本书以五幕数学剧的形式直观地讲述微分几何和微分形式,包括“空间的实质”“度量”“曲率”“平行移动”和“微分形式”。在前四幕中,作者把“微分几何”回归为“几何”,使用200多幅手绘示意图,运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。在第五幕中,作者介绍了微分形式,以直观的几何方式处理 主题。本书作者挑战性地重新思考了微分几何和微分形式这个重要数学领域的教学方式,只需要基本的微积分和几何学知识即可阅读本书。
本书以五幕数学剧的形式直观地讲述微分几何和微分形式,包括“空间的实质”“度量”“曲率”“平行移动”和“微分形式”。在前四幕中,作者把“微分几何”回归为“几何”,使用200多幅手绘示意图,运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。在第五幕中,作者介绍了微分形式,以直观的几何方式处理 主题。本书作者挑战性地重新思考了微分几何和微分形式这个重要数学领域的教学方式,只需要基本的微积分和几何学知识即可阅读本书。
本书是美国 数学家Peter Lax与康奈尔大学数学教授Maria Terrell合作的多元微积分教材,作为《微积分及其应用》(中译本见本丛书第32号)的续篇,其内容涵盖了平行于一元微积分的基础部分,包括:向量和矩阵、多元函数的连续性、多元函数的微分及其应用、多元函数的积分、向量值函数在曲线与曲面上的积分,以及作为一元函数微积分基本定理的多元推广——格林定理、散度定理、斯托克斯定理.此外,作者在散度定理、斯托克斯定理这一章还补充了对守恒律的介绍,并专辟一章介绍了数学物理中典型的几类偏微分方程.跟Lax的其他教材风格一致,作者在本书中一如既往地贯彻了牛顿的主张“达到理解的 方式是通过少量好的例子”.Lax对数学之应用造诣非凡,他成功地将来自物理的诸多例子融入这两本微积分教材,将数学与物理融会贯通.本书末尾提供了部分习题的答案.
本书是关于超奇异积分的数值计算及其应用方面的专著,全书共8章:第1章为引言,简要介绍超奇异积分的由来,使读者可以轻松地阅读本书;第2章阐述边界归化方法和典型域上的超奇异积分方程,详细介绍区间上和圆周上超奇异积分方程的引入,以及求解超奇异积分方程的经典方法;第3章介绍超奇异积分的定义,并阐述不同的定义在一定条件下是等价的;第4章阐述超奇异积分的计算的准确计算方法和常用的数值方法;第5—7章分别阐述区间上超奇异积分的超收敛现象、圆周上超奇异积分的超收敛现象以及外推法近似计算区间上和圆周上超奇异积分的高精度算法;第8章阐述配置法求解区间上和圆周上的超奇异积分方程.本书取材新颖,理论分析严谨,算例翔实,所提供的算法计算复杂度低、精度高、易于实现,提出的外推算法拥有后验误差估计.
POD产品说明: 1. 本产品为按需印刷(POD)图书,实行先付款,后印刷的流程。您在页面购买且完成支付后,订单转交出版社。出版社根据您的订单采用数字印刷的方式,单独为您印制该图书,属于定制产品。 2. 按需印刷的图书装帧均为平装书(含原为精装的图书)。由于印刷工艺、彩墨的批次不同,颜色会与老版本略有差异,但通常会比老版本的颜色更准确。原书内容含彩图的,统一变成黑白图,原书含光盘的,统一无法提供光盘。 3. 按需印刷的图书制作成本高于传统的单本成本,因此售价高于原书定价。 4. 按需印刷的图书,出版社生产周期一般为15个工作日(特殊情况除外)。请您耐心等待。 5. 按需印刷的图书,属于定制产品,不可取消订单,无质量问题不支持退货。
本书是美国 数学家彼得·拉克斯与康奈尔大学数学教授玛丽亚·特雷尔合著的单变量微积分教材,内容覆盖了一元微积分的基础,包括:数列的极限、函数的连续性、函数的微分、可微函数的基本理论、导数的应用、函数的积分、积分的方法、积分的近似计算,以及微分方程。另有两章介绍复数与概率。本书与拉克斯的另一 教材《线性代数及其应用》简明清晰、行云流水的风格一致,通过引入许多背景自然的应用实例,两位作者致力于引导读者对微积分这一重要的基础课题获得理解。本书末尾还提供了部分习题的答案。
本书是美国著#名数学家彼得·拉克斯与康奈尔大学数学教授玛丽亚·特雷尔合著的单变量微积分教材,内容覆盖了一元微积分的基础,包括:数列的极限、函数的连续性、函数的微分、可微函数的基本理论、导数的应用、函数的积分、积分的方法、积分的近似计算,以及微分方程。另有两章介绍复数与概率。本书与拉克斯的另一著#名教材《线性代数及其应用》简明清晰、行云流水的风格一致,通过引入许多背景自然的应用实例,两位作者致力于引导读者对微积分这一重要的基础课题获得理解。本书末尾还提供了部分习题的答案。
本书以五幕数学剧的形式直观地讲述微分几何和微分形式,包括“空间的实质”“度量”“曲率”“平行移动”和“微分形式”。在前四幕中,作者把“微分几何”回归为“几何”,使用200多幅手绘示意图,运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。在第五幕中,作者介绍了微分形式,以直观的几何方式处理 主题。本书作者挑战性地重新思考了微分几何和微分形式这个重要数学领域的教学方式,只需要基本的微积分和几何学知识即可阅读本书。
The subject of this book is geometric integrators for differential equations with highly oscillatory solutions, including oscillation-preserving integrators, continuous-stage ERKN integrators, nonlinear stability and convergence analysis of ERKN integrators, functionally-fitted energy-preserving integrators, exponential collocation methods, volume-preserving exponential integrators, global error bounds of one-stage ERKN integrators for semilinear wave equations, linearly-fitted conservative/dissipative integrators, energy-preserving schemes for Klein–Gordon equations, Hermite–Birkhoff time integrators for Klein–Gordon equations, symplectic approximations for Klein–Gordon equations, continuous-stage modified leap-frog scheme for high-dimensional Hamiltonian wave equations, semi-analytical exponential RKN integrators,long-time momentum and actions behaviour of energy-preserving methods.The new geometric integrators are applied to problems with highly oscillatory solutions from sciences and engineering.