《中外物理学精品书系·经典系列5:特殊函数概论》较系统地讲述一些主要的特殊函数,如Г函数、超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数等,同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论,如关于函数的级数展开和无穷乘积展开,渐近展开,线性常微分方程的级数解法和积分解法等,在各章之末还附有习题,习题中包含了一些有用的公式作为《中外物理学精品书系·经典系列5:特殊函数概论》正文的补充. 《中外物理学精品书系·经典系列5:特殊函数概论》可供数学系、物理系的师生以及数学、物理和工程技术界的研究人员参考之用.
本书共十六章.内容比较独立的是章与第十章.前者涉及解析函数理论中的部分基本问题,后者讨论了T函数及相关函数的幂级数展开,以及与之有关的级数与积分.其余各章大体可分为三部分. 第二章到第五章围绕无穷级数而展开.内容包括:一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型;二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开;三、卷积型级数的M6bius反演问题. 第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分,包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分.特别是,笔者综合已有的弓I理,提出了一个新的引理;并在此基础上,建立了计算含三角函数无穷积分的新方法. 第十一章至第十六章讨论的是积分变换,介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题.书中还介绍了Mellin变换,它与Fourier变换或Laplace变换密切相
《特殊函数概论》是著名学者王竹溪先生的著作,书中系统地讲述了一些主要的特殊函数,如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数。原著书中有360多道习题,习题数目巨大,且难度很高,如果单由读者去自行解答,会给读者带来很大的困难和困惑。吴崇试教授根据书中内容,总结书中习题的解法,系统的编写了这一本一本配套《特殊函数概论》的习题解答书,书中不仅全面解答了原著中的所有习题,还对原著中存在的很多错误进行了纠正。
控制科学与工程中的泛函分析基础 是信息类工程科学博士研究生的必修课.目前流行的教材或著作中,经典泛函分析理论内容占主导地位,近二十年控制科学与工程应用中的成果介绍不足.本书为弥补此不足而编写.本书在经典数学中对应地引入相应的控制科学与工程中的进展、例证及应用场景,力求反映控制科学与工程多个方向中泛函分析的理论应用.本书主要内容包括赋范线性空间基础、Hilbert空间与线性泛函理论、对偶空间理论以及线性算子理论.
内容简介:本书共有七章,分别为勾股数的性质及其应用,佩尔方程及其应用,无穷递降法,指数中含有未知数的一些特殊的不定方程(组),几何问题中的不定方程,其他一些特殊不定方程的解法,数学竞赛中与不定方程(组)相关的问题.本书适合大学师生及数学爱好者参考使用.
内容简介: 本书为《不定方程及其应用》的中册.详细介绍了非线性不定方程(组)及其解法,其中包括因式分解法、配方法、奇偶分析法、判别式法等,还包括利用完全平方数的性质、二项式定理、费马小定理求解非线性不定方程(组).内容详细,叙述全面. 本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者参考阅读
泛函分析是现代数学的一个重要分支,它不但具有高度的抽象性,而且具有高度的统一性和广泛的应用性。本书试图将抽象的泛函分析与一些具体的物理问题联系起来,内容涉及经典变分中的几个著名例子,线性泛函分析中一些基本定理,广义函数和Sobolev空间,泛函极值的一阶和二阶必要条件及充分条件,Ekeland变分原理及其推广和应用,Pontryagin**值原理及其应用,共轭凸函数理论及其应用,极小极大原理尤其是山路引理及其应用,具有Newton势的N(≥2)体问题的周期解,以及几个经典的不动点定理。
《复函数论导论》是一部介绍单复变函数解析理论本科生教程,内容体系十分严谨但又不失基础性。本书从基本定义开始,徐徐展开,除了微积分基本知识,没有做任何铺垫,深入讲解复分析的观点,可以说达到了这门学科的制高点。并且将这些主要知识点:如柯西定理,黎曼射影定理、mittag-leffler定理讲述的十分明朗。本书重在强调几何,专门有一章讨论共形射影,相当于讲述复函数理论的简明教程。每章都有大量的精选练习,从简单直接计算到很具有启发性思想的都具有。 读者对象:数学专业的本科生,研究生和相关专业的科研人员。
本书强调严格性和基础性, 书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始, 然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等), 再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析, 最后到达Lebesgue积分, 这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录.课程的材料与习题紧密结合, 的是使学生能动地学习课程的材料, 并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。 本书适合已学过微积分的高年级本科生和研究生学习。