现代物理学对数学的革命性影响最著名的例子，也许是弦论如何导致计数几何学的全面变革，这一数学领域始于19世纪。利用物理学启发的新颖而深刻的数学技术，现在已经解决了对几何构形进行计数的百年难题。 本书从深入介绍计数几何学开始，随后解释了计数代数几何学中更高级的主题。在此过程中，有一些关于中级主题的概览，如上同调和其他几何学论题，对于学习现代数学的学生来说是必bei备工具。 本书仅要求读者具备本科一年级水平的物理知识。书中重点着眼于解释物理学中的作用原理、弦论的思想，以及它们如何直接引出几何学问题。一旦这些主题准备就绪，便通过引入拓扑量子场论和量子上同调来建立物理学与计数几何学之间的联系。
德国数学家尤尔根?约斯特的著作Bernhard Riemann Ueber die Hypothesen,welche der Geometrie zu Grunde liegen, 以一个微分几何学家的独特视角, 将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景??哲学、物理学以及几何学??加以考察, 并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究. 作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之“接受史”研究范式, 考察了从亚里士多德到牛顿的物理学中的空间观念、康德的空间哲学, 以及非欧几何学发展的历史, 同时还用现代数学的观点对黎曼关于几何学基础的假设文本中所涉及的现代数学概念予以阐释, 探究黎曼几何学与现代数学和理论物理的深刻联系.
本书简要介绍经典信息几何与矩阵信息几何的基本内容及其应用.全书共八章：第1章概述信息的发展历史；第2章简要介绍作为信息几何理论基础的微分几何的基本内容，没有涉及太多复杂的定义；第3章介绍经典信息的基本内容；第4章介绍矩阵信息几何，着重介绍相关的李群、李代数以及一般线性群的重要子群和子流形的性质，而且介绍各种流形上的自然梯度算法；第5~7章介绍经典信息几何的应用；第8章介绍矩阵信息几何的应用.
主要介绍点集拓扑和代数拓扑的基础知识。点集拓扑的内容包括度量空间、拓扑空间的基本概念，网收敛、分离性、可数性、度量化定理、紧性、连通性等；代数拓扑的内容包括基本群、覆盖空间、单纯复型与多面体、同调群等。另外还介绍了拓扑学中覆盖性质的近期成果。
微分几何是20世纪*重要且*富生命力的数学分支，其历史可追溯到牛顿时代的微积分学，19世纪几何学变革中它获得了历史性进步，其中高斯作出了奠基性贡献。本书将高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学研究视为一个完整统一的思想体系，深入研究高斯的内蕴微分几何学思想与非欧几何学思想产生的历史背景与内在联系。主要内容有：高斯内蕴微分几何学的思想渊源；高斯的非欧几何学研究；高斯内蕴微分几何学的创立；高斯内蕴微分几何学的基本思想 《关于曲面的一般研究》之研究；高斯的几何学思想及其意义；高斯非欧几何学思想的实现途径；高斯-博内-陈定理的历史发展及其意义等。本书为18世纪末19世纪初几何学发展的历史研究提供了一个新的视角。 本书适合于数学专业大学生、研究生及有关教师阅读，特别是对近现代数学史（微分几何学）感兴趣的
本书从14个方面介绍了各类范例200余道一题多证(解)。主要是线段度量、角度度量、平行与垂直、相切、直线共点与点共直线、点共圆与圆共点、线段比例式及特殊图形的判定与特殊点的性质等方面的范例。本书中的每一道范例都呈现出了各种情形的证明和引人深思的技巧。 本书内容适合初、高中学生，尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校数学教育专业及教师进修或培训班的数学教育方向开设的“竞赛数学”或“初等数学研究”等课程的数学参考书。
本书着眼于有向图， 将无向图作为特例，在一定的深度和广度上系统地阐述了图论的基本概念、理论和方法以及基本应用。全书内容共分７章，包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群，以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算机科学等领域的应用。每章分为理论和应用两部分，并配有大量图形， 章末有小结和进一步阅读的建议。各章内容之间联系紧密，对许多 的定理给出了 简单的多种证明。每节末都有大量习题，书末附有参考文献、记号和名词索引。 本书既可用作高校数学、应用数学、运筹学、计算机科学、信息科学、管理科学等专业和相关研究所研究生和高年级本科生的选修课教材，也可用作高校和研究所图论及相关专业的教师和研究人员的参考书。
