学习数学的价值是什么? 考一个好分数,上一个好大学? 应用在工作、生活中,推动科学技术的进步? 本书的引子中,一位被清华大学录取的高三学生说:“数学教我成为一个理性的决策者。”学习数学的 大价值在于培养逻辑思维能力。读罢本书,希望你能理解其中的思维、方法和观点, 能学会用数学的思想、观点认识世界。 书中的18个专题,涵盖了中学阶段重要的知识单元。每个专题都从一个小问题谈起,带你渐入佳境,逐步拨开数学的迷雾,唤醒数学思维。书中包含了笛卡儿、欧几里得、华罗庚等大数学家的生平;也包含“敲黑板”“老师说”等“提神醒脑”小栏目; 包含为了学好数学,你必须“想明白,说清楚”的一些问题。 但是,切记:解题方法不是套路,而是思维的产物。
如何一眼识破庞氏骗局、做好理财、投资?如何在购房贷款时做出 选择?如何增加简历通过初筛的几率?如何规划公司的发展曲线? 重要的是,如何提升自己的认知水平?如何改变自己的思维方式?……如果你也关注这些问题,希望借助数学思维来 好地提升自己、认知世界,这本书希望你一定要看。 这是一本写给所有人的数学通识讲义,书中通过关键知识点串联起整个数学体系,帮助你逐步建立起属于自己的数学知识结构。而贯穿全书的数学发展史,其实就是人类认知的发展史,你可以借此逐步训练自己的认知:从直观到抽象,从静态到动态,从宏观到微观,从随意到确定再到随机。 对于理工专业的读者,这本书能够帮助你 好地梳理以往的数学知识,站在 高的地方 全面地看待数学以及人类知识体系;对于非理工专业的读者,则能 好地训练自己的数学思
Apostol的名著《微积分》教材分为第1卷和第2卷两卷,第1卷主要讲述单变量微积分,第2卷讲述多变量微积分。本书整体是按照微积分和解析几何的历史发展和科学发展的方式进行处理的。例如,先讲积分,再讲微分。这种处理方式尽管有点不符合常规,但从历史的角度和教学上来说则更加理想。第1卷:主要内容为单变量微积分及线性代数引入。包括:历史发展;集合论的基本观点;实数系的公理化;积分的概念;积分的应用;连续函数;微积分;积分和微分的关系;对数、指数和反三角函数;函数的多项式逼近;微分方程引入;复数;序列、无限级数和反常积分;函数序列和级数;向量代数;向量代数在解析几何中的应用;向量值函数的微积分;线性空间;线性变化和矩阵。
《表示论基础教程》是一部很受欢迎的教材,初版于1991年,被编入Springer“数学研究生教材”第129卷。全书分为四部分,26章,书中主要论述李群、李代数和经典群的有限维表示,可作为大学高年级学生,研究生及教师的教学用书。 目次:(一)有限群:有限群表示;特征;实例;Ed表示;Ud、GL2和Fq表示;外尔结构。(二)李群和李代数:李群;李代数和李群;李代数的初始分类;一维、二维和三维中的李代数;sl2C表示;sl3C表示。(三)经典李代数及其示;任意半单李代数的结构与表示;Sl4C和slnC;辛李代数;Sp6C和sp2nC;正交李代数;So6C、So7C和somC;somC自旋表示。(四)李理论:复单李群的分类;G2和其它例外李代数;复李群;外尔特征公式;实李代数和李群。 读者对象:数学及物理学专业的高年级本科生、研究生和教师。
Apostol的名著《微积分》教材分为第1卷和第2卷两卷,第1卷主要讲述单变量微积分,第2卷讲述多变量微积分。本书整体是按照微积分和解析几何的历史发展和科学发展的方式进行处理的。例如,先讲积分,再讲微分。这种处理方式尽管有点不符合常规,但从历史的角度和教学上来说则更加理想。第2卷是第1卷的理念的延续,技巧和理论并重。第2卷分为三个部分:线性分析、非线性分析和专题。第1卷的最后两章和第2卷的前两章是重复的,所以第2卷中讲述线性代数的部分是完整的。(第一部分)线性代数部分讲述了线性变换、行列式、特征值和二次型;同时讲述了在分析中的应用,特别是线性微分方程。(第二部分)讨论了多变量函数,并将微积分与线性代数一起讨论。讲述了标量和向量域的链式法则,以及在偏微分方程和极值问题中的应用。积分包括线积分、多重
人类发明数学公式,来描绘浩瀚宇宙和人生百态。世界的繁华秀丽,映衬出符号公式的简洁之美。爱因斯坦的质能方程和杨振宁的规范场,摸索出宇宙 游戏的规则;费马大定理和欧拉恒等式,揭示出宇宙变化背后的数学世界;从凯利公式到贝叶斯定理,逐渐 预测人类行为;蝴蝶效应的洛伦兹方程组和三体问题,则告诉我们数学的界限。 量子学派倾心打造《公式之美》,包含23个普遍、深刻、实用的公式,书写天才们探索自然和社会的辉煌历史。
《群论彩图版》旨在帮助读者看到群、认识群、验证群,从而理解群的实质。《群论彩图版》通过大量的图像和直观解释来介绍群论。 《群论彩图版》的主要内容有:群是什么、群看起来像什么、为什么学习群、群的代数定义、五个群族、子群、积与商、同态的力量、西罗定理、伽罗瓦理论。每章最后一节为习题,书后附有部分习题答案。 《群论彩图版》适合抽象代数(近世代数)课程的学生和教师,也适合那些首次接触群论并需要在较短时间内理解群论的读者。 《群论彩图版》采用全彩印刷,给出了一种通过图示来学习群论的方法。主要知识点都配有详细的图示来揭示意义和重要性质。《群论彩图版》内容涵盖从群论基础和子群直到半直积和西罗定理。《群论彩图版》使学生能够“看见群”,并通过软件来做群的实验,帮助学生深入理解群的重要性质,如子群
本书是作为微积分预备教程,为弥补初等代数对于微积分的不足,为学生从有穷概念向无穷概念过渡而写,本书在数学 地位显赫,是对数学发展影响 的七部名著之一。
S.哈桑尼著的《数学物理(下第2版)(英文版)》是为学习物理学的读者编写的数学基础教材,书中除了用较现代的方法处理经典的数学物理问题外,还引入了很多有较强物理应用意义的现代数学方法和思想,从涵盖的知识面来看,已远远超出通常数学物理方法教程的范围,因此可以供 大范围的读者参考选用。与 版相比,第2版重写了许多章节,新增的章节包括代数、克里福代数的表示、纤维丛等内容。
本书作者是美国华盛顿大学教授,具有丰富的教学经验,他在华盛顿大学和哈佛大学教授流形课程已有15年之久。书中论述了流形理论中所需的拓扑学基本概念,特别是微分几何、代数几何和相关领域。线和曲面;同伦和基本群论;圆和球;群论;Seifert-Van Kampen定理;覆盖空间;覆盖类别;同调。
本书从对中国传统数学问题的发掘演绎,到把抽象高深数学原理通俗化的创造性解析,再到在生产生活实际中推广数学方法的应用,深入浅出,娓娓道来,引人入胜,使具备中学数学水平的人就能入门学习。全书分为三大部分: 部分“致知”,包括《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的“神机妙算”谈起》《数学归纳法》《谈谈与蜂房有关的数学问题》,等等;第二部分“论学”,包括《聪明在于学习,天才由于积累》《学·思·锲而不舍》,等等;第三部分“为用”,包括《大哉数学之为用》《数学的用场》《统筹方法平话及补充》《优选法平话及其补充》,等等。
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