平面几何是一门具有特殊魅力的学科,主要是训练人的理性思维的.《平面几何天天练(中卷·基础篇)(涉及圆)》以天天练为题,在每天的练习中,突出重点,使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练(中卷·基础篇)(涉及圆)》适合初、高中师生学习参考,以及专业人员研究、使用和收藏。
分形几何的概念是由B.Mandelbrot于1975年首先提出的,十几年来,它已经迅速发展成为一门新兴的数学分支。这是一个研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具,它的应用几乎涉及自然科学的各个领域,甚至于社会科学。并且实际上正起着把现代科学各个领域连结起来的作用。人们把它与耗散结构及混沌理论共称为20世纪70年代中期科学上的三大重要发现。 本书是一本1990年才在英国初版的介绍分形理论与应用的*专著,部分叙述分形几何的基本理论,主要是分维的定义与计算技巧。第二部分,广泛地介绍了分形理论在数学与物理上的各方面的应用。 本书集分形理论与应用于一体,处理方法简单明了,有很强的可读性。译著中保留了原书的百幅左右的精美分形图像,是一本很好的研究生教材,可供有兴趣于分形理论及应用的大学师生及科技人员选用
【内容简介】 本书研究了反演变换及其性质、圆与反演变换、两圆的互反性等几何知识,系统地阐述了这些几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用. 本书写得简明扼要,通俗易懂,引人入胜,是中学生、大学低年级学生以及他们的教师和几何爱好者的一本很好的参考书.
《卡拉比–丘流形和相关几何》是由2001年夏天norway,nordfjordeid讲述辛几何的讲义扩展而成。突出讲述calabi-yau是本书的*特点。部分讲述完整群和已校准子流形,强调特殊拉格朗日算符子流形和syz猜想;第二部分运用代数几何讲述calabi-yau流形和镜子对称。后一部分讲述紧hyperkahler流形,它具有的几何结果和calabi-yau流形有很大的关系。各部分之间过渡自然,衔接紧密紧密,是一部很好的教程。目次:黎曼完整群和已校准的几何;calabi-yau流形和镜子对称;紧hyperk?hler流形。 读者对象:数学专业的高年级本科生,研究生和科研人员。
解三角形是三角学的一个重要内容.《三角学系列:解三角形》首先介绍了三角形的元素之间的关系,为解三角形提供理论依据,然后比较详细地讨论了三角形的解法.后举例说明了三角学在几何学、物理学、测量、航海等方面的应用,以及有关的恒等式和不等式的证明,《三角学系列:解三角形》适合初、高中师生及数学爱好者参考阅读.
本书是学习黎曼-芬斯勒几何(简称芬斯勒几何)的入门教材。全书共十章,作者以较大的篇幅,即前五章介绍了芬斯勒流形、闵可夫斯基空间(即芬斯勒流形的切空间)上的几何量、陈联络,以及共变微分和第二类几何量、黎曼几何不变量和弧长的变分等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础以后,论述芬斯勒几何的核心问题,即射影球丛的几何、三类几何不变量的关系、具有标量曲率的芬斯勒流形、从芬斯勒流形出发的调和映射、局部射影平坦和非局部射影平坦的芬斯勒度量等。它们既是当前十分活跃的研究领域,也是作者研究成果的领域之一,含有作者独到的见解。本书每章内都附有一定数量的习题,书末附有习题解答和提示,便于读者深入学习或自学。 本书可作为综合性大学、师范院校数学系与物理系高年级本科生和研究生的教材或教学参考书,也可
本书是作者在复旦大学数学系主讲 空间解析几何 课程20多年的结晶,全书共3章,*章,直线与平面;第二章,曲线与二次曲面;第三章,非欧几何,包括球面三角形、射影平面几何与双曲平面几何等内容. 书中许多定理和事实是重新证明过的,有些章节完全是作者自己编写的. 每章附有一定数量的习题,其中不少习题是复旦大学数学系 空间解析几何 课程的考题. 本书可作为综合大学数学和应用数学专业 空间解析几何 课程的教材,也可作为教师教学参考用书.