《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》是从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起，进而介绍了面积原理问题.《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》共有9章：第1章引言，第2章历史与经典结果，第3章近代理论介绍——关于高维求积公式的某些简单定理，第4章二次及三次的高维求积公式，第5章构造数值积分公式的算子方法，第6章高维积分的“降维法”与二维求积公式的一种构造法，第7章高维矩形区域上的数值积分与误差估计，第8章多元周期函数的数值积分与误差估计，第9章高维数值积分公式的误差界限决定法。 《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》适合大、中学师生及数学爱好者阅读及收藏。
黄絮、施林祥主编的《画法几何(附习题集住房城乡建设部土建类学科专业十三五规划教材)/高等院校 计划系列丛书》共分为11章，主要讲述了投影的基本原理。其中包括表达形体的正投影原理和表现形体的轴测投影、透视投影以及投影图中的阴影。为了 好地帮助读者理解原理，本书简略地介绍了正图和草图的基本作图方法。以期通过作与读相结合，使读者能快速地掌握空间问题的思考方法，建立系统的空间概念。正投影的原理主要讲述了立体视图(三面正投影图)的作法；点、线、面的正投影基本原理；以及立体相贯线的作法和工程基本应用。轴测投影主要讲述了正轴测和斜轴测的基本原理和作图方法。透视投影主要讲述了透视图的基本原理，介绍了视线法和量点法两种透视投影的作图方法。投影图中的阴影讲述了正投影图阴影的作法和透视图阴影的作法。 本
本书分为两大部分，理论部分和问题部分。在开篇的理论部分中，读者可以从中回顾和学习一些基本知识以及解题技巧。在问题部分中，作者从相对简单的竞赛题到高难度的奥林匹克竞赛题中精挑细选出一部分几何问题，不同风格与难度的例题和题目将经典几何的迷人之美展现的淋漓尽致，每一道题目都提供了详细的解法，将解题步骤的判断方法与思路传递给读者，并且很多题目都配有多种解法。 本书适合数学竞赛选手、教师及数学爱好者参考阅读。
本书是关于一般拓扑的一部经典著作.书中系统地介绍了一般拓扑的基本知识.正文共分七章，包括拓扑空间、Moore-Smith收敛、乘积空间和商空间、嵌入和度量化、紧空间、一致空间、函数空间.此外，还有一章预备知识和一个附录.每章之后有大量问题，作为正文的补充和延伸，有助于读者 好地理解正文的内容.书末由译者加写了一个附录，介绍了早期不分明拓扑学发展的概貌.《BR》 本书正文七章由吴从忻翻译，其余由吴让泉翻译.增添的附录由吴从忻撰写.
画法几何是研究在平面上用投影法，由图形表示空间几何形体和运用几何作图来解决空间几何问题的理论和方法的一门学科。画法几何是工程制图的投影理论基础，它应用投影的方法研究多面正投影图、轴测图、透视图和标高投影图的绘制原理，其中多面正投影图是主要研究内容。画法几何的内容还包含投影变换、截交线、相贯线和展开图等。画法几何具体的教学项目如下：项目一、制图的基本知识项目二、投影概述项目三、点的投影项目四、直线的投影项目五、平面的投影项目六、基本形体的投影项目七、组合形体的投影项目八、轴测图项目九、剖面图与断面图
本书从14个方面介绍了各类范例200余道一题多证(解)。主要是线段度量、角度度量、平行与垂直、相切、直线共点与点共直线、点共圆与圆共点、线段比例式及特殊图形的判定与特殊点的性质等方面的范例。本书中的每一道范例都呈现出了各种情形的证明和引人深思的技巧。 本书内容适合初、高中学生，尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校数学教育专业及教师进修或培训班的数学教育方向开设的“竞赛数学”或“初等数学研究”等课程的数学参考书。
本书揭示了几何和拓扑之间的相互关系，为广大读者介绍了现代几何的基本概况。书的开始介绍了三种简单的面，欧几里得面、球面和双曲平面。运用等距同构群的有效机理，并且将这些原理延伸到常曲率的所有可以用合适的同构方法获得的曲面。 紧接着主要是从拓扑和群论的观点出发，讲述一些欧几里得曲面和球面的分类，较为详细地讨论了一些有双曲曲面。由于常曲率曲面理论和现代数学有很大的联系，该书是一本理想的学习几何的入门教程，用简单易行的方法介绍了曲率、群作用和覆盖面。这些理论融合了许多经典的概念，如，复分析、微分几何、拓扑、组合群论和比较热门的分形几何和弦理论。本书内容自成体系，在预备知识部分包括一些线性代数、微积分、基本群论和基本拓扑。书中不少例子和每章节后面的练习可以帮助读者好地理解书中知识。
基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。
