《普林斯顿微积分读本(修订版)/(美)阿德里安.班纳》 本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的很好好的指导书。 《普林斯顿数学分析读本/图灵数学统计学丛书》 本书是《普林斯顿××读本》系列图书的第二本，该套书的论述风格友好、平易人，通过作者与读者之间的互动对话和相关示例很好清晰地阐明了数学概念，提供了命题和定量逻辑方面的知识，可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容，包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等．作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两

本书是美国著名数学家Peter Lax与康奈尔大学数学教授Maria Terrell合作的多元微积分教材,作为《微积分及其应用》（中译本见本丛书第32号）的续篇,其内容涵盖了平行于一元微积分的基础部分,包括：向量和矩阵、多元函数的连续性、多元函数的微分及其应用、多元函数的积分、向量值函数在曲线与曲面上的积分,以及作为一元函数微积分基本定理的多元推广??格林定理、散度定理、斯托克斯定理.此外,作者在散度定理、斯托克斯定理这一章还补充了对守恒律的介绍,并专辟一章介绍了数学物理中典型的几类偏微分方程.跟Lax的其他教材风格一致,作者在本书中一如既往地贯彻了牛顿的主张“达到理解的绝佳方式是通过少量好的例子”.Lax对数学之应用造诣非凡,他成功地将来自物理的诸多例子融入这两本微积分教材,将数学与物理融会贯通.本书末尾提供了部分习题的答案.

本书是美国著名数学家彼得·拉克斯与康奈尔大学数学教授玛丽亚·特雷尔合著的单变量微积分教材，内容覆盖了一元微积分的基础，包括：数列的极限、函数的连续性、函数的微分、可微函数的基本理论、导数的应用、函数的积分、积分的方法、积分的近似计算，以及微分方程。另有两章介绍复数与概率。本书与拉克斯的另一著名教材《线性代数及其应用》简明清晰、行云流水的风格一致，通过引入许多背景自然的应用实例，两位作者致力于引导读者对微积分这一重要的基础课题获得理解。本书末尾还提供了部分习题的答案。

本书讲述偏微分方程现代理论的最基础部分,内容共五章.其中前两章系统介绍函数空间、广义函数和Fourier分析理论的最基础部分,是学习偏微分方程现代理论必须具备的最基本的分析学知识,第3和第4两章系统讲述了二阶线性椭圆型方程和二阶线性抛物型、双曲型和Schr？dinger型三类发展型方程的最基础理论,这两章内容的学习能够基本满足希望专门研究椭圆型方程、抛物型方程或非线性发展方程以及相关学科领域读者的需要.最后一章简要介绍线性偏微分方程一般理论和拟微分算子理论.本书最突出的特点是把椭圆型方程和抛物型方程的Cμ理论与Lp理论都用Fourier分析理论做了统一的处理,并把这些理论都构建在L2理论之上,从而使得这些以前需要与偏微分方程的Fourier分析方法独立地学习的不同理论体系很自然地融合在一起.

本书由两部分内容组成。上篇讲述古典变分法的基本理论及解线性微分方程边值问题的重要变分方法，包括Riesz方法，Galerkin方法及有限元素法。下篇介绍近代变分法（主要介绍临界点理论中的极小极大原理及集中紧性原理）及其在拟线性椭圆方程边值问题解的存在理论中的应用，其中包括作者的研究成果。

这是一部译自俄文的享誉世界的大型英文数学工具书。经过半个世纪的多次补充和修订，它已成为数学家、物理学家和工程技术人员常用的主流工具书。本书收集了1万2千余条从初等函数到特殊函数的积分公式、级数和公式及乘积的数学用表。本书是第8版，本版在第7版的基础上做了修订，其中对上一版的后三章内容做了调整。 目次：导论：初等函数；初等函数的不定积分；初等函数的定积分；特殊函数的不定积分；特殊函数的定积分；特殊函数；矢量场理论；积分不等式；傅里叶变换，拉普拉斯变换和梅林变换。

本书从4个方面详细介绍勒贝格测度和Rn上的积分，具体包括勒贝格积分，n维空间，傅里叶积分，实分析。贯穿全书的大量练习可以增强读者对知识的理解。

本书是作者在常微分方程定性理论的多年教学和科研工作的基础上写成的，着重介绍平面定性理论的主要内容和方法，重点是：平面奇点，极限环的存在，**性及个数，无穷远奇点，二维周期系统的调和解，环面上的常微系统，二维流形上的结构稳定性。本书各章均附有习题。

本节阐述微分动力系统的基本理论，侧重于结构稳定性问题.本书所介绍的材料达到一定深度，叙述详尽细致，深入浅出.

本书旨在介绍非线性微分方程研究的主要内容、典型方法和**成果，其中包括作者近年的一些研究工作。本书系统地阐述了非线性常微分方程的基本理论、几何理论、稳定性理论、振动理论与分支理论等，还分别介绍厂非线性泛函微分方程及非线性脉冲微分方程的相应理论。本书致力于核心概念的引入、基小定理的阐述、思想方法的揭示，以及非线性微分方程在现代科技领域中的应用。

本书为美国麻省理工学院教材，例子偏重实际，侧重于微积分的应用，同时补充了三角函数、极坐标等理论知识，使学生从高中到大学平稳过渡。书中穿插数学史与数学文化的相关内容同时附录中提供了大量的补充内容以及严格的理论证明，适合不同层次的学生按需要学习。附加问题生动有趣，多是相关内容的经典的结论。本书可作为高等院校理工科专业教材，也可作为相关科研、技术人员的参考书。

本书紧密结合现实世界中的偏微分方程模型系统地介绍偏微分方程的基本理论和方法。

本书研究了分数阶长短波方程、分数阶非线性Schrdinger方程、分数阶Boussinesq方程、分数阶MHD方程、分数阶耦合Ginzburg-Landau方程以及分数次噪声驱动的非牛顿流系统的适定性和吸引子等动力学性质,讨论了Lévy噪声、α-平稳噪声和退化噪声驱动的几类流体发展方程的鞅解、大偏差原理和遍历性等统计特征,系统地总结了作者在分数阶偏微分方程特别是随机分数阶偏微分方程的动力学方面的研究成果.

