《中外物理学精品书系·经典系列5:特殊函数概论》较系统地讲述一些主要的特殊函数,如Г函数、超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数等,同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论,如关于函数的级数展开和无穷乘积展开,渐近展开,线性常微分方程的级数解法和积分解法等,在各章之末还附有习题,习题中包含了一些有用的公式作为《中外物理学精品书系·经典系列5:特殊函数概论》正文的补充. 《中外物理学精品书系·经典系列5:特殊函数概论》可供数学系、物理系的师生以及数学、物理和工程技术界的研究人员参考之用.
本书全面地介绍密度泛函理论的基本内容,共分8章。第1章泛函的微积分,提供一些数学基础知识。第2章量子化学基础。第3章量子力学的密度泛函理论,从霍恩伯格-科恩定理出发,讨论科恩-沈方法,介绍交换相关能泛函模型,主要采用局部密度近似,包括普遍化梯度近似,并给出应用举例。第4章统计力学基础。第5章统计力学的密度泛函理论,首先从巨势泛函和内在自由能泛函引出巨势极小原理,形成基本框架。自洽场理论也是研究非均匀流体的重要手段,因此也做简要讨论。第6章内在自由能泛函模型,讨论局部密度近似,包括普遍化梯度近似。还进一步介绍密度展开方法、加权密度近似和基本度量理论等,并用许多实例加以说明。第7章对高分子系统的应用,介绍密度泛函理论方程的建立和求解,还介绍动态密度泛函理论。对于自洽场理论的应用,也做简要介绍
本书由两部分组成,部分为函数基本问题及其解法;第二部分为入学试题的变形(2003年至2006年)。 本书适合大这生、中学生及数这爱好者使用。
本书涵盖非线性规划的主要内容,包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论及方法等,包含了大量的实际应用案例. 本书从无约束优化问题入手,通过直观分析和严格证明给出了无约束优化问题的*性条件,并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等基本实用算法. 进而本书将无约束优化问题的*性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中,进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双度量投影法、近似算法、流形次优化方法、坐标块下降法等. 拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一,也是本书的重点.
《极值与*值(下卷)》共分4章,介绍了如何运用冻结变量求极值,并阐述了极值与*值的相关应用,变量代换法是求函数极值与*值的方法之一,它可使问题简化,本文对此进行了探讨。《极值与*值(下卷)》适合中学师生及广大数学爱好者阅读学习。
本书从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列. 全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。全书共七章,读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。 本书适合数学专业的本科生和研究生以及数学爱好者阅读和收藏。
《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》对于无穷乘积及其对解析函数的应用给予了更深层次的介绍,《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》总结了一些计算无穷乘积的常用方法和惯用技巧,叙述严谨、清晰、易懂。《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》适合于高等院校数学与应用数学专业学生学习,也可供数学爱好者及教练员作为参考。
本书对于积分给予了更深层次的介绍,总结了一些计算积分的常用方法和惯用技巧,叙述严谨、清晰、易懂。
泛函分析是现代数学的一个重要分支,它不但具有高度的抽象性,而且具有高度的统一性和广泛的应用性。本书试图将抽象的泛函分析与一些具体的物理问题联系起来,内容涉及经典变分中的几个著名例子,线性泛函分析中一些基本定理,广义函数和Sobolev空间,泛函极值的一阶和二阶必要条件及充分条件,Ekeland变分原理及其推广和应用,Pontryagin**值原理及其应用,共轭凸函数理论及其应用,极小极大原理尤其是山路引理及其应用,具有Newton势的N(≥2)体问题的周期解,以及几个经典的不动点定理。
《多项式和多项式不等式(英文版)》是springer数学研究生教材(gtm)第161卷,主要介绍多项式和有理函数,重点论述代数多项式和三角多项式的特性,同时也介绍了多项式几何、正交多项式、切比雪夫和马可夫系、müntz系和müntz-type型稠密性定理,以及不等式用于多项式和有理函数等理论。其中有些内容较同类图书更加全面。目次:导论和基本特性;特殊多项式;切比雪夫和笛卡儿系;稠密性问题;基本不等式;müntz空间中的不等式;有理函数空间中的不等式。 读者对象:数学及相关专业研究生和科研人员。
本书中附有“八大问题”供有兴趣的读者研究探讨。大学数学系的师生、中学数学教师和喜爱数学的高年级学生,均可读懂本书的绝大部分内容。本书是对“*值”、“曲线、曲面方程”、“解析法”等概念和方法进行深入发掘的结果,因此,对中学、大学的数学教学,有很高的参考价值。 本书通过建立多边形、组合图形和多面体的方程,实现对折边与组合图形进行解析研究的梦想。书中建立了很多的方程,给出了已知图形构建其*值方程和已知方程画出图形的一系列方法,并对方程给出了若干应用。
The implicit function theorem is. along with its close cousinthe inverse func- tion theorem, one of the most important, and oneof the oldest, paradigms in modcrn mathemarics. One can see thegerm of the idea for the implicir func tion theorem in the writingsof Isaac Newton (1642-1727), and Gottfried Leib-niz's (1646-1716)work cxplicitty contains an instance of implicitdifferentiation. Whilc Joseph Louis Lagrange (1736-1813) found a theorcm that isessentially a version of the inverse function theorem, ic wasAugustin-Louis Cauchy (1789-1857) who approached the implicitfunction theorem with mathematical rigor and it is he who isgencrally acknowledgcd as the discovcrer of the theorem. InChap-ter 2, we will give details of the contributions of Newton,Lagrange, and Cauchy to the development of the implicit functiontheorem.
内容简介:本书共有七章,分别为勾股数的性质及其应用,佩尔方程及其应用,无穷递降法,指数中含有未知数的一些特殊的不定方程(组),几何问题中的不定方程,其他一些特殊不定方程的解法,数学竞赛中与不定方程(组)相关的问题.本书适合大学师生及数学爱好者参考使用.
内容简介: 本书为《不定方程及其应用》的中册.详细介绍了非线性不定方程(组)及其解法,其中包括因式分解法、配方法、奇偶分析法、判别式法等,还包括利用完全平方数的性质、二项式定理、费马小定理求解非线性不定方程(组).内容详细,叙述全面. 本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者参考阅读
本书以数学模型及计算为主线,围绕微分方程与反问题,介绍了数学建模与计算的理论、方法及应用。微分方程及反问题研究在计算科学与工程领域具有特别重要的意义,在大数据和人工智能快速发展的时代正扮演着理论创新与技术升级的核心角色且起着不可替代的作用。《BR》 本书首先介绍数学建模的理论与方法,特别是微分方程、积分方程与反问题、线性代数方程组、**化等模型,着重建模、计算与应用三方面;然后分别给出了大数据领域、图像处理与压缩感知领域中的建模与计算案例,供读者学习、研究参考。本书是新时代数学深度应用、新工科迅猛发展形势下的一本应用与计算数学书,具有交叉性、集成性、应用性特征,以激发读者活学数学、活用数学的思考与热情。
本书详细而全面地介绍了初等函数的相关概念、研究方法及初等函数趣题,并详细介绍了初等函数的各种性质、函数题常用的解题方法及函数题的一题多解,供读者参考.
本书从一道圣彼得堡数学竞赛试题谈起,详细介绍了毕卡大定理的相关知识及应用. 全书共分4章. 读者可以较全面地了解这类问题的实质,并且还可以认识到它在其位学科中的应用。 本书适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读参考。
系统介绍有理逼近的基本理论和方法及其在工作中的应用.