《反问题的数值解法(典藏版)》系统介绍了数学物理反问题求解的正则化方法,主要包括适定与不适定问题的基本概念:反问题、不适定性及其与第一类算子方程的联系,基于算子广义逆理论的各种推广,几种提高正则解精度和计算效率的迭代正则化方法、离散正则化方法,各种正则化算法的数值实现,带有工程、物理与经济应用背景有启发性的实例,在附录中给出了最近的国内外研究成果和示范性MALAB语言源程序。 《反问题的数值解法(典藏版)》适合于数学专业科研人员、大学教师使用,亦可供从事科学和工程领域中反问题数值计算方法研究的科研人员,高等院校的教师、研究生和高年级大学生参考。
全书共分4章。章主要介绍集合论的基本知识、几个重要的集类。着重用势研究实函数。详细论证了Baire定理,并给出了它的应用。第2章和第3章比较完整地阐明一般测度理论和积分理论。突出描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论,以及Lebesgue?Stieltjes测度与Lebesgue?Stieltjes积分理论。第4章引进了Banach空间(Lp,‖·‖p)(p≥1)和Hilbert空间(L2,〈,〉)并证明了一些重要定理。书中配备了大量的例题、练习题和复习题,可以训练学生分析问题和解决问题的能力,帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。 本书可作为综合性、理工科和师范类院校的基础数学、应用数学、概率统计和计算数学专业的或自学参考书。
《现代黎曼几何简明教程》是一本现代Riemann(黎曼)几何的简明教材,共分两部分。部分为一至四章,介绍Riemann几何的基础知识,内容包括多种形式的比较定理、Calabi-Yau体积估计、郑绍远直径定理和Cheeger有限定理的讨论等。内容新颖且简单明了,尤其是比较定理的证明采用常微不等式的方法,不同于经典的变分方法,新的证明和讨论通俗易懂、简易明畅。本书的第二部分包括第五、六和七章,分别讨论测地流、负曲率流形和正曲率流形这现代Riemann几何研究领域的成果,许多新的研究结果如Cheeger-Gromoll灵魂猜想的新证明都是次在中外几何教科书中出现。 《现代黎曼几何简明教
本书首次反映了“废(污)水和受污染水体是污染物的稀水溶液”的观念,用反应工程和分离工程理论探讨在低浓度水溶液中进行的各单元过程及其必需的反应器,揭示水污染控制过程的本质及规律。 全书共分十一章。内容主要包括反应工程和分离工程及其反应器的理论基础;水的点污染控制过程,即物理、化学、物理化学和生物处理过程;水的非点污染控制过程,即水体的自净、微生物和生态修复工程等;为强调知识的系统性,特介绍了单元过程的组合原则及典型流程,以作示范。 本书可作为环境工程本科生教材,还可供相关专业的研究生、教学人员、相关科研、设计人员参考。
本书根据James R.Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。 全书共分8章74节,内容丰富,论述精辟,主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。 由于作者独具匠心的灵活编排,使得本书能适合于多种教学需要,如可作为研究生一学年或学期的,也可供本科高年级选修课选用,此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。
欧几里得编著兰纪正、朱恩宽编译的《几何原本/汉译经典》是世界上、最完整且流传最广的数学著作,也是欧几里得最有价值的传世著作。欧几里得在本书中,系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质,从而确立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理的几何学论证方法,形成一个严密的逻辑体系——几何学。而本书也就成了欧氏几何的奠基之作,它的出现,对西方人的思维方式产生深刻的影响。
笛卡尔(1596-1690)创立的解析几何的诞生则被称为数学 的伟大转折。1637年笛卡尔发表了他的名著《方法论》,《几何》是当时该书的三个附录之一。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。笛卡尔的《几何学》共分三卷,一卷讨论尺规作图;第二卷是曲线的性质;第三卷是立体和\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"超立体\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"的作图,但它实际是代数问题,探讨方程的根的性质。从笛卡尔的《几何学》中可以看出,笛卡尔的中心思想是建立起一种\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"普遍\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
《我所理解的流体力学》是站在学习者的角度来写的,目的是通过《我所理解的流体力学》让读者更深入地理解流体力学的原理,使之成为自己真正掌握并可以运用的知识。和现有及相关图书相比,《我所理解的流体力学》的一个特色是尽量使用力学基本概念并以通俗的方式表述,更易于为学习者所接受。另一个特色是作者专门绘制了大量既精美又保持了科学性的插图,增加了学习的趣味性,并有助于对流动的理解。另外,书中还对众多生活中的流动现象进行了深入的分析,比如:下落中的雨滴是什么形状的?朝天开枪,落下来的子弹会不会打死人?用橡胶管放水时,捏扁出口为什么会使流速增加?等等。通过阅读《我所理解的流体力学》,读者会发现,其实这些都是可以用基本的流体力学知识解释的。尽管不是一本传统意义上的,《我所理解的流体力学》的章节
基于激光点云的复杂曲面物体3D建模关键技术,是当前数字摄影测量与计算机视觉交叉学科领域的热点和难点研究问题之一。研究的主要目标是根据摄影测量和计算机视觉的相关理论与处理手段,利用复杂曲面物体的点云数据,为基于特征关系图匹配的曲面物体识别建立模型库。本书较详细地介绍了复杂曲面物体激光点云3D建模关键技术,探讨多视角点云数据配准、点云数据(深度图像)区域分割、曲面参数方程拟合、特征提取与特征关系图表达等系列关键技术中涉及到的核心问题。本书是作者十余年来从事基于激光点云的复杂曲面物体3D建模关键技术研究和对研究生教育的基础上编写而成的,书中不但包括了首次接触本学科的读者所需要具备的基础知识,而且较系统地探究了近年来外复杂曲面物体3D建模关键技术研究的重要成果。本书富有实验数据和参考实验结果,能