This book is the result of lecture courses on algebraic topology given by the author at the University of Manchester in 1967-1970, at Cornell University in 1970-1971 and at the Georg August University, Gottingen, in 1971-1972. The level of the material is more advanced than that of a first-year graduate course in algebraic topology; it is assumed that the student has already had a course on basic algebraic topology which included singular homology, the fundamental group and covering spaces. Moreover, a student who has never encountered differentiable manifolds will probably have difficulty with Chapter 12. On the other hand nO knowledge of homotopy theory beyond the fundamental group is assumed.

《同伦分析方法与非线性微分方程（英文版）》介绍同伦分析方法的基本思想、理论上的发展与完善以及新的应用。全书分三个部分。靠前部分描述同伦分析方法的基本思想和相关理论。第二部分给出基于同伦分析方法和计算机数学软件Mathematica开发的软件包BVPh 1.0及其应用举例。该软件包可以求解具有多解、奇性、多点边界条件的多种类型的非线性边值问题。第三部分给出同伦分析方法求解非线性偏微分方程的一些典型例子，如美式期权问题、任意多个波浪的共振条件等。《同伦分析方法与非线性微分方程(英文版)》提供可免费下载的Mathematica程序，以方便读者更好地理解和应用该方法。

我国数学家廖山涛教授曾因微分动力学等领域研究的贡献获首届第三世界科学院数学奖。本书收集他在1963—1984年间在微分动力系统方面有代表性的学术论文八篇，并按投稿的时间顺序编辑成书。本书系统介绍“典范方程组”和“阻碍集”两个基本概念的由来，并详细论述它们的重要性质及其在稳定性问题上的应用。读者对象为大学数学系和应用数学系的学生、研究生、教师以及有关的科学工作者。

ThelaunchofthisAdvancedLecturesinMathematicsseriesisaimedatkegmathematiciansinformedofthelatestdevelopmentsinmathematics,aswellastoaidinthelearningofnewmathematicaltopicsbystudentsallovertheworld.Eachvolumeconsistsofeitheranexpositorymonographoracollectionofsignifi-cantintroductionstoimportanttopics.Thisseriesemphasizesthehistoryandsourcesofmotivationforthetopicsunderdiscussion,andalsogivesanoverviewofthecurrentstatusofresearchineachparticularfield.Thesevolumesarethefirstsourcetowhichpeoplewillturninordertolearnnewsubjectsandtodis-coverthelatestresultsofmanycutting-edgefieldsinmathematics.

动力系统是非线性科学的重要组成部分，目前已在数学、统计学、物理学、信息与计算科学等领域得到了广泛的应用。本书概括地介绍了动力系统的基础理论知识与基本研究方法。全书分为两部分：部分主要介绍非线性常微分方程的各个方面，包括微分方程的几何解法、非线性方程的流函数解、线性系统、混沌现象和周期轨道等；第二部分主要介绍与叠函数有关的内容，包括动力系统中的函数、一维映射的周期点、一维映射的不变集、高维映射的周期点、高维映射的不变集、分形动力系统等。书中每一章的内容均按照“基本概念应用定理与证明习题”的形式组织，有条不紊，十分适合于教学使用。本书既可作为高等院校相关专业的教材，又可供专门从事动力系统理论研究的学者和工程技术人员参考。

每一次面试都是针对考生个人情况、具独特性的考核。那么，广大考生需要一本什么样的MEM面试指南呢？我们回顾和分析了大量过往考生的失败案例，并从中发现了不少导致失败的共性因素，例如：备考信息掌握不足，想法太多无从聚焦，目标缺乏合理分解，随意行动偏离计划等。我们发现最终申请能否达到预期目标、取得成功，与考生科学规划及时有效执行的能力相关。因此，帮助广大考生制定一套行之有效的备考计划与执行方案，便成为《MEM面试之道15天通关指南》一书的使命。本书章着重讲述制定备考规划的方法，后续章节则逐一讲解执行规划的步骤。希望考生通过阅读、学习和实践，能够用正确的方式，走向自己面试的成功之道。

asthethetitlesuggests,thegoalofthiookistogivethereaderatasteofthe"unreasonableeffectiveness"ofmorsetheory.themainideabehindthistechniquecanbeeasilyvisualized.supposemisasmooth,pactmanifold,whichforsimplicityweassumeisembeddedinaeuclideanspacee.wewouldliketounderstandbasictopologicalinvariantsofmsuchasitshomology,andweattempta"slicing"technique.

英国数学家，被认为所处时代纯粹数学的领导人。本书选编了哈代的代表性论著《一个数学家的辩白》及其他一些短小精悍的文章与讲稿，其中《一个数学家的辩白》一文，内容涉及数学的本质与特点、数学的历史、数学的社会功能等，被称为是“用雅的语言对数学真谛进行的最完美的揭示”。本书原汁原味地向您展示了一位真正纯粹数学家的数学思想。