《群论彩图版》旨在帮助读者看到群、认识群、验证群,从而理解群的实质。《群论彩图版》通过大量的图像和直观解释来介绍群论。 《群论彩图版》的主要内容有:群是什么、群看起来像什么、为什么学习群、群的代数定义、五个群族、子群、积与商、同态的力量、西罗定理、伽罗瓦理论。每章最后一节为习题,书后附有部分习题答案。 《群论彩图版》适合抽象代数(近世代数)课程的学生和教师,也适合那些首次接触群论并需要在较短时间内理解群论的读者。 《群论彩图版》采用全彩印刷,给出了一种通过图示来学习群论的方法。主要知识点都配有详细的图示来揭示意义和重要性质。《群论彩图版》内容涵盖从群论基础和子群直到半直积和西罗定理。《群论彩图版》使学生能够“看见群”,并通过软件来做群的实验,帮助学生深入理解群的重要
数学的危机——今天数学无处不在,已经高度拜物教化的交往方式完全建立在二进制语言、新代数、素数编码等基础上,但大量的用户对此一无所知。公众对数学的看法一分为二,一边是对精英主义的礼貌地尊重——相信数学会在物理学或者技术上大有用处,认可数学作为精英选拔的标准;另一边自认“我没有数学天分”而在生活中或通过考试后与数学隔绝。 数学的美德——它纯粹、明确,不与事物状态和杂乱意见妥协,不会遮遮掩掩或含糊其辞,没有双重意义,不容欺瞒和瞎糊弄。数学的这些特性为人们提供理性训练,引导人们思考与生存,做出复杂的决定,走向“真实生活”。 拯救数学——用鲜明活泼的方式讲述数学史,大力宣扬数学的乐趣;修复数学和哲学之间的裂缝,在学前教育中同时向孩子们教授哲学和数学:5岁的孩子肯定能很好地应用无限的形而
《怎样解题:数学思维的新方法》是靠前有名数学家波利亚论述中学数学教学法的普及名著,对数学教育产生了深刻的影响。波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考,他把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。《怎样解题:数学思维的新方法》是他专门研究解题的思维过程后的结晶。《怎样解题:数学思维的新方法》的核心是他分解解题的思维过程得到的一张“怎样解题”表。作者在书中引导学生按照“表”中的问题和建议思考问题,探索解题途径,进而逐步掌握解题过程的一般规律。书中还有一部“探索法小词典”,对解题过程中典型有用的智力活动做进一步解释。