《泛函分析学习指南》是《泛函分析讲义》配套的学习指导书。本书针对泛函分析中的难点、重点内容进行讲解，并针对典型习题归纳出解题方法，是本科生二年级的学习辅导书。

《中外物理学精品书系·经典系列5：特殊函数概论》较系统地讲述一些主要的特殊函数，如Г函数、超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢（Mathieu）函数等，同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论，如关于函数的级数展开和无穷乘积展开，渐近展开，线性常微分方程的级数解法和积分解法等，在各章之末还附有习题，习题中包含了一些有用的公式作为《中外物理学精品书系·经典系列5：特殊函数概论》正文的补充. 《中外物理学精品书系·经典系列5：特殊函数概论》可供数学系、物理系的师生以及数学、物理和工程技术界的研究人员参考之用.

本书共十六章．内容比较独立的是章与第十章．前者涉及解析函数理论中的部分基本问题，后者讨论了T函数及相关函数的幂级数展开，以及与之有关的级数与积分．其余各章大体可分为三部分． 第二章到第五章围绕无穷级数而展开．内容包括：一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型；二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开；三、卷积型级数的M6bius反演问题． 第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分，包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分．特别是，笔者综合已有的弓I理，提出了一个新的引理；并在此基础上，建立了计算含三角函数无穷积分的新方法． 第十一章至第十六章讨论的是积分变换，介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题．书中还介绍了Mellin变换，它与Fourier变换或Laplace变换密切相

《特殊函数概论》是著名学者王竹溪先生的著作，书中系统地讲述了一些主要的特殊函数，如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数。原著书中有360多道习题，习题数目巨大，且难度很高，如果单由读者去自行解答，会给读者带来很大的困难和困惑。吴崇试教授根据书中内容，总结书中习题的解法，系统的编写了这一本一本配套《特殊函数概论》的习题解答书，书中不仅全面解答了原著中的所有习题，还对原著中存在的很多错误进行了纠正。

本书系统地阐述了非线性泛函分析中的基本理论、方法、工具和结果，如隐函数定理、拓扑方法、变分方法、歧点理论等以及有着广泛应用的各种非线性算子。此外，还介绍了这门学科在经典的现代的数学物理中各种问题上的大量应用。

本书由两部分组成，部分为函数基本问题及其解法；第二部分为入学试题的变形（2003年至2006年）。 本书适合大这生、中学生及数这爱好者使用。

本书是一本常微分方程本科生教材，传统意义的微分方程是讲解求解微分方程解析解的特殊技巧，本书的特别之处在于首先将数学建模贯穿全书，然后以不同的方法进行解的表达，在解的裹达中，不仅仅限于解析解，主要以定性为主，通过斜率场、解的图像、相平面上的向量场及轨线等工具，到达对解的渐近行为的最好理解，最后以数值方法与计算机模拟为工具加深对解的行为的直觉理解．全书的图形演示课件可焱陆本书指明的课程网站下载.全书分5章，主要包括一阶微分方程、一阶二维微分方程组、二阶线性常系数徵分方程、一阶二维非线性方程组和一阶n维线性微分方程组.

本书全面地介绍密度泛函理论的基本内容，共分8章。第1章泛函的微积分，提供一些数学基础知识。第2章量子化学基础。第3章量子力学的密度泛函理论，从霍恩伯格-科恩定理出发，讨论科恩-沈方法，介绍交换相关能泛函模型，主要采用局部密度近似，包括普遍化梯度近似，并给出应用举例。第4章统计力学基础。第5章统计力学的密度泛函理论，首先从巨势泛函和内在自由能泛函引出巨势极小原理，形成基本框架。自洽场理论也是研究非均匀流体的重要手段，因此也做简要讨论。第6章内在自由能泛函模型，讨论局部密度近似，包括普遍化梯度近似。还进一步介绍密度展开方法、加权密度近似和基本度量理论等，并用许多实例加以说明。第7章对高分子系统的应用，介绍密度泛函理论方程的建立和求解，还介绍动态密度泛函理论。对于自洽场理论的应用，也做简要介绍

《极值与*值(下卷)》共分4章，介绍了如何运用冻结变量求极值，并阐述了极值与*值的相关应用，变量代换法是求函数极值与*值的方法之一，它可使问题简化，本文对此进行了探讨。《极值与*值(下卷)》适合中学师生及广大数学爱好者阅读学习。

The implicit function theorem is. along with its close cousinthe inverse func- tion theorem， one of the most important， and oneof the oldest， paradigms in modcrn mathemarics. One can see thegerm of the idea for the implicir func tion theorem in the writingsof Isaac Newton （1642-1727）， and Gottfried Leib-niz's （1646-1716）work cxplicitty contains an instance of implicitdifferentiation. Whilc Joseph Louis Lagrange （1736-1813） found a theorcm that isessentially a version of the inverse function theorem， ic wasAugustin-Louis Cauchy （1789-1857） who approached the implicitfunction theorem with mathematical rigor and it is he who isgencrally acknowledgcd as the discovcrer of the theorem. InChap-ter 2， we will give details of the contributions of Newton，Lagrange， and Cauchy to the development of the implicit functiontheorem.

本书涵盖非线性规划的主要内容，包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论及方法等，包含了大量的实际应用案例. 本书从无约束优化问题入手，通过直观分析和严格证明给出了无约束优化问题的*性条件，并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等基本实用算法. 进而本书将无约束优化问题的*性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中，进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双度量投影法、近似算法、流形次优化方法、坐标块下降法等. 拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一，也是本书的重点.

