苹果有 3 个，蜜橘有 3 个，两边 同样 是 3 个。但 苹果 与 蜜橘 并不相同，如何能视为 同样 呢？ 数学是一门十分重要的学问，怎样将如此重要的学问表现得直观、形象呢？教科书和习题集上是满满当当枯燥的文字、难懂的公式，犹如一堆没有灵魂的音符，这实在让人遗憾。本书作者巧妙地将图象和数学概念结合在一起，演奏了一曲华美的乐章。与考试和编程中使用的微积分知识相比，本书的内容相对简单，但不失趣味地揭示了微积分 细细切分、密密汇集 的思想，并十分形象地讲述了*值、极限、斜率、函数等知识。 奇幻旅程开始啦！

本书共分4个章节，具体内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学。另外，书后还附加了数学实验(MATLAB在微积分中的简单应用)、微积分简史、微积分学常用公式和习题参考答案以供读者作为参考。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

《AP微积分辅导手册》融汇众多成功案例，直击中国学生的薄弱点，解构整门考试的知识点、考点，为参加AP微积分考试的中国学生提供一套应对AP微积分（AB BC）考试的完备方案。希望考生学完本书内容，可以顺利通过考试。 《AP微积分辅导手册》一书的内容有：函数、极限和连续性、导数、微分、不定积分和定积分、积分的应用、微分方程和级数，涵盖了AP微积分AB和AP微积分BC考试大纲中要求的全部考点，并且有相关的例题演示，在理论讲解上兼顾实战性。 本书适合准备前往海外读大学的高中生，准备参加AP考试的考生学习使用，同时可用作相关培训和辅导机构的参考教材。

本书介绍椭圆方程的基本性质和方法。作者用自己独特的方法把 De Giorgi-Nash-Moser 迭代、Morrey 估计、逆 Holder 不等式和椭圆组的能量的 blow up 分析系统有机地结合起来， 并且特别强调正则性方法的研究。 内容全面、自封 证明简洁、篇幅适中 在处理正则性理论方面非常具有特色

本书在 Sobolev 空间框架下, 介绍了积分泛函极小问题的现代偏微分方程的理论, 内容包括 Sobolev 函数空间及各种性质；经典变分方法：一阶变分、二阶变分、极小点存在的充分和必要条件、条件极值的 Lagrange 乘子法等；变分法的直接方法：下半连续性、补偿紧性、集中紧性、 Ekeland变分、Nehari 技巧等；三维欧氏空间极小曲面的 Douglas 方法和等周不等式的证明.

微积分变魔术：一团面积变一条高，俗话“油饼变油条”，行话“二维变一维”。秘密含在一张表之中：一张画像加两行证明，一行决定、二行证毕。

本书从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分.用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾，尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾,用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等,使读者从高一个层次上来认识微积分.

本书是俄罗斯科学院院士О.А.奥列尼克多年来在莫斯科大学数学力学系为大学三年级学生讲授该课程基础上的扩充。内容包括偏微分方程理论的古典与现代理论的基础部分，以及泛函分析、广义函数理论、函数空间理论方面的一些知识。作者是И.Г.彼得罗夫斯基的学生，在偏微分方程这个方向享有盛名。此书反映了莫斯科大学在这个课程上，20世纪后半叶至今的新情况，可供我国偏微分方程课教学参考。 本书可供综合大学和师范院校数学、物理、力学及相关专业的教师和学生参考，也可供工科院校应用数学系师生参考。

《微积分同步作业册》是微积分课程教学的主要辅助教材之一，参加编写的教师均长期从事微积分教学。作者根据微积分课程教学大纲，围绕课程的基本内容和教学要求，精心选题作为课后作业。作业册内容有三部分：按照章节内容划分的作业，按照章内容划分的单元测试卷，按照微积分上与微积分下划分的总测试卷。题型有基本题（填空题），计算题，应用题，证明题，并有适量的综合题和一定难度的题目。

《变分法（第4版）》是《变分法》第四版，主要讲述在非线性偏微分方程和哈密顿系统中的应用，继版出版十八年再次全新呈现。整《变分法（第4版）》都做了大量的修改，仅500多条参考书目就将其价值大大提升。第四版中主要讲述变分微积分，增加了该领域的*进展。这也是一部变分法学习的教程，特别讲述了yamabe流的收敛和胀开现象以及*研究发现的调和映射和曲面中热流的向后小泡形成。

