为什么教科书里的微积分那么难懂？不要怕，这本简单、有趣的微积分入门书，帮你7天搞定！我们害怕微积分，是因为有一大堆抽象、难懂的概念、公式。其实，知道这些公式、概念是怎样创造出来的，你就能很容易理解掌握，再也不会再害怕！微积分到底有什么用？微分的结果是斜率，可以分析变化，股票、汇率与摄影都会用到；积分是导数的逆运算，目的在于找出变化的规律，求出面积……

本书系统讲述了微积分的基本概述、方法和应用，主要内容包括：函数、图形和模型，微分法及其应用，指数函数与对数函数，分积分及其应用，多元函数，书中提供了大量经济、商业、生命科学、物理学、社会科学等方面的例题与习题，充分展现了微积分在实际中的应用。 本书理论与应用并重，选材精练，例题丰富，注重思维方法的引导，可作为高等院校“高等数学”课程教材、参考书或双语教学的辅导教材。

李群和微分流形对于研究非线性微分方程的性质和求解有重要意义。本书系统论述李群和微分方程不变群的基本理论，还介绍了微分流形的基本知识。本书内容精练，叙述严谨，只要具有线性代数、微分方程和微分几何的基本知识就可阅读。书中每章后附有数量的习题，这有助于理解本书的内容。 读者对象：高等院校数学专业、应用数学专业和理论物理专业的研究生，数学系高年级的本科生。

本书主要内容包括：Differential forms I、Differential forms II、Tensor products、Metrics、Yang-Mills connections、Linear connections、Curvature等。

Thelayoutofthiookisasfollows.Chapter1providesamicrocosmofthemethodoforderreductionviaatwo-pointboundaryvalueproblem.Chapters2,3and4aredevoted,respectively,tothenumericalsolutionsoflinearparabolic,hyperbolicandellipticequationythemethodoforderreduction.Theyarethecoreofthebook.Chapters5,6and7respectivelyconsiderthenumericalapproachestotheheatequationwithaninnerboundarycondition,theheatequationwithanonlinearboundaryconditionandthenonlocalparabolicequation.Chapter8discussesthenumericalappromationtoafractionaldiffusion-waveequation.Thenextfivechaptersaredevotedtothenumericalsolutionsofseveralcoupledsystemsofdifferentialequations.ThenumericalproceduresfortheheatequationandtheBurgersequationintheunboundeddomainsarestudiedinChapters14,15and16.Chapter17providesanumericalmethodforthesuperthermalelectrontransportequation,whichisadegenerateandnonlocalevolutionaryequation.ThenumericalsolutiontoamodelinoildepositonamovingboundaryispresentedinChapter18.Chapter19dealswiththenumericalsolutiontotheCahn-Hilliardequation,whichis

本书全面系统地论述微分方程的分析力学方法，包括微分方程的力学化、降阶法、Hamilton-Jacobi方法、Poisson方法、Noether方法、Hojman方法、场方法、势积分方法、共形不变性、Jacobi最终乘子、Lagrange方法与Birkhoff方法、力学化与稳定性等。 本书可作为高等学校力学、数学、物理学，以及工程专业高年级本科生和研究生的教学参考书，亦可供有关教师、力学工作者和科技人员参考。

本书阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。 本书适用于低年级学生、高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，即可作为、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。

关于孤子（也称孤立子）理论中双线性方程的研究，国际上十分活跃，本书主要介绍处理双线性方程的技巧——“直接方法”。作者结合自己多年的研究成果，细致深入地阐述了求解非线性偏微分方程的解的过程，“广田方法”的要点，以及如何用Pfaff式统一显式表示多孤子解，由此提出了孤子方程可以看成Pfaff式恒等式的新观点。全书共分4章。章详细地描述“直接方法”的要点，以及用“直接方法”求解偏微分方程解的过程。第2章引入需要使用的数学工具，特别是行列式和Pfaff式理论，通过实例，深入浅出地介绍这些方面所涉及的技巧。第3章从直接方法的角度，讨论孤立子方程的数学结构。第4章详细讨论双线性Backlund变换。 本书可供高等院校和科研机构的数学、物理、力学、光学等专业高年级大学生、研究生和教师阅读，也可供从事非线性科学、理论物理、