This completely reset sixth edition of Gradshteyn and Ryzhik is a corrected and expanded version of the previous edition. The book was completely reset in order to add more material and to enhance the visual appearance of the material. To preserve compatibility with the previous edition, the original numbering system for entries has been retained. New entries and sections have been inserted in a manner consistent with the original scheme. Whenever possible, new entries and corrections have been checked by means of symbolic computation. The diverse ways in which corrections have been contributed have made it impossible to attribute them to reference sources that are accessible to users of this book. However, as in previous editions, our indebtedness to these contributors is shown in the form of an acknowledgment list on page xxiii. This list gives the names of those who have written to ns directly' sending corrections and suggestions for addenda, and added to it are the names of those who have published e

这是当今关于偏微分方程 (PDE) 的*权威教材的第二版。它给出了PDE理论学习中现代技术的总览，特别注重非线性方程。本书内容广泛，阐述清晰，已经是PDE方面经典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改动，包括 新增非线性波动方程的一章， 超过 80 个新习题， 许多新的小节 大大扩充了参考文献。

本书利用调和分析的现代理论，特别是可微函数雪间的各种实变刻画、三代C-z奇异积分算子理论、Fourier限制型估计、Littlewood-Paley理论等应用到非线性偏微分方程的研究，主要内容涉及奇异积分算子在椭圆边值问题中的应用、抛物型方程的时空估计方法、Littlewood-Paley理论与不可压Navier-Stokes方程、Bourgain的Fourier截断方法与能量归纳法、Tao的I一方法、Keel-Tao的端点型Strichartz估计、驻相方法与振荡积分等在非线性Schr？dinger方程与非线性波动方程中的应用，特别是在Bourgain壁间的框架下研究了非线性Schr？dinger方程与非线性波动方程的低正则性，同时也介绍了在共形变换或其他变换群下的不变量、Morawetz型估计、Tao相互作用的Morawetz型估计及Morawetz估计的局部化技术.

本书详细地介绍分数阶偏微分方程的数值方法.这些分数阶偏微分方程包括空间、时间、时间-空间分数阶偏微分方程，反常次扩散方程，修正的反常次扩散方程，分数阶Cable方程，也包括时间-空间分数阶偏微分方程，多项时间-空间分数阶偏微分方程和变分数阶偏微分方程，以及人类大脑组织中的反常扩散模型，非均匀介质中扩散过程的分数阶模型。所讨论的数值方法包括有限差分方法、有限元方法、谱方法、有限体积方法、无网格方法和矩阵转换技巧，详细介绍如何构造适当的数值方法，并讨论了数值方法的稳定性和收敛性，以及数值分析技巧和方法，给出了部分数值结果。同时也介绍了分数阶偏微分方程的一些数值实例，后介绍所提出的数值方法在医学工程和心脏科学中的应用。

本书阐述微分方程有限差分数值求解方法. 首先介绍常微分方程初边值问题的求解方法, 以及收敛性、相容性和稳定性分析; 其次介绍偏微分方程(包括椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程)的有限差分求解方法和一些重要的差分格式, 以及相应的理论分析; 最后介绍有限差分方法在波动方程波场模拟中的应用; 在附录中给出了一些常用公式. 本书结合教学和科研的特点, 不但具有理论的严谨性, 还有较多的例题和数值算例, 以促进理解和应用.

本书是一本同时介绍线性和非线性积分方程的教材，分成两部分，各部分自成体系。部分主要对类、第二类线性积分方程进行了系统、深入的分析并提供各种解法；第二部分主要讲述非线性积分方程求解及其应用，针对不适定fredholm问题、分歧点和奇异点等问题进行了系统的分析，并提供易于理解的处理方法。 本书通过大量的例子讲述线性与非线性积分方程*发展起来的高效解法，无须要求读者对抽象理论本身有很深的理解，同时也讨论了某些经典方法一些有价值的改进。书中对这些方法都给出了很好的解释，并通过对这些方法进行对比，使得读者能够快速地掌握并选择可行且高效的方法。本书提供了大量的习题，并在书后附有答案。 本书可作为应用数学、工程学及其相关专业的高年级本科生和研究生教材，也可供相关领域的工程师参考。

The subject of this book is geometric integrators for differential equations with highly oscillatory solutions, including oscillation-preserving integrators, continuous-stage ERKN integrators, nonlinear stability and convergence analysis of ERKN integrators, functionally-fitted energy-preserving integrators, exponential collocation methods, volume-preserving exponential integrators, global error bounds of one-stage ERKN integrators for semilinear wave equations, linearly-fitted conservative/dissipative integrators, energy-preserving schemes for Klein–Gordon equations, Hermite–Birkhoff time integrators for Klein–Gordon equations, symplectic approximations for Klein–Gordon equations, continuous-stage modified leap-frog scheme for high-dimensional Hamiltonian wave equations, semi-analytical exponential RKN integrators,long-time momentum and actions behaviour of energy-preserving methods.The new geometric integrators are applied to problems with highly oscillatory solutions from sciences and engineering.