本书并不是一本论文集,而是一系列讲稿的有机组合。本书涉及了Menger定理、重构、矩阵—树定理、Brooks定理、Grinberg定理、平面图等核心论题。在讲述时不仅关注原理本身,而且关注其推导过程。如果想对图论有个基本的了解,本书是选择。另外,书中每一章都附有习题、注记和详尽的参考文献。“相信本书会对在坚实的理论与技术基础上搭建起图论的大厦起到十分重要的作用。”
《管理类、经济类联考??老吕逻辑母题800练》(第6版)一书,是联考逻辑/数学/写作全能名师吕建刚精心打造的教辅图书。本书打破传统的学习方法,倡导“老吕母题学习法”,用“母题”搞透题型,使考生“通过做一道题,进而会做一类题”。本书作者通过深研真题和考试大纲,归纳总结出40种逻辑经典题型,每一个题型设有“母题技巧”“母题精练”“答案详解”,以习题练习为主,辅以做题方法技巧总结、习题答案讲解,让考生真正掌握本书所有题型。可以说,这是一本兼具创新性和实用性的精品图书。
本书主要讲述大范围黎曼几休的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括:Hodge理论,和乐群,非紧非负曲率流形的结构,Gauss-Bonnet 定理,黎曼流形的收敛性等。本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌,有些内容是以讲义的形式作系统的讲解。例如,详细给出Hodge定理的一个完血的初等证明;比较全面地缩述和乐群理论的过去和现状,以及在当代几何研究中的应用;剖析了东省身关于Gauss-Bonnet 定理的内在证明;介绿了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论,把读者带进大范围黎曼几何的领域。 本书余术条理清楚,推理严谨,富有启发性,本书还特别注重介绍黎曼几何的历史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系。 本书可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材,也是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书。
在这一本书里,我们追溯了几何学的历史一那些想象力、创造力和努力工作交织在一起的故事。数世纪以来,“几何学”这一术语指的是古希腊的几何学,也就是欧几里得几何学。它是人类次有系统地看到几何的本质,并由此得到的成果。随着希腊的数学文化的传播和发展,数学家对空间和形式的理解也在拓广和加深,他们清楚地认识到:欧几里得几何学只是许多几何学中的一种。此后,射影几何、解析几何和微分几何等诸多几何分支便相继出现了。而当数学家把几何学相对论联系在一起时,思想的撞击,完完全全地改变了我们以往的时空观,从而把人类的视野带到了一个全新的领域。然而,几何发展的脚步并未就此停止。无限维几何学的出现,吸引了许多数学家的视线,但它能将人们向何方,依旧是一个未解之谜。