本书由两部分组成,部分为函数基本问题及其解法;第二部分为入学试题的变形(2003年至2006年)。 本书适合大这生、中学生及数这爱好者使用。
本书共18章,分为3部分.第l部分为前7章,系统地介绍了单变量函数逼近论的基本内容,即赋范线性空间中逼近的一般理论,包括一致逼近、*逼近的定量理论、小平方逼近、有理逼近等重要内容.第8章到第13章为第2部分,主要讲述了单变量样条函数的基本理论,包括多项式样条的基本空间、8样条及其性质、样条函数的计算、对偶基和样条的零点、样条的插值与逼近等重要内容.后一部分共5章,主要介绍了多元多项式插值以及贯穿剖分上、规则剖分下的二元样条函数的基本性质及其应用. 本书可作为计算数学和应用数学专业的高年级本科生和研究生教材,亦可作为相关专业的师生及科技人员、工程技术人员的参考书.
《多项式和多项式不等式(英文版)》是springer数学研究生教材(gtm)第161卷,主要介绍多项式和有理函数,重点论述代数多项式和三角多项式的特性,同时也介绍了多项式几何、正交多项式、切比雪夫和马可夫系、müntz系和müntz-type型稠密性定理,以及不等式用于多项式和有理函数等理论。其中有些内容较同类图书更加全面。目次:导论和基本特性;特殊多项式;切比雪夫和笛卡儿系;稠密性问题;基本不等式;müntz空间中的不等式;有理函数空间中的不等式。 读者对象:数学及相关专业研究生和科研人员。
本书是一本常微分方程本科生教材,传统意义的微分方程是讲解求解微分方程解析解的特殊技巧,本书的特别之处在于首先将数学建模贯穿全书,然后以不同的方法进行解的表达,在解的裹达中,不仅仅限于解析解,主要以定性为主,通过斜率场、解的图像、相平面上的向量场及轨线等工具,到达对解的渐近行为的最好理解,最后以数值方法与计算机模拟为工具加深对解的行为的直觉理解.全书的图形演示课件可焱陆本书指明的课程网站下载.全书分5章,主要包括一阶微分方程、一阶二维微分方程组、二阶线性常系数徵分方程、一阶二维非线性方程组和一阶n维线性微分方程组.
本书是作者根据十几年来在中山大学数学系讲授泛函分析课程的讲义基础上写成的,共分7章,主要内容包括度量空间、赋范线性空间、有界线性算子、共轭空间、Hilbert空间、线性算子的谱理论、凸性与光滑性等。书中附有习题和部分解答。
本书详细而全面地介绍了初等函数的相关概念、研究方法及初等函数趣题,并详细介绍了初等函数的各种性质、函数题常用的解题方法及函数题的一题多解,供读者参考.
《复变函数与积分变换》结合理工科专业的特点,介绍了复变函数与积分变换的基本知识与基础理论。内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、幂级数、洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、傅里叶变换和拉普拉斯变换共8章内容,并精选了大量的自测题,题型丰富,附有详细答案,在附录中还给出了积分变换简表等内容。全书具有以简驭繁、循序渐进、层次分明的特点。 《复变函数与积分变换》可作为高等院校理工科专业(包括信科专业)本科教材,也可作为远程教育教学教材及自学用书。另外,还可供一般的数学工作者及工程技术人员作为参考用书。
《控制之美(卷1)——控制理论从传递函数到状态空间》涵盖了动态系统分析、经典控制理论与现代控制理论的核心基础内容。其中,经典控制理论以拉普拉斯变换为数学工具,通过传递函数分析系统的表现并进行控制器的设计;现代控制理论以状态空间方程为研究对象,以微分方程和线性代数为数学工具,从时域的角度分析系统的表现并设计系统的控制器。 本书在多个章节对比讲解了两种理论之间的区别与联系。本书共分为10章。第1章为绪论;第2、3章分别介绍使用传递函数和状态空间方程描述系统的方法;第4、5章使用这两种方法分析一阶系统与二阶系统的时域响应;第6章介绍系统稳定性的概念;第7、8章重点分析经典控制理论中的控制器设计方法,包含比例积分控制和根轨迹法;第9章介绍系统的频 率响应并与滤波器的设计相结合; 0章讨论现代控制理论中的控制器设
MATLAB是当前流行的大型数学工具软件之一,能够完成绝大部分科学运算。《Matlab函数和实例速查手册》从实用角度出发,系统介绍MATLAB各种函数,包括:数组、矩阵与线性代数、基本数学计算函数、符号计算与符号数学工具箱、程序控制与设计、MATLAB绘图、用Simulink进行系统仿真、图形用户界面GUI、MATLAB信号处理、MATLAB与数理统计等。为便于读者对MATLAB函数的理解,书中列举了大量的函数实例,真正帮助读者学以致用。 《Matlab函数和实例速查手册》可作为MATLAB各层次使用者的参考用书,尤其适合作为相关专业的学生以及教师、广大科研工作者、工程技术人员的案头查询手册。
泛函分析是大学数学专业一门重要的专业课,其高度的概括性与抽象性也使其成为数学专业较难学习的课程之一。本书试图以漫谈的方式将泛函分析的基础内容娓娓道来,尽可能将这一抽象的课程通俗清楚地表达出来,方便学生对这门课程的深入了解。本书有两大特色,一是按照空间上的映射与空间的结构相适应的思想对教学内容进行编排,并体现在每章的标题上,使泛函分析中的空间与算子两大内容有机结合;二是将泛函分析史的知识以补充阅读的形式纳入全书,希望这也是对现行数学史教学改革的一个有益尝试。本书是在编者近10年的实践教学基础上编写而成。
本书系统介绍了复变函数的基本理论,包括复数的运算、复变函数的概念、解析函数的概念、解析函数的柯西积分理论、魏尔斯特拉斯级数理论、黎曼共形映射理论以及解析函数空间的有趣介绍等,体现了基本的复分析思想方法,适合于从事国际热门的解析函数空间上函数理论研究和算子理论研究的研究生在本科阶段的基本素养的培养。由于函数空间理论密切联系于工科电子通信类学科的信息处理与信号处理研究,故而也适合于电子通信类学科的面上公共课“复变函数”课程的教学。
本书中附有“八大问题”供有兴趣的读者研究探讨。大学数学系的师生、中学数学教师和喜爱数学的高年级学生,均可读懂本书的绝大部分内容。本书是对“*值”、“曲线、曲面方程”、“解析法”等概念和方法进行深入发掘的结果,因此,对中学、大学的数学教学,有很高的参考价值。 本书通过建立多边形、组合图形和多面体的方程,实现对折边与组合图形进行解析研究的梦想。书中建立了很多的方程,给出了已知图形构建其*值方程和已知方程画出图形的一系列方法,并对方程给出了若干应用。