函数的凸性和广义凸性是运筹学和经济学研究中的重要基础理论．本书版系统地介绍数值函数的各种类型的广义凸性以及它们在运筹学和经济学中的一些应用．主要内容包括:凸集与凸函数、拟凸函数、可微函数的广义凸性、广义凸性与性条件、不变凸性及其推广、广义单调性与广义凸性、二次函数的广义凸性和几类分式函数的广义凸性．在此基础上，第二版增加了若干新的成果和使用较多的基本结果，调整了一些内容顺序，某些定理进行了简化证明等.

"Whenkingsarebuilding",saystheGermanpoet,"cartershaveworktodo".Kroneckerquotedthis,inhislettertoCantorofSeptember1891,onlytoadd,thinkingofhimselfnodoubt,thateachmathematicianhastobekingandcarteratthesametime. Butcartersneedroads.Notseldom,inthehistoryofourscience,hasithappenedthatakingopenedupanewroadintothepromisedlandandthathissuccessors,intentupontheirownpaths,allowedittobeoverrunbybramblesandbecomeunfitfortransit...

Sincethepublicationofmylecturenotes,FunctionalDifferentialEquationsintheAppliedMathematicalSciencesseries,manynewdevelopmentshaveoccurred.Asaconsequence,itwasdecidednottomakeafewcorrectionsandadditionsforasecondeditionofthosenotes,buttopresentamoreprehensivetheory.Thepresentworkattemptstoconsolidatethoseelementsofthetheorywhichhavestabilizedandalsotoincluderecentdirectionsofresearch.

30年来，动力系统的数学理论与应用有了很大发展。30多年前还没有高速的台式计算机和计算机图像，“混沌”一词也没有在数学界使用，而对于微分方程与动力系统的研究兴趣主要于数学界中比较小的范围。到今天，处处有计算机，求微分方程近似解的软件包已得到广泛运用，使人们从图形中就能看到结果。对于非线性微分方程的分析已为广大学者所接受，一些复杂的动力学行为，如马蹄映射、同宿轨、Lorenz系统中揭示出来的复杂现象，以及数学方面的分析，使学者们确信简单的稳定运动，如平衡态和周期解己不总是微分方程解的最重要的行为，而混沌现象揭示出来的美妙性态正促使各个领域的科学家与工程师细心关注在他们自己领域中提出的重要的微分方程及其混沌特性。动力系统现象在今天已出现在几乎每个科学领域中，从化学中的振荡Belousov-Zhabotinsky反应到

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岩性油气藏的准确描述是勘探地震学的重要目标。小尺度地质体的准确构造成像、振幅保真的成像、反射系数甚至弹性参数的准确估计是勘探地震学中的核心问题。通过本书给出的透射波和反射波层析成像方法，可以建立较为准确的宏观背景速度。在此基础之上，利用很小二乘偏移理论可以估计高波数的模型扰动。

本书是一部经典教材，大学出版社初版于1991年，之后曾4次重印，由此证明本书很受读者欢迎。全书共有8章，主要内容包括：代数方程，渐近逼近，积分，偏微分方程中的正则置换，匹配渐近展开式，应变座标方法，多重尺度法，改进收剑法。 本书适用于应用数学及相关专业的高年级本科生和低年级研究生。

本书主要介绍了复变函数的微积分理论，并强调从实分析的某些内容过渡到复分析的过程中可能出现的新现象及遇到的障碍。前7章为复变函数课程的基本内容，包括复数、复变函数（微积分理论）、全纯函数、调和函数、解析函数、奇点理论和亚纯函数等内容。第8章和第9章介绍三个重要的特殊函数：Γ函数、Riemannζ函数、Weierstrassp函数。本书适合高校数学专业师生及相关专业科研人员阅读参考。