本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。

《微积分学教程（第1卷）（第8版）》是一部卓越的数学科学与教育著作。自*版问世50多年来，本书多次再版。至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一。并被翻译成多种文字，在世界范围内广受欢迎。 本书所包括的主要内容是在20世纪初*后形成的现代数学分析的经典部分。本书*卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。 本书的特点是：一、含有大量例题与应用实例；二、材料的叙述通俗、详细和准确；三、在极少使用集合论的（包括记号）同时保持了叙述的全部严格性，以便读者容易初步掌握本课程的内容。 本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学

《微积分概念发展史》是关于微积分概念发展历程的经典著作。作者从芝诺悖论开始，以柯西的极限理论、戴德金等人对连续性、数和无穷大理论的发展结束，系统介绍了这些概念和一系列相关探索。既有引人入胜的历史叙述，又有对思想源流的深刻分析；不仅阐释了数学发现的方法，而且阐明了数学思想的基础，使读者意识到数学不是一种技术，而是一种思维习惯。这部数学史经典值得数学教师和数学爱好者认真研读。

本书是一本介绍时滞微分方程稳定性理论的入门书，由6章和附录组成第1章是绪论，以简单的一维Logistic方程为出发点，结合丰富的计算机数值模拟，简要直观地概括了时滞对方程动力学性质的影响。第2章简要介绍传统的特征值方法在一些特殊的一维和二维线性自治方程零解稳定和振动性研究中的应用。第3章以简单独特的方式介绍Liapunov-Razumikhin方法的基本思想和在一些具体方程中的应用。第4章和第5章主要介绍时滞微分方程解的基础理论，主要包括解的存在唯一性，解的延拓和解对初始值的连续依赖性以及线性自治方程生成的解半群的分解等第6章详细介绍基于Liapunov泛函方法与Liapunov-Razumikhin方法建立的稳定性定理以及LaSalle不变性原理。为方便读者，本书在附录一和附录二中还介绍一些超越方程零点分布问题以及Dini导数的概念与性质。

本书试图用较少的篇幅描述偏微分方程的几种数值方法.主要内容包括: Sobo1ev空间初步，椭圆边值问题的变分问题，椭圆问题的有限差分方法，抛物型方程的有限差分方法，双曲型方程的有限差分方法，椭圆型方程的有限元方法，抛物及双曲方程的有限元方法，椭圆型方程的混合有限元方法，谱方法等.本书内容丰富，深入浅出，尽可能地用简单的方法来描述一些理论结果，并根据作者对有限差分、有限元、混合有限元、谱方法的理解和研究生教学要求，全面、客观地评价各种数值计算方法，并列举一些数值计算的例子，阐述许多新的学术观点。

本书介绍Ito型随机微分方程（包括随机泛函微分方程与中立型随机微分方程）的基本理论与研究进展。前半部分简要介绍随机微分方程的基本概念与一般理论，然后以较大篇幅综述该领域若干有代表性的近期研究成果，其内容集中于随机微分方程解的渐近状态，包括稳定性、有界性、持久性、非爆发性等，特别深入讨论了有重要应用价值的随机神经网络系统与随机Lotka-Volterra系统。部分内容为作者的近期研究成果。

本书以三维空间的向量运算和微分几何为理论基础，以几何学在生产实际中的一些应用为主要内容，论述了微分几何在机械设计和加工、船体的设计和制造等方面的一些应用。《BR》 全书共分八章，、二、四章是基础知识，系统地介绍了曲线论和曲面论，第三章等距曲线是为解决凸轮型线设计问题而设的，第五章论述齿轮啮合问题，其余三章论述曲线的拟合与设计、曲面的相交与展开、曲面的拟合与设计．本书的着重点在于数学模型的建立。

本书共分为2卷三册，内容以及形式上有如下三个特点：一是引导读者直达本学科的核心内容；二是注重应用，指导读者灵活运用所掌握的知识；三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单，而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。本书*章主要围绕着一元函数展开讨论，二、三、四章分别介绍了微积分的基本概念、运算及其在物理和几何中的应用，随后讲述了泰勒展开式、数值方法、数项级数、函数项级数、三角级数，*后介绍了一些与振动有关的类型简单的微分方程。本书各章均提供了大量的例题和习题，其中一部分有相当的难度，但绝大部分是对正文内容的补充。

仿射微分几何是一门发展较早的学科。本书作者从二十年年代中期到三十年代初期在这一类学科中做了大量工作。本书充分反映了作者的研究工作成果。仿射微分几何是一门发展较早的学科。本书作者从二十年年代中期到三十年代初期在这一类学科中做了大量工作。本书充分反映了作者的研究工作成果。

本书共分为2卷三册，内容以及形式上有如下三个特点：一是引导者直达本学科的核心内容；二是注重应用，指导读者灵活运用所掌握的知识；三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单，而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。本书*章主要围绕着一元函数展开讨论，二、三、四章分别介绍了微积分的基本概念、运算及其在物理和几何中的应用，随后讲述了泰勒展开式、数值方法、数项级数、函数项级数、三角级数，*后介绍了一些与振动有关的类型简单的微分方程。本书各章均提供了大量的例题和习题，其中一部分有相当的难度，但绝大部分是对正文内容的补充。

