《数学的历程:从泰勒斯到博弈论》是一部数学启蒙和通识教育佳作,深受数学爱好者和数学老师喜爱。从历史的角度,勾勒出一条数学发展的脉络,阐述了重要数学思想概念产生的背景原因和来龙去脉,剖析数学定律的底层逻辑,学习数学家的思维方法。探索了有趣的数学难题以及古代中国的算学、数学悖论、奇妙的 、囚徒困境等话题,生动讲述了数学大师的逸闻趣事,让读者感受深藏的数学之美、思维的乐趣,以及科学家精神。全书实例丰富、解释通俗、表述流畅、寓意深刻。阅读它不需要太高深的数学知识,但无论是数学高手还是初学者都能从中获得乐趣和启发,开阔眼界,增长见识,从而更好地把握数学的特征与规律。
许多人认为数学离我们很远,除了买菜根本用不着。但他们错了。在英国,280万数学科学从业者一年就为经济贡献了2080亿英镑 也就是说,10%的劳动力贡献了16%的经济产值。 为什么公众对数学的认识与现实之间存在如此巨大的鸿沟?作者在书中探讨了这个问题,并从政治、医疗、气候、出行、娱乐、信息安全、智能生活等多个角度切入,展示了在日常生活的背后,数学如何以令人惊讶的方式发挥着至关重要的作用。
本书从课程评价领域的发展与国际现状,课程评价的方法,我国课程评价模型的建构与实践三个方面进行了系统论述。首先,本书对课程评价的理念与内涵、课程评价的模型及其发展历程进行回顾,对当前世界范围内主要国家的课程测量实践和国际课程评价项目进行比较与总结。其次,从混合方法论的视角出发,对课程评价方法进行梳理与分析。在此基础上,结合我国课程实际,建构起具有中国特色的课程评价模型和适合我国课程实情的课程测量与评价方法体系。*后,以我国小学数学为例,将所构建的课程评价理论模型进行逐层落实,实现对我国小学数学课程从宏观到微观层面的系统测量与评价,以验证所构建的课程评价模型及评价方法体系的合理性与科学性。
我们时常遇到大量统计数据,如占比、患病率、风险值等。大量或显或隐的数字,都可能因误读或误用而扭曲真相,要读懂它们进而做出合理判断, 统计意识 不可或缺。 本书帮读者了解数字方面的22个常见错误和花招,它们出现在评价速度和重要性的大小、准确率和排名的高低等众多情境中。本书会告诉你各种数字的采集和表达过程可能出现哪些偏差进而产生 睡前看屏幕会死人 等误导性看法,负责可信的统计数据工作又该遵循怎样的指南。
本书以生动活泼的形式,通俗地介绍了对数的发明、这一发明的重大意义、如何用它来解决实际问题,以及常用对数的诞生和应用;翔实地揭示了自然对数的诸多之谜—它的底e为什么与圆周率π一样在整个科学中大放异彩?为什么数学家要用e作为自然对数的底?以e为底的对数为什么叫自然对数?e究竟是一个什么样的数?……《BR》 本书不但把e融入整个数学以至科学之中,而且把人文精神融入其中,对提高人的综合素质,特别是培养人的健康心理大有裨益。
《从空间曲线到高斯-博内定理》共分四个部分,十个章节,是论述空间曲线和曲面理论的一本入门读物。 部分阐明了本书使用的数学工具:向量的代数运算以及变向量的求导运算。第二部分讨论了曲线的基本概念,引入了弧长参数,也讨论了描述空间曲线变化的曲率与挠率这两个几何量。后,证明了弗雷内-塞雷公式,并以此证明了曲线的基本定理:曲线的形状是由它的曲率与挠率决定的。第三部分主要讨论的是曲面上的三个基本形式以及曲面上的一些曲率。同时也讨论了曲面上的一些方程式,引入了黎曼曲率张量,并以此证明了高斯的 了不起定理 。 第四部分讨论了曲面上的测地线,测地方程,以及欧拉公式,罗德里格斯公式,与恩尼珀定理等。在本书的后一章 第十章中,证明了计算测地曲率的刘维尔公式,并用它证明了闭曲面的高斯-博内定理。据此,引入闭曲面的欧拉示性数,证明
本书与北京大学数学系几何与代数教研组编写的《高等代数(第三版)》相配套,在编写上也遵循此教材的顺序。全书共分9章,42节,111个条目,约210个问题,涉及多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 -矩阵、欧式空间。 本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生高等代数入学试题,并参阅了50余种教材、文献及参考书,经过反复推敲、修改和筛选,在长期教学实践的基础上编写而成。选材具有典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性,配套的各节练习题可提高学生进一步分析问题和解决问题的能力,对培养学生的能力极为有益。
