本书概要介绍半个世纪以来由数字通信的可靠性要求所建立和不断发展的纠错码数学理论。书中不涉及纠错技术和工程具体实现问题，但也介绍了一些纠错译码算法。

本书系统收录了作者从1994年至2010年在系统稳定性方面的研究成果，全书分四部分。部分介绍了KAM方法和Hamilton系统的一些基本概念，包括KAM迭代、测度估计，Poisson括弧等基本概念；第二部分，系统介绍近可积映射的KAM稳定性，包括近扭转映射的不变环面，近可积辛映射的KAM理论和Nekhoroshev理论等；第三部分建立广义Hamilton系统的KAM稳定性，包括Kolmogorov型定理、Atropic不变环面、有效稳定性等；第四部分介绍KAM方法的应用。

本书讲述交换代数的基本理论和方法，在介绍经典的Noenther环和Dedekind整环理论的同时，重点突出了模与范畴以及局部化方法。这些内容都是学习代数几何和代数数论的公共代数基础，同时也为学习同调代数等其他数学学科打下基础。 学过近世代数课程的读者均可学习该教材。 本书可作为数学系研究生公共基础课教材和数学系高年级本科生选修课教材，也可供数学工作者参考。

The general aim of thiook is to provide a modern approach to number theory through a blending of complementary algebraic and analytic perspectives, emphasizing harmonic analysis on topological groups. The more particular goal is to cover John Tate’s visionary thesis, giving virtually all of the necessary analytic details and topological preliminaries---technical prerequisites that are often foreign to the typical, more algebraically inclined number theorist. While most of the esting treatments of Tate’s thesis are somewhat terse and less than complete, the authors’ intent is to be more leisurely, more comprehensive, and more comprehensible. The text addresses students who have taken a year of graduate-level courses in algebra, analysis, and topology. While the choice of objects and methods is naturally guided by specific mathematical goals, the approach iy no means narrow. In fact, the subject matter at hand is germane not only to budding number theorists, but also to students of harmonic analysis or th

本书从数学分析的角度论述矩阵分析的经典方法和现代方法，取材新，有的深度，并给出在多元微积分、复分析、微分方程、量优化、逼近理论中的许多重要应用。主要内容包括：特征值、特征向量和相似性，酉等价和正规矩阵，标准形，Hermite矩阵和对称矩阵，向量范数和矩阵范数，特征值和估计和扰动，正定矩阵，非负矩阵。

本书是现代应用数学丛书中的一本，主要对非线性双曲型方程的一些问题与应用知识作了介绍。全书分为两部分：强非线性等离子体模型中的数学与数值分析(Mathematical and Numerical Analysis for Strongly Nonlinear Plasma Models)，拟线性双曲线系统的可控性和可观察性及其应用(Exact Controllability and Observability for Quasilinear Hyperbolic Systems and Applications)。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

作者是训练有素、造诣精深的数学家，曾发表过一些突破性结果。本书网述解析数论之指数和估计这一分支的一些新技术和新方法，取材于作者已发表或尚未发表的工作、为此本书首先详细讲解了经作者改进后的van der Corput方法、由作者给出的van der Corput方法正确的二维发展、以及由Bombieri等人引进的将指数和估计转化为计数问题的重要下等式。本书的主要结果，包括作者对(0，5十it)估阶等经典问题60年来运用正确的二维方法获得的结果(指出了Tichmarsh等人的错误）、作者对Walfisz历时50年前的一个结果的改进、作者对陈景润历时30年的一个结果的改进、作者对贾朝华和Baker历时20年的两个结果的改进、对吴杰历时10年的一个结果的改进、作者关于4-full数分布渐近公式的结果以及作者关于Able群问题迄今为止的结果，书末的附录选辑了作者自2005年以来陆续发现的当代主流数论

西格尔所著的《数》系统地介绍了数理论，内容分四章：章介绍了数论的一些古典结果；第二章专门讲述适合于齐次线性微分方程组的某些函数数值的代数无关性；第三章中证明了数ab的性，即著名的Hilbert第七问题；最后，第四章介绍了Schneider关于椭圆函数的算术性质方面的一些研究结果。 《数》适合于大学、中学师生及数学爱好者。

本书是数值计算领域的名著，系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都由现成的软件包来实现，每节后还附有习题，并有注释和大量参考文献。《矩阵计算(第3版)》可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生教材，亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。

本书是“大学数学的内容、方法与技巧丛书”之一。是学习高等代数课程的一本很好的辅导书，本书编写顺序与一般的高等代数教材同步，内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ 一矩阵、欧几里得空问、双线性函数与辛空间等高等代数的基本理论与方法。本书在凝炼概念、释疑解难的基础上用大量的篇幅和众多的例题对高等代数的基础理论、基本性质、基本方法和应用进行了推理与演绎，使读者通过本书能更好地理解高等代数的基本概念，掌握高等代数的基本方法，熟悉高等代数的基本技巧。 希望本书能成为您的良师益友，欢迎您选用本系列丛书。

《三角级数论》以现代的观点简明而完整地讲述傅里叶级数的基础理论，全书共分7章。章讲述预备性知识；第2，3章讲傅里叶级数的性质；第4章讲傅里叶级数的收敛性及其判别法；第5章、第6章讲傅里叶级数的求和法及其应用；最后一章讲一般的三角级数。另有一个附录。对全书主要内容的来源作了一个综述。

在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构，群在抽象代数中具有基本的重要地位。《Galois定理与群论》从一个方程能用根式求解所必须满足的本质条件开始研究，讲述了伽罗华定理与群论知识。全书分为：普及篇、基础篇及提高篇三部分，详细叙述了群论这门数学学科的发展及众多数学家在群论方向的研究成果。