丛,辛G-空间,Poisson流形,一个分级情形。前三章是重要的基本概念,后三章论述有关的应用。 《现代数学基础丛书·典藏版14:辛几何引论》可供大学高年级学生、研究生以及几何、群论、分析、特别是微分方程方面的研究工作者参考。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
全书共分6章,包括三角形五心的概念和性质,三角形五心的坐标表示、向量形式及应用,三角形五心间的距离,圆内接四边形中三角形的五心性质及应用,三角形五心性质的综合应用等内容,每章节后配有习题,书后附有习题参考答案。本书适合于初、高中学生,初、高中数学竞赛选手及教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课座教材及、省级骨干教师培训班参考使用。
《几何》是一部本科生水平的几何教程。通过《几何》可以了解作者的思想以及作者在该领域做出的重大贡献。书中首先讲述欧几里得基础知识,然后进一步引导读者了解欧几里得几何的关键性内容、近期发展和更多的结果,许多证明可以加深对内容的理解。内容有坐标的引入、区域理论、几何学结构和有限场扩展、平行公设历史、多种非欧几里得几何和规则半规则多面体。《几何英文(影印版)》是数学专业中等及以上水平读者很难得的一本入门书籍。
代数几何是数学中的一个重要分支,外很多著名的数学家都从事过对它的研究。本书从一道IM0试题的解法谈起,详细介绍了代数几何中的贝祖定理。全书共分五章,分别为:一道背景深刻的IM0试题、多项式的简单预备知识、代数几何中的贝祖定理的简单情形、射影空间中的交、代数几何、肖刚论代数几何。 本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。
本书是《分形》的第2版,版在1995年8月由清华出版社出版。本书以自然界中普遍存在的非平衡非线性复杂系统中自发形成的各种时空有序状态(或结构)为研究对象,介绍了分形理论的基本概念、数学基础和研究方法,及其在凝聚态物理学、材料科学、化学、生物学、医学、地震学、经济学等学科中的应用。 本书内容丰富、生动形象,并附有适量的计算机模拟程序,可作为对非平衡非线性研究感兴趣的各学科研究工作者学习分形理论的入门书,也可作为本科生和研究生学习分形理论的和参考书。
《经济管理类数学基础:线性代数学习辅导》是殷先军、付小芹主编的经济管理类数学基础系列教材《线性代数》的配套辅导书。 为帮助读者系统地学习和掌握线性代数的主要内容和基本方法,《经济管理类数学基础:线性代数学习辅导》针对教材中每章内容,均编配5部分内容,即基本要求、内容提要、例题选讲、习题解答、自测题。在教材例题和习题的基础上,特别精选了典型例题和自测题,以帮助读者归纳总结基本题型,掌握常用的解题方法和技巧。 《经济管理类数学基础:线性代数学习辅导》不仅是教材的配套辅导书,也可用作高等学校在校生或夜大、函授学员的辅导书,以及任课教师的教学参考书。
地表水特别是集中式饮用水源地水质监测是环境监测系统工作的重点。本实用监测方法立足高效、实用的原则,借鉴外的相关监测方法。综合监测一线同仁的实践经验编辑而成。书中包含地表水常规项目24项、补充项目5项、集中式饮用水源地特定项目80项的现行实用的分析方法。《地表水环境质量监测实用分析方法》可供各级环境监测部门、从事地表水环境监测工作人员使用。
1945-1946学年,Carl Ludwig Siegel在纽约大学作了关于数的几何的系列讲座,关于该学科,当时除了Minkowski的书以外,没有其他任何书。为了符合Siegel对正文和插图的细节的精准性要求,该书中的主要题材由Bernard Friedman取自Siegel所做讲座的个人笔记, 并由Chandrasekharan做了改写,但是讲座的结构和风格保持了原样没有作任何改动。
《化学修饰电极的原理制备及应用研究》从三个部分对化学修饰电极的相关内容进行了阐述。一部分主要介绍化学修饰电极的发展过程、研究理论及其相关的基本概念:第二部分首先介绍化学修饰电极的制备与类型,包括:化学修饰电极的制备方法,以碳电极为基础的化学修饰和以金属及非金属氧化物为基础的修饰电极、多核过渡金属氰化物薄膜、黏土类薄膜、分子筛薄膜和多酸修饰电极。其次介绍化学修饰电极的表征,其中包括:电化学表征、光谱法表征、波谱法表征、纤维学表征以及表面分析能谱法表征。第三部分主要介绍化学电极分析方法的应用以及其发展和前景。
《原本》成书于公元前三百年左右,距离两千三百年,《原本》的作者是亚历山德拉的欧基里得(Euclid ofAlexandria),他的生卒年根据推测大概是公元前330~260年,正是马其顿英主亚历山大开始发展势力,开创希腊化文化的初期。《原本》是一本数学著作,章节安排有着严谨的结构,全书由定义、公设、设准、命题(定理)、证明,以及符号和图像所构成,全书共十三卷。 《原本》其实是欧基里得将古希腊数学集大成的著作,包括了希腊科学数学家:泰利斯、毕达哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。导读者翁秉仁教授认为《原本》之所以是经典,是因为欧基里得采用了非常特殊的编纂法,就是推理的方法或逻辑。欧基里得的原创性不是表现四百多个命题的叙述,因为许多命
本书是在1996年出版的《常微分方程》(德文)一书的基础上编写而成的,书中主要介绍常微分方程的基础理论。内容包括:可积一阶微分方程,微分方程解的存在性和性,微分方程的初极值问题,边值问题和特征值问题,稳定性与渐进稳定性理论。阅读本书需要具备的计算代数、线性代数及泛函分析的基础知识。适用于高校数学、牧业和计算机科学等相关的本科生和研究生。
大家在课程里都会碰到某种程度的数学证明,有些人甚至把做数学与进行数学证明等同起来。 但究竟数学证明这种功夫在数学活动中有何作用?它是否真正确立了无可置疑的结论?它是事后的装扮功夫抑或它能导致前所未知的新发现?这种独特的思考方式是怎样发展起来的?《数学证明(珍藏版)》从数学史的角度出发,试以大量实例与读者探讨以上问题。
本书是一本黎曼几何的入门教材,内容包括:微分流形引论、张量分析、黎曼几何基础、测地线理论及子流形几何。本书对研究黎曼几何的三种表示法——不变形式法、活动标架法和自然坐标法——作了统一的处理,介绍了微分流形与黎曼几何中的各种基本概念和技巧,兼顾到经典理论和近代进展的内容,以使读者在学完本教程后能独立从事研究工作。修订版还增加了6个附录,以适应读者进一步的要求。 本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业高年级选修课教材及研究生教材,也可供数学和物理学工作者参考。