数是如何出现的?早期那些五花八门、千奇百怪的计数文字,如何变成了通用的阿拉伯数字?是谁发明或发现了代数?运算的规则是怎样建立的? 几何是怎样出现的?几何与代数有着什么样的紧密关系? 本书带您回到远古、中古、近代,为您讲述几何与代数画卷中的一个个小故事,认识故事中的主角:他们出现在从远古到十八世纪的历史长卷里,有着各异的背景、身份和个性;他们生活在世界上不同种族集居的地区,生存的环境大多很恶劣 或战火弥漫,或饥病蔓延,或陷于阴谋处于动乱,数千年的历史进程,和平只是难得的瞬间 他们历尽磨难,但执着地思考、探索、追寻。他们中间,虽然有罕见的天才,但很多并非专业的数学家,更多的,甚至连名字也没有留下来。正是他们一砖一石、一代又一代的努力,为现代数学这座精美富丽的殿堂搭建起坚实的地基!
本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法,主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、极分解、正定矩阵、非负矩阵等.新版全面修订和更新,增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范
有限p群是有限群最基本和最重要的分支之一。从群论诞生起,特别是从sylow1872年发表的定理(sylow定理)起,p群就受到所有群论学者的关注,并且取得了很重要的研究成果。我国对于p群的研究开始于20世纪30年代华罗庚和段学复先生组织的p群讨论班,他们对于p群的算术结构作了系统的研究,得到了若干重要的成果。 作者徐明曜多年来从事有限p群的研究,并多次在北京大学、山西师范大学为研究生开设有限p群课程;作者曲海鹏近年来也做了大量p群的研究和教学工作。本书就是在二位作者编写的讲义基础上经过补充、整理而成的,是一部研究生教材。全书共分12章。内容包括:群论基本概念复习,p群的初等事实,某些重要的换位子公式,p交换p群,正则p群,亚循环p群,子群结构、交换子群、正规子群,极大类p群,p群的幂结构,有限p群的一般分类问题,有限幂
本书是一部的李群及其表示论研究生教材,深受数学专业和物理专业的研究生好评。本书初版于1972年,以后经过多次修订重印,本书是1997年的第7次修订重印版。书中对一些问题的处理很有特色,立足点较高,但叙述十分清晰,如线性变换的Jordan-Chevalley分解、Cartan子代数的共轭定理、同构定理的证明、根系统的公理化处理、Weyl特征子公式、Chevalley群的基本结构等。
郑元禄编著的《含参数的方程和不等式》主要介绍含参数的方程和不等式,二次方程和不等式,无理方程和不等式,三角方程和不等式的基本理论和解法,《含参数的方程和不等式》是一本关于不等式和方程的综述集。
本书是一部数学问题集,全书分为方田(面积、分数计算)、粟米(比例) 、衰分(配分比例)、少广(开平方、立方)、商功(体积计算)、均输(复杂的配分比例)、盈不足(盈亏)、方程(线性方程组)、勾股(勾股计算及测量)等九章,共246问2O2术,故称“九章算术”。其内容涉及算术、代数、几何等诸多领域,并与实际生活紧密关联,充分体现了中国人的数学观和生活观。全书章与章之间、同章“术”与“术”之间、同“术”所驭算题之间按照由浅入深、由简而繁的顺序编排。 这是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作,一部最早却能体现现代宇宙学精神的书。它被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》,是中国古代算法的扛鼎之作,与古希腊欧几里得的《几何原本》并列为途径方法大不相同的、东西辉映的世界两大数学体系的代表。本书是其白话译
《矩阵不等式》编著者燕子宗。《矩阵不等式》内容提要:本书主要讲述了矩阵不等式的重要结果和重要方法。作者强调思想方法。选择了重要的结果和技巧作为素材,注重对矩阵不等式的新思想和新方法的归纳和整理。内容丰富。具有深度,反映了矩阵不等式研究成果。全书共分14章章介绍矩阵论预备知识,第2到14章分别讨论了 cauchy BunyakovskySchwarz型不等式及其逆形式、控制不等式、Schur补理论、投影方法、特征值的估计、矩阵单调函数,变分方法、凸性方法、Kanl㈣Ich型矩阵不等式、算子不等式,数值域和幂有界算子。本书重点讨论了Cauchy。Bunyakovsky-Schwarz捌不等式及其逆。凸性方法构造矩阵不等式以及矩阵单调性等内容,对最近的数值域和幂有界算子等前沿问题也给予了充分关注。全书表达简洁流畅,读者可以在较短时间内了解和掌握矩阵不等式的主要内容和主要
《当代科学技术基础理论与前沿问题研究丛书·中国科学技术大学学校友文库:无理数引论》自从1978年R.Apery证明了(3)的无理性以来,函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题.本书给出与此有关的一些基本结果(如(3)的无理性的Apery原证和Beukers的证明等)以及近些年来T.Rivoal和V.V.Zudilin等人的新进展(如(2k 1)(k≥1)中有无穷多个无理数;(5),(7),(9),(11)中至少有一个无理数;等等);此外,还给出无理数理论的一些经典结果和方法,如无理数的意义和分类、无理性的刻画及度量、无理数的有理逼近和连分数展开、数的无理性证明的初等方法、无理数的构造、无理数的正规性等;特别着重于数的无理性的判别法则和一些特殊类型的无理数(如Erdos的无理性级数、Mahler小数、Champernowne数、Fibonacii数、Lucas数及Fermat数的倒数的级数等
《抽象代数讲义》是根据作者近年来在中山数学系讲授抽象代数课程的讲义写成的。全书共7章。章群论,第2章环和域,第3章环上的多项式,第4章向量空间,第5章sylow定理和可解群,第6章域的扩张,第7章群论在微分方程中的应用。书中附有习题和部分解答。本书的特点是加强了代数与分析的联系。书中还介绍了代数的一些较新的结果。《抽象代数讲义》可作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生学习抽象代数的,也可供相关专业教师阅读参考。
《图论及其应用/高等院校计算机》是根据作者多年从事图论教学的经验,综合外同类的优势,并结合学科发展状况编写而成。 《图论及其应用/高等院校计算机》较为系统地介绍了图论课程中的基本知识,注重理论与实践结合,突出算法思想,适合于工科教学需要。全书分6章,章介绍图论的主要预备知识,第2章介绍图的基本概念,第3章介绍树与最短路径,第4章介绍网络流与Petri网,第5章介绍独立集与匹配,第6章介绍平面图与着色。各章之后配有适当难度的习题,便于学生课后练习。 《图论及其应用/高等院校计算机》可以作为高等院校硕士研究生或高年级本科生的,也可以作为研究人员的参考用书。