笛卡尔(1596-1690)创立的解析几何的诞生则被称为数学 的伟大转折。1637年笛卡尔发表了他的名著《方法论》,《几何》是当时该书的三个附录之一。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。笛卡尔的《几何学》共分三卷,一卷讨论尺规作图;第二卷是曲线的性质;第三卷是立体和\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"超立体\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"的作图,但它实际是代数问题,探讨方程的根的性质。从笛卡尔的《几何学》中可以看出,笛卡尔的中心思想是建立起一种\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"普遍\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量,以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用,并包含大量的图解和难度各异的思考题,有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易,注重抽象理论与具体应用相结合。
电路分析是电路设计、优化和应用的基础,采用拓扑方法求解以元件符号参数描述的符号电路,则是电路理论的一个重要分支。笔者涉及这一课题,经过多年的研究,发现电路的固有多项式中的有效项与电路图中满足一定条件的一对树有着一一对应的关系,定义了有效树和有效双树的概念,提出并证明了网络多项式展开的双树定理,给出了寻找全部有效树和有效双树并确定其值的展开图法。该方法直接对电路的拓扑图进行运算,通过边的短路、开路、“着色”和“去色”运算,将图分解、展开、化简,由图的展开式得到图的权表达式,从而得到网络多项式。该方法适用于包含四种受控源和零任偶等有源元件在内的一般线性有源电路,不出现冗余项,在寻找有效项的同时确定该项的正负系数。本书偏重基础理论和基本算法,内容独立完整,知识自主创新,而且自成体
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本书分为两大部分,理论部分和问题部分。在开篇的理论部分中,读者可以从中回顾和学习一些基本知识以及解题技巧。 在问题部分中,作者从相对简单的竞赛题到高难度的奥林匹克竞赛题中精挑细选出一部分几何问题,不同风格与难度的例题和题目将经典几何的迷人之美展现的淋漓尽致,每一道题目都提供了详细的解法,将解题步骤的判断方法与思路传递给读者,并且很多题目都配有多种解法。 本书适合数学竞赛选手、教师及数学爱好者参考阅读。