本书介绍生物数学中微分方程模型及分析方法，包括单变元和多变元的常微分方程、反应扩散方程的模型的建立和相应分析数学方法，特别介绍了反应扩散方程的分歧理论，也介绍了其他方法，如二元常微分方程组的相图分析、极值原理和比较方法，以及反应扩散方程计算的数值方法。书中介绍了生物数学中众多经典的模型，如生态种群的竞争、捕食-食饵模型的建立与分析。

本书是理科复变函数教材，内容包括复数及复函数、解析函数及复涵数、解析函数基础、积分、级数、留数、解析开拓、共形映照、调和函数、解析函数应用等。本修订版增添了高阶奇异积分和推广留数定理等具有实用价值的新内容，对教学难点的多值函数作了全新的处理，其中不同程度的改进渗及全书各章。本书可供综合大学数学、应用数学、计算数学、力学、天文学等专业及师范院校数学专业作为教材，也可供物理专业、工程技术人员及自学者参考。

本书从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列. 全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。全书共七章，读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。 本书适合数学专业的本科生和研究生以及数学爱好者阅读和收藏。

非线性Schr*dinger方程及其高阶方程具有明确的物理意义和广泛的应用背景。本书介绍了这类方程的物理背景，并给出相应的孤立子解、怪波解。本书着重研究了几类重要的高阶Schr*dinger方程组解的整体适定性理论和爆破问题，同时介绍了此类方程驻波解和行波解的轨道稳定性，半直线上初边值问题的局部适定性、初值问题的渐近稳定性以及散射理论。

本书以数学模型及计算为主线，围绕微分方程与反问题，介绍了数学建模与计算的理论、方法及应用。微分方程及反问题研究在计算科学与工程领域具有特别重要的意义，在大数据和人工智能快速发展的时代正扮演着理论创新与技术升级的核心角色且起着不可替代的作用。《BR》 本书首先介绍数学建模的理论与方法，特别是微分方程、积分方程与反问题、线性代数方程组、**化等模型，着重建模、计算与应用三方面；然后分别给出了大数据领域、图像处理与压缩感知领域中的建模与计算案例，供读者学习、研究参考。本书是新时代数学深度应用、新工科迅猛发展形势下的一本应用与计算数学书，具有交叉性、集成性、应用性特征，以激发读者活学数学、活用数学的思考与热情。

本书是作者根据十几年来在中山大学数学系讲授泛函分析课程的讲义基础上写成的，共分7章，主要内容包括度量空间、赋范线性空间、有界线性算子、共轭空间、Hilbert空间、线性算子的谱理论、凸性与光滑性等。书中附有习题和部分解答。

《单复变函数(第2卷)(英文版)》是springer《数学研究生教材》第159卷，系世界著名教学家j.b.coway编写的《单复变函数》之续集，本卷在第1卷的基础上讨论了单复变函数论中的一些专门问题。目次：基本理论回顾；单连通区域共形等价；有限连通区域共形等价；解析复盖映射；比勃拉赫猜想的debranges证明；基本概念分析；调合函数概论；圆盘哈代空间；平面势论。 读者对象：数学专业的研究生和科研人员。

本书从一道圣彼得堡数学竞赛试题谈起，详细介绍了毕卡大定理的相关知识及应用. 全书共分4章. 读者可以较全面地了解这类问题的实质，并且还可以认识到它在其位学科中的应用。 本书适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读参考。

《多项式和多项式不等式(英文版)》是springer数学研究生教材（gtm）第161卷，主要介绍多项式和有理函数，重点论述代数多项式和三角多项式的特性，同时也介绍了多项式几何、正交多项式、切比雪夫和马可夫系、müntz系和müntz-type型稠密性定理，以及不等式用于多项式和有理函数等理论。其中有些内容较同类图书更加全面。目次：导论和基本特性；特殊多项式；切比雪夫和笛卡儿系；稠密性问题；基本不等式；müntz空间中的不等式；有理函数空间中的不等式。 读者对象：数学及相关专业研究生和科研人员。

本书共18章，分为3部分．第l部分为前7章，系统地介绍了单变量函数逼近论的基本内容，即赋范线性空间中逼近的一般理论，包括一致逼近、*逼近的定量理论、小平方逼近、有理逼近等重要内容．第8章到第13章为第2部分，主要讲述了单变量样条函数的基本理论，包括多项式样条的基本空间、8样条及其性质、样条函数的计算、对偶基和样条的零点、样条的插值与逼近等重要内容．后一部分共5章，主要介绍了多元多项式插值以及贯穿剖分上、规则剖分下的二元样条函数的基本性质及其应用． 本书可作为计算数学和应用数学专业的高年级本科生和研究生教材，亦可作为相关专业的师生及科技人员、工程技术人员的参考书．

泛函分析是现代数学的一个重要分支，它不但具有高度的抽象性，而且具有高度的统一性和广泛的应用性。本书试图将抽象的泛函分析与一些具体的物理问题联系起来，内容涉及经典变分中的几个著名例子，线性泛函分析中一些基本定理，广义函数和Sobolev空间，泛函极值的一阶和二阶必要条件及充分条件，Ekeland变分原理及其推广和应用，Pontryagin**值原理及其应用，共轭凸函数理论及其应用，极小极大原理尤其是山路引理及其应用，具有Newton势的N(≥2)体问题的周期解，以及几个经典的不动点定理。