本书涵盖非线性规划的主要内容，包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论及方法等，包含了大量的实际应用案例. 本书从无约束优化问题入手，通过直观分析和严格证明给出了无约束优化问题的*性条件，并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等基本实用算法. 进而本书将无约束优化问题的*性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中，进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双度量投影法、近似算法、流形次优化方法、坐标块下降法等. 拉格朗日乘子理论和算法是非线性规划的核心内容之一，也是本书的重点.
本书以数学模型及计算为主线，围绕微分方程与反问题，介绍了数学建模与计算的理论、方法及应用。微分方程及反问题研究在计算科学与工程领域具有特别重要的意义，在大数据和人工智能快速发展的时代正扮演着理论创新与技术升级的核心角色且起着不可替代的作用。《BR》 本书首先介绍数学建模的理论与方法，特别是微分方程、积分方程与反问题、线性代数方程组、**化等模型，着重建模、计算与应用三方面；然后分别给出了大数据领域、图像处理与压缩感知领域中的建模与计算案例，供读者学习、研究参考。本书是新时代数学深度应用、新工科迅猛发展形势下的一本应用与计算数学书，具有交叉性、集成性、应用性特征，以激发读者活学数学、活用数学的思考与热情。
本书总结了近二十年来差分方法的主要研究成果，其中包括作者本人许多发表或未发表的成果，本书共分四章：*章是总论，内容包括建立差分格式的基本方法，线性和非线性格式的稳定性和收敛性，不适定问题和分歧点问题，稳定性的常用判别法等；第二章论述双曲型方程，内容包括解一阶双曲型方程组的各种计算方法，守恒型方程组的弱解与激波，双曲型方程组的初、边值问题的计算等；第三章讨论抛物型方程，包括解线性方程初值问题和初、边值问题的差分方法，非线性抛物型方程和粘性流体力学的差分方法等；第四章介绍椭圆型方程，内容有各种古典差分方法，基于变分原理和其它原理的差分格式，特征值问题和非线性问题，在附录中介绍了解偏微分方程反问题的数值方法。
《实分析教程(第2版)》编著者麦克唐纳。《实分析教程》是一部备受专家好评的教科书，书中用现代的方式清晰论述了实分析的概念与理论，定理证明简明易懂，可读性强，全书共有200道例题和1200例习题。《实分析教程》的写法像一部文学读物，这在数学教科书很少见，因此阅读本书会是一种享受。
本书系统阐述了波动方程参数反演的理论方法与数值计算方法，内容包括奇异值分解方法、不适定问题的正则化方法、全波形反演的数值优化方法、时间域与频率域声波方程和弹性波动方程的全波形反演。全书理论方法与科学计算并重，不但有严谨的理论推导和算法描述，还有详细的数值算例应用及丰富的图形结果。
系统介绍有理逼近的基本理论和方法及其在工作中的应用.
在物理学、化学、生物学、经济学及各种工程问题中提出的大量反应扩散问题，日益受到人们的重视。《反应扩散方程引论 (第2版)》详细阐述了与这些问题有关的数学理论、方法及其应用，论证严谨，深入浅出，有一定的自封性，能把读者较快地带到反应扩散方程各种问题的研究中去。每章末附有大量习题，有助于读者深入理解《反应扩散方程引论 (第2版)》的内容。
本书是关于不连续动力系统动力学及其流转换性理论的专著、本专著提供了研究动力系统网络动力学及其行为复杂性的数学基础。书中介绍的不连续动力系统中的障碍向量场理论将彻底改变人们在动力学系统中传统的思维方式；棱上动力学及其流转换复杂性理论是人们讨论动力学系统的低维网络通道吸引的数学基础；具有多值向量场的流对其边界、棱和顶点的跳跃流理论给小厂动力系统网络的“台球”理论的数学基础；动力系统的相互作用理论是动力系统网络中的普适性原理，并应用于动力系统同步。 本书可作为应用数学、物理、力学及控制领域的大学师生及科研人员的参考书。
本书全面地介绍密度泛函理论的基本内容，共分8章。第1章泛函的微积分，提供一些数学基础知识。第2章量子化学基础。第3章量子力学的密度泛函理论，从霍恩伯格-科恩定理出发，讨论科恩-沈方法，介绍交换相关能泛函模型，主要采用局部密度近似，包括普遍化梯度近似，并给出应用举例。第4章统计力学基础。第5章统计力学的密度泛函理论，首先从巨势泛函和内在自由能泛函引出巨势极小原理，形成基本框架。自洽场理论也是研究非均匀流体的重要手段，因此也做简要讨论。第6章内在自由能泛函模型，讨论局部密度近似，包括普遍化梯度近似。还进一步介绍密度展开方法、加权密度近似和基本度量理论等，并用许多实例加以说明。第7章对高分子系统的应用，介绍密度泛函理论方程的建立和求解，还介绍动态密度泛函理论。对于自洽场理论的应用，也做简要介绍
当今科学家收集曲线样本及其他函数观测值，这本专著论述这类数据分析的思想和技巧，主要内容包括经典的线性回归方法、主成分分析、线性建模、典型相关分析及特殊的泛函技巧，如曲线注册和主微分分析。 本书始终利用来源于实际应用的数据，介绍方法的动机并举例论证，特别通过讨论数据生成过程的光滑性，说明如何通过泛函方法来发现数据的新特点；这些数据主要来源于增长分析、气象学、生物力学、马类科学、经济学及医学等领域的应用。本书论述新颖的统计技术，同时使其中的数学论证能被大多数人所理解。 本书许多内容都基于作者自己的工作，某些内容是首次出版。本书适合学生、应用数据分析学者及科研人员阅读，对统计学及其他广阔领域的研究也颇有价值。 本书作者Jim Ramsay是McGill大学的心理学教授，加拿大统计学会主席，多元分析等诸多
本书基本上是自洽的。*部分介绍了20多年来无穷维线性系统控制理论的**发展，特别是适定、正则系统的抽象理论，也讨论了可控性、可观性、能稳性、可检性、可优性、可估性、实现，以及极点配置等几个主要的基础性概念。第二部分介绍了适定、正则系统理论在偏微分方程，主要是在几个经典的高维偏微分方程中的应用。第l章和附录中列出了列出本书所需的有穷维系统控制、泛函分析、黎曼几何的基水知识，有利于初学者入门。
复分析是数学*中心的学科之一，不但它自身引人入胜，丰富多彩，而且在多种其他数学学科（纯数学和应用数学）中都非常有用。本书的与众不同之处在于它从多变量实微积分中直接发展出复变量。当每一个新概念引进时，它总对应了实分析和微积分中相应的概念，本书配有丰富的例题和习题来说明此点。 作者有条不紊地将分析从拓扑中分离出来，从柯西定理的证明中可见一斑。本书分几章讨论专题，如对特殊函数的完整处理、素数定理和Bergman核。作者还处理了H p空间，以及共形映射边界光滑性的Painlev 定理。 本书可用作研究生一年级的复分析教材，是一本很吸引人且现代的复分析导引，它反映了作者们作为数学家和写作者的专业素质。
本书是一本非常优秀的Haskell函数式程序设计的入门书，依次介绍函数式程序设计的基本概念、编译器和解释器、函数的各种定义方式、简单程序的构造、多态和高阶函数、数组和列表的结构化数据、列表上的原始递归和推理、输入输出I/O的控制处理、类型检测方法、代数数据类型、抽象数据类型、惰性计算等内容。书中包含大量的实例和习题，注重程序测试、程序证明和问题求解，易读易学。全书循序渐进，从基本的函数式程序设计直至高级专题，让读者对Haskell的学习不断深入。