本书为高等学校非数学专业的概率论与数理统计教材。教材以全国硕士研究生入学考试数学一和数学三中概率论与数理统计考试大纲为编写大纲,全书分上下2编共8章,第1编概率论基础包括:随机事件与概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理;第2编数理统计基础包括:样本与抽样分布、参数估计、假设检验。 本教材具有实用性、基础性、趣味性的特色,可作为高等学校经济、管理、工科、农林、医药、教育、传媒等专业概率论与数理统计课程的教材,也可作为考研(数学一和数学三)学生的自学参考书。
《中国数学史大系(第3卷)》是编年史,自上古以迄清末,共分八卷,各卷自成断代史,除复原古代算法的形式,并对照以近代算法外,将尽量收入各家*新研究成果,以期对中国古代数学的发展情况与辉煌成就作一次较彻底的清理与研究,借以达到发扬成绩,总结规律,预见未来并服务于我国四化建设的目的。
本书是基于作者多年教学实践的积累整理编写而成的,全书共分为三册。第一册分为6章:实数、函数,极限论,连续函数,微分学(一),微分学(二)。不定积分,第二册分为6章:定积分,反常积分,常数项级数,函数项级数,幂级数、Taylor级数,Fourier级数,第三册分为8章:多元函数的极限与连续性,多元函数微分学,隐函数存在定理,一般极值与条件极值,含参变量的积分,重积分,曲线积分与曲面积分,各种积分之间的关系,本书选择的习题起点适当提高,侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记,便于读者厘清某些误解。
本书介绍了十多位优秀的数学家:牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而,这不是一本数学家的传记,而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历 的若干杰作(重要定理),优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。 本书兼具趣味性和学术性,对基础知识的要求很低,可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物, 是数学爱好者的佳肴。
本书是初等数论入门的通俗科普读本。书中以身边的生活之事为例,由浅入深、生动形象地介绍了数的奇妙性质与规律。作者用直观、易懂的讲解, 读者去体会数论证明的不可思议与酣畅淋漓,在惊奇与畅快之中提升对数学的理解程度。本书可作为学生了解数论、提高算术能力的辅助读物,也可作为技术人员理解计算科学的参考用书。
这本书不仅包括三角范畴的基本内容,还包括三角范畴在代数几何、代数拓扑 、交换代数、代数分析、K-理论及表示理论等领域中的应用。2004 年,上海交通大学章璞教授写了《三角范畴和导出范畴七讲》的讲义,2010 年又写了《三角范畴和导出范畴九讲》的讲义。我们相信许多国内学生都读过这些讲义,从中学到了有关三角范畴的初步知识,并受益匪浅。2015 年,科学出版社出版了章璞教授的《三角范畴与导出范畴》 书。该书是国内第 本系统介绍三角范畴与导出范畴的学术著作,它详细地介绍了三角范畴、同伦范畴、导出范畴、稳定范畴及它们在代数表示论中的应用,作者在前言中详细地介绍了三角范畴和导出范畴的起源。2004 年,Asadollahi 和 Salarian 在《代数杂志》上发表了 篇关千三角范畴 的 Gorenstein 对象的文章,这篇文章将模范畴中的 Gorenstein 投射模和
《九章算术》博大精深,美誉四方,是我国古代重要的数学经典。在《中国数学史大系》正卷八卷中,我们专列一卷 第:卷论《九章算术》。从它的形成、流传、内涵、成就和影响等,全面介绍这部专著。在编我们畅所欲言地阐述《九章算术》的形成过程以及经过多次艰辛的岁月完整无缺地传递到今天的历史。感到非常遗憾的是湖北省荆州地区江陵张家山出土的西汉 算数书 ,因某些原因,在它出土(1985年)后11年,虽经努力,我们仍没有看到全文,所见仅仅是一鳞半爪而已。 算数书 无疑是《九章算术》的母本,理应列专章作出评述。这段空白只好在本《大系》再版时补足了。《九章算术》原本已不易获得,为让读者能够看到完整的原著,我们就目前校勘精的传世版本中,择善而从地再次校读,使之接近宋刊本原貌。并作为编第四章刊载了白文本《九章算术》全