本书共分为2卷三册，内容以及形式上有如下三个特点：一是引领读者直达本学科的核心内容；二是注重应用，指导读者灵活运用所掌握的知识；三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单，而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。本书*章主要围绕着一元函数展开讨论，二、三、四章分别介绍了微积分的基本概念、运算及其在物理和几何中的应用，随后讲述了泰勒展开式、数值方法、数项级数、函数项级数、三角级数，*后介绍了一些与振动有关的类型简单的微分方程。本书各章均提供了大量的例题和习题，其中一部分有相当的难度，但绝大部分是对正文内容的补充。

关于常微分方程方面的教科书有许多种，但本书却独具特物色，书中强调常微分方程的定性性质和几何性质及其它们的解，全书有272个几何插图，却没有一个复杂的数学公式。全书分为5章36节。本书是俄罗斯数学家(1937-2010)，1974年菲尔兹奖得主，他的许多优秀作品都被翻译为英文，本书是其中的一本，其简明的写作风格、严谨的数学基础结合物理直觉，给人一种很轻松漫谈式的教学特点，被评为优秀的常微分教材。

本书这是一套3卷集经典名著，版曾影印出版，广受好评。第2版新增内容312页（3卷），这是第3卷。本卷主要论述非线性偏微分方程。其中包括经典连续统力学方程和微分几何中的方程，以及非线性扩散问题。书中论及的分析方法包括索伯列夫空间理论、hˉlder空间理论、hardy空间理论和morrey空间理论。非线性分析用的泛函空间和算子理论；非线性椭圆方程；非线性抛物方程；非线性双曲方程；不可压缩流用的欧拉方程和navier-stokes方程；爱因斯坦方程。读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。 读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。

本书根据S.Kobayashi and K.Nomizu 所著的Foundations of Defferential Geometry (Wiley and amp; Sons公司出版的Wiley经典文库丛书(1996 版)(第一卷)译出。本卷首先给出了若干必要的预备知识，主要包括微分流形、张量代数与张量分析、Lie群和纤维丛等。本卷的中心内容是联络理论，不仅论述了一般联络理论，还具体讲述了线性联络、仿射联络、黎曼联络等。然后讲述了曲率形式和空间形式以及各种空间变换。此外，本卷还给出了7个附录和11个注释，分别介绍了若干备查知识和历史背景材料。

《偏微分方程.第2卷(第2版)》这是一套3卷集经典名著，版曾影印出版，广受好评。第2版新增内容312页（3卷），这是第2卷。本卷在第1卷的基础上进一步讨论线性偏微分方程中的一些高等问题，其中包括伪微分算子、自伴算子的泛函分析和wiener测度。书中还介绍了微分几何的基本概念、椭圆微分算子的谱理论、由障碍产生的波动散射理论、狄拉克算子用的指数理论、布朗运动和扩散等。 目次：伪微分算子；谱论；由障碍产生的散射；狄拉克算子和指数理论；布朗运动和位势论；-neumann问题；联络和曲率。 读者对象：偏微分方程、数学物理、微分几何、调和分析和复分析等专业的研究生科研人员。

本书为系统地阐述近年崛起的解偏微分方程新技术——区域分解算法的本书。全书分基础篇与专门理论篇两部分。基础篇除介绍的Sobolev空间、弱解及有限元理论基础外，还着重讲述关于网格方程的预处理迭代法及偏微分方程的快速算法；专门理论篇则分章讲述不重叠型、重叠型、虚拟型及多水平型区域分解算法。

编辑手记 苏联数学进展系列 由不同数学领域的一名或多名资深专家作为主编,内容包含来自俄罗斯的世界*数学家的论文.此系列书籍在21卷之后作为 美国数学协会译从2 的子系列出版,后更名为 苏联数学进展系列 . 本书为此系列的第10卷《偏徼分方程全局吸引子的特性》. 演化方程的全局吸引子是一组描述动态系统在非常大的时间值内的行为轨迹.值得注意的是,偏微分方程组的吸引子点是某个函数空间的一个元素;这一点是空间变量的函数,也取决于方程中出现的参数对于带有耗散的物理系统的任何有限制的系统(ast ),被描述为:与存在于吸引子中的轨迹相对应的演化方程.从物理的角度来看,这种制度往往很有意义.例如,根据 Landau和 Ruelle-Takens的猜想,正是 Navier-Stokes系统的非平凡动力学确定了湍流的存在.因此,获得关于吸引子的尽可能完整的信息无论是从

本书灵活地运用多种非线性分析工具，系统地论述了一些重要的常微分方程和偏微分方程边值问题解的存在性和**性。主要内容有非共振问题、共振问题、强共振问题、特征线问题及其扰动、非线性常微分方程边值问题正解、结点解的存在性和解集分支的全局结构。本书在版的基础上，新增了正算子及分歧，非线性常微分方程边值问题的正解，分歧理论在非线性常微分方程边值问题中的应用等内容。