本书从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列. 全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。全书共七章,读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。 本书适合数学专业的本科生和研究生以及数学爱好者阅读和收藏。
《数林外传系列:凸函数与琴生不等式》将中学阶段的大量初等不等式进行了较系统的归类和介绍,阅读本书可以开拓读者在不等式方面的视野,提高对不等式的认知和解决同类问题的能力,《数林外传系列:凸函数与琴生不等式》适合中学数学教师和对不等式感兴趣的高中学生。 本书以凸函数与琴式不等式为纲,将中等数学中的二百多个有趣的不等式有序地组织起来,可以大大拓广高中学生、中学数学老师在不等式方面的视野,有利于提高高中学生在不等式方面的数学修养。而不等式是高校自主招生、高考、数学竞赛中不可缺少的内容。全书资料主要来源有两部分,一部分取自国外英文中等数学杂志,另一部分是作者自编的,取自英文中等数学杂志的题目的解答很多都由作者改写,目的是降低阅读目槛,使具有高一数学知识的学生能读懂全书。本书一个鲜
The implicit function theorem is. along with its close cousinthe inverse func- tion theorem, one of the most important, and oneof the oldest, paradigms in modcrn mathemarics. One can see thegerm of the idea for the implicir func tion theorem in the writingsof Isaac Newton (1642-1727), and Gottfried Leib-niz's (1646-1716)work cxplicitty contains an instance of implicitdifferentiation. Whilc Joseph Louis Lagrange (1736-1813) found a theorcm that isessentially a version of the inverse function theorem, ic wasAugustin-Louis Cauchy (1789-1857) who approached the implicitfunction theorem with mathematical rigor and it is he who isgencrally acknowledgcd as the discovcrer of the theorem. InChap-ter 2, we will give details of the contributions of Newton,Lagrange, and Cauchy to the development of the implicit functiontheorem.
《极值与*值(下卷)》共分4章,介绍了如何运用冻结变量求极值,并阐述了极值与*值的相关应用,变量代换法是求函数极值与*值的方法之一,它可使问题简化,本文对此进行了探讨。《极值与*值(下卷)》适合中学师生及广大数学爱好者阅读学习。
本书对于积分给予了更深层次的介绍,总结了一些计算积分的常用方法和惯用技巧,叙述严谨、清晰、易懂。
本书从一道圣彼得堡数学竞赛试题谈起,详细介绍了毕卡大定理的相关知识及应用. 全书共分4章. 读者可以较全面地了解这类问题的实质,并且还可以认识到它在其位学科中的应用。 本书适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读参考。
本书系统地介绍了许瓦兹引理、保角映射以及复函数的逼近。 并且着重地介绍了Carathéodory和Kobayashi度量及其在复分析中的应用。 论述深入浅出,简明生动,读后有益于提高数学修养,开阔知识视野。 本书可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。
《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》对于无穷乘积及其对解析函数的应用给予了更深层次的介绍,《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》总结了一些计算无穷乘积的常用方法和惯用技巧,叙述严谨、清晰、易懂。《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》适合于高等院校数学与应用数学专业学生学习,也可供数学爱好者及教练员作为参考。
本书是实变函数课程的学习辅导用书,其内容是在作者编写的普通高等教育“九五”教育.部重点教材《实变函数论》(第3版)的基础上添加新题目后整理而成。全书共分六章,内容包括:集合与点集,Lebesgue测度