本书是教学辅导材料,提笔之初原认为编写初等的微积分书籍应不需花费太大气力,没想到笔者历时三年的犏撰才得以完成。从某种意义来讲,编写本书花费的精力不亚于本人十五年前撰写的本专著。编著者遵循有话则长无话短的原则,所以不同章节结构和篇幅不尽相同。为7便于阅读,本书分为两篇。篇是内容概述、归纳与解题方法综述,其中内容概述、归纳部分一般接常规教科书的章节形式和逻辑次序叙述教学内容,以知识点和例题为主,并编排对应的练习题;解题方法练述部分给出解题方法和典型、综合例题,有时按知识点陈述解题思路与方法,有时按习题类型归纳解题方法。第二篇为各章节练习题解答、阶段自测题及其解答和两份知识竞赛试卷及其解答,后是教学研讨。当然,习题解答主要是为学生编写的,而教学研讨编写目的是与同行进行深八的交流
《面积原理:从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》是从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起,进而介绍了面积原理问题.《面积原理:从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》共有9章:第1章引言,第2章历史与经典结果,第3章近代理论介绍——关于高维求积公式的某些简单定理,第4章二次及三次的高维求积公式,第5章构造数值积分公式的算子方法,第6章高维积分的“降维法”与二维求积公式的一种构造法,第7章高维矩形区域上的数值积分与误差估计,第8章多元周期函数的数值积分与误差估计,第9章高维数值积分公式的误差界限决定法。 《面积原理:从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》适合大、中学师生及数学爱好者阅读及收藏。
概率论的本质上面的故事虽然是我虚构的,但却从本质上揭示了概率论解决问题的思维框架。澳大利亚网球公开赛男单决赛的第四局谁会赢,我不知道;最后谁拿冠军,我也不知道。就像抛硬币时下一次是正面还是反面,掷骰子时下一把是什么数字,明天的股票会涨还是会跌,买的会不会中奖这些事情一样,它们的结果都是随机的,是不可预测的。但在停电的这个当下,我们如何分这200块钱,却是确定无疑的。概率论解决随机问题的本质,就是把局部的随机性转变为整体上的确定性。这不仅是概率论的思想基石,也是概率论作为一种数学工具的基本思路。有了概率论,我们就能对生活中随机的事情,对未来发生的随机的事情,做出数学上确定性的判断。我们都知道量子力学中那只和HelloKitty齐名的薛定谔的猫,我们不知道那只猫下一秒是生还是死,但它生死可能性的
本书根据江苏省普通高等学校非理科专业高等数学竞赛委员会制订的 高等数学竞赛大纲 、*制订的 考研数学考试大纲 和中国数学会制定的 中国大学生数学竞赛大纲 编写。本书分极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、空间解析几何、级数、微分方程等专题,每个专题又含 基本概念和内容提要 竞赛题解析 和 练习题 三个部分。本书竞赛题选自全国、江苏省、浙江省、上海市、北京市等省市普通高等学校非理科专业历届高等数学竞赛试题,南京大学等国内高校历年大学数学竞赛试题,以及莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题。本书可供各类高等学校的大学生作为学习高等数学的参考书,特别有益于成绩优秀的大学生提高高等数学水平
本书主要通过典型例题陈述数学分析中典型解题方法和技巧,内容主要涉及多变量微积分,全书按章、节编排,每节包括内容精析、典型例题和习题三部分,书后附有习题解答与提示。
沈文选,杨清桃编著的《数学思想领悟(第2版)》共分五章。 章数学思想概述;第二章两大“基石”思想;第三章两大“支柱”思想;第四章两大“主梁”思想;第五章数学思想的运用与领悟。 本书可作为高等师范院校教育学院、教师进修学院数学专业及 、省级中学数学骨 培训班的教材或教学参考书,也可作为广大中学数学教师及数学爱好者拓展数学视野的读物。