金义明、李剑秋主编的《微积分教程（上）》是专为文科类学生编写的微积分教材。本书注意与中学数学的衔接，增加或强化了中学数学教材中删去的微积分所的知识点，注重概念与定理的直观描述和实际背景，注重知识的生动性和趣味性，例题丰富多样，讲解浅显易懂，多联系实际，培养学生用数学的能力，从而不断提高学生学习数学的主动性和积极性。

金义明、李剑秋主编的《微积分教程(下)》是按照*对经济、管理类大学本科微积分考试大纲，结合编者多年来在经济管理类专业微积分课程的教学实践、教学改革中所积累的经验，充分考虑到独立学院学生的特点，并参考研究生入学考试数学考试大纲，编写而成。

本书内容包括：函数与极限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、微分方程和差分方程初步、定积分、多元函数的微积分学和无穷级数。各章配有循序渐进、难度适当的典型习题，书末附有各章习题的参考答案。 本书内容在不影响本学科的系统性、科学性的前提下，力求通俗简明而又重点突出，可供经济管理类本科各专业使用，也可供高职、高专的师生参考。

本书是原中山大学数学力学系常微分方程组编《常微分方程》1978年初版及l983年第二版后的新修订版。考虑到二十多年科学技术的发展，除尽量保持原书结构与易学易教的特点外，在教学时数不增加及内容可选的前提下，适当补充应用实例、非线性内容及计算机应用，包括分支、混沌、哈密顿方程、数值解等；并增加数学软件在常微分方程中应用作为附录；同时在绪论中简单介绍了常微分方程的发展历史和在数学中的地位，书后附习题答案及参考文献。 第三版重写了、六章，其他各章只作了少量修订。熟悉第二版的老师可仍按原计划讲授，然后再根据情况适当补充新内容。 全书主要内容有：绪论；一阶微分方程的初等解法；一阶微分方程的解的存在定理；高阶微分方程；线性微分方程组；非线性微分方程；一阶线性偏微分方程。此外还有两个附录：边值问题；数

本书内容包括：实数基础与函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分等。 本教材在例题上比较注意层次，每章后配置了大量的习题，并分为思考题、习题A和习题B。尤其是习题B，除难度增加外，题型也较新颖。希望能够对那些有兴趣提高或攻读研究生的学生有所帮助。 本教材还极为注重在经济方面的应用，结合经济概念配置相当数量的题目，充分体现了专业的特点；也注意吸收了若干较新的成果，如第八章关于多元函数极值的判别法增加了定理8.10（多元函数极值的一阶充分条件）。

本书是对微积分基础理论研究与探索的学术著作。全书分两部分共8章，内容涉及积分学和多中心展开理论。 本书内容翔实，概念清晰，思路开阔，别具一格，理论与实际并重。虽属基础数学范围，但思想新颖，方法独创，对微积分的若干基础理论有所创新，并得到广泛应用。 本书可供学习、讲授微积分及其爱好并有志于研究数学的大学生、研究生、教师和科研工作者阅读或参考。

本书是编者总结多年的教学经验和教学研究成果、参考国内外若干优秀教材，对《微积分教程》进行认真修订而成的。本书概念和原理的表述科学、准确、清晰、平易，语言流畅。例题和习题重视基础训练，丰富且有台阶、有跨度。为了方便教学与自学，在附录中给出了习题答案与补充题的提示与解答，并且补充了微积分概念和术语的索引。另外，在附录A中，按照“ 发现—猜测—验证—证明”的模式，指导读者以数学软件Mathematica为辅助工具，通过理论、数值和图形各方面的分析研究寻找问题的解答。这些问题紧密结合微积分教学和训练的基本要求，有助于培养学生分析和解决问题的能力。 本书分为上、下两册。上册包括实数和函数的基本概念和性质，极限理论和连续函数，一元函数微积分学，数项级数与函数项级数。下册包括多元函数微分学及其应用

《微分方程数值解法》是大学本科计算数学及其应用软件专业的专业基础课教材，主要讨论了微分方程的数值求解问题，内容包括常微分方程与边值问题的差分方法、发展方程的差分方法、变分问题和有限元方法等方面的基本理论与典型算法分析，并适度介绍了该领域当前*的研究成果，如超收敛、多重网格法、区域分裂法等，还精选了部分规模适中、紧扣教材的计算实习题，以加强学生理论联系实际的能力。 《微分方程数值解法》也可作为综合性大学理科及工科院校相应专业的教材或教学参考书，对于计算数学工作者、从事科学和工程计算的其他领域的科研人员也有参考的价值。

《微积分学习指导(第2版)》通过对微积分发展历史的回顾，对微积分各个部分内容和方法的概括综合，以及对若干常见的疑难问题的解答，帮助读者在整体上理解微积分的原理和方法，然后通过典型例题的分析和习题的训练，帮助读者扎扎实实地掌握微积分的基本解题方法认真阅读这本书并且钻研其中的问题，能够帮助读者全面提高对微积分的理解水平和解题能力。

本书是为适应应用型本科院校“微积分”课程的教学要求，根据“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写的。内容涵盖了函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程。在保持教学内容的系统性和完整性的前提下，适当降低某些内容的理论难度，加强对微积分中有重要应用背景的概念、理论、方法和实例的介绍。文字表述详尽通畅，浅显易懂，从而使教材易教易学，方便自学。书中有些内容加了※号或用小字体印刷，便于教师灵活掌握。每章均配有习题，书末附习题参考答案。 本书可作为培养应用型人才的高等学校经济管理类相关专业的数学基础课程教材，同时也可作为高职高专和成人教育相关专业的数学基础课程教材或参考书。

本书是一部简短的微分几何教程。详细讲述了微分几何，并运用它们研究曲面微分几何的局部和全局知识。引入微分几何的方式简洁易懂，使得这本书非常适合数学爱好者。微分流形的介绍简明，具体，以致主要定理Stokes定理很自然得呈现出来。大量的应用实例，如用E. Cartan的活动标架方法来研究R3中浸入曲面的局部微分几何以及曲面的内蕴几何。后一章集中所有来讲述紧曲面Gauss-Bonnet定理的Chern证明。每章末都附有练习。目次：Rn中的微分几何；线性代数；微分流形；流形上的积分；曲面的微分几何；Gauss-Bonnet定理和Morse定理。

本书根据*颁布的经济、管理本科专业《经济数学》教学大纲，针对经济数学教学改革的需要，以培养“厚基础、宽口径、高素质”人才为宗旨，介绍了一元函数积分学、多元函数积分学、微分方程与差分方程、无穷级数等内容，另外还特意安排了微积分综合应用案例以及Mathematica软件应用介绍作为课外阅读材料，开拓学生的视野，每节后附有练习题，供课后巩同知识使用，每章后附有综合性的习题，供综合训练使用，本书注重基本知识、基本技能、基本方法的训练以及实际应用能力的培养，例题和习题选用基础、适中和综合提高等三类题目，既照顾一般程度水平的学生要求，也兼顾准备参加硕士研究生入学考试读者的需求。 本书适合经济、管理类等专业的高等院校学生、成人教育学生、参加国家自学考试的学生，以及准备参加经济管理类硕十研究生入学考试的

本书系统讲述二阶抛物型偏微分方程的基本理论、方法和应用。全书共分九章。内容包括Campanato空间，Sobolev空间(关于x与t异性)，弱解的存在性、惟一性，Schauder理论，Lp理论，DeGiorgi-Nash-Moser估计，Krytov-Safonov估计，散度型拟线性方程，完全非线性方程等。 本书比较完整地介绍了Campanato空间在二阶抛物型偏微分方程的应用，首先引进了关于抛物距离的Campanato空间，以它为工具给出了关于x与t异性的Sobolev空间Wp2,1的嵌入定理，建立了抛物型方程的Schauder理论，Lp理论，然后与De Giorgi-Nash-Moser估计结合，证明了散度型拟线性抛物型方程解的相当丰满的正则性。对于非散度型的一般方程介绍了Krytov-Safonov估计并用它来讨论完全非线性方程。 本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、应用数学系、力学系、物理系偏微分方程方向高年级大学生、研究生的教材或教学参考书；对

本书内容包括函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程等。 本书从实际例子出发，引出微积分的基本概念、基本理论和基本方法，对某些章节适当降低理论深度，注重数学在经济管理领域中的应用，加强应用能力的培养，具有逻辑清晰、注重应用、例题循序渐进、便于自学的特点，可作为高等教育应用型本科经济类专业和管理类专业的教材或教学参考书。

本书可供高等院校理工科各专业（数学专业除外）作为常微分方程教材或参考书。本书分四章：初等积分法，线性微分方程，线性微分方程组，稳定性理论与定性理论初步及摄动法简介。各章配有习题并附答案，个别习题还有提示，书末有两个附录：常微分方程组的初值问题解的存在惟一性定理和算子解法，可供读者选用。