本书讨论的是平面上的一类基本的几何变换一一保距变换. 本书通过对“什么是几何学”这个问题的讨论,自然地引出了保距变换的概念. 然后给出了平移、旋转、反射和滑动反射等保距变换的定义和性质,复合和分解的规律,以及它们的相互关系. 后对保距变换作了分类. 书中配有许多有难度但却饶有趣味的习题,认真做这些题,有助于加深对正文的理解,并增添学习的兴趣.书后附有详细的题解. 本书可作为中学数学教师的参考资料,也可作为爱好数学的中学生、大学低年级学生的课外读物。
本书为三角形趣谈,全书共分10章,每章后配有练习题,书后附有习题参考答案。本书适合初、高中学生,初、高中数学竞赛选手及教练员使用,也可作为高等师范院校、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课教材及*、省级骨干教师培训班参考使用。
《计算方法与几何证题》由谢彦麟编著。 《计算方法与几何证题》共分十一章,内容包括:借助基本量把证明题化为计算题的基本过程;用三角计算证题;用解析几何计算证题;解定值问题及极值问题;解较难的几何计算题(实际是未给出结论的证明题);用解析几何计算求轨迹;证动直线(圆)过定点或切于定圆,动圆与定直线相切;用复数、向量计算解几何题;证明二次曲线的几何性质;证明不等关系及杂例;用计算方法解立体几何题等。附录中介绍了几何定理证明机械化的过程。
本书是复流形的一大经典(全英文版),也是陈省身先生著名的著作之一。该书是1995年版复流形理论第2版的修订版。本书以作者在California大学的讲义和Canadian数学学会的研讨班为蓝本,全面地讲述复流形理论在代数几何、复函数理论、微分算子等理论中的重要作用。本书的*特点是复流形理论的微分几何方法是在S.-S.Chern著作的影响下发展起来的,作为第2版对该理论的引入和表示很完美,被众多数学界的学者、专家所引用,是学习Riemann几何的一本理想参考书。
《几何变换(2)》主要讨论的是几何中的相似变换,内容大致可分为两部分:在前一部分中,作者首先讨论中心相似、螺旋相似和膨胀反射等变换,并仔细分析了它们的特征性质,在此基础上,给出了相似变换的完全分类;后一部分着重介绍保距变换和相似变换的许多有趣的应用。 《几何变换(2)》内容丰富,重点突出,讲述富于启发性,在每个新概念引进或在主要定理的证明之后,都配有一定数量的习题,书后附有全部习题的详细解答。 《几何变换(2)》可供中学生、大学低年级学生、中学教师以及广大数学爱好者阅读参考。
代数拓扑 同伦理论描述了同伦理论。它得以兴旺发展,应归功于W. Hurewicz1935年引进同伦群以及S. Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群 n(X),相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群(也称为基本群) 1(X),它在同伦群中性质知道*多,与它有关的研究成果也*多。我们将展示近代微分几何中曲率与基本群相关的一些成果。同调群与同伦群都是拓扑不变量,也都是同伦不变量。他们是比点集拓扑中得拓扑不变量(如连通性、紧致性)更难、更复杂、更高档次的不变量。我们将给出用连通性、紧致性不能判断不同胚、不同伦,而用同调群或者同伦群却能判断不同胚、不同伦的种种具体实例。*后,还给出了球面 Sn的弱冠同伦群的结果。
本书从一道国际数学奥林匹克候选题谈起,引出毕克定程.全书介绍了毕克定理、毕克定理和黄金比的无理性、精点多边形和数三章以及闵嗣鹤论、空间格点三角形的面积、从施瓦兹到毕克到阿尔弗斯及其他、美国中学课本中的有关平面格点的内容四个附录.阅读本书可全面地了解毕克定理以及毕克定理在数学中的应用. 本书适合高中生、大学生以及数学爱好者阅读和收藏。
概型理论是代数几何的基础,在代数几何的经典领域不变理论和曲线模中有了较好的发展。将代数数论和代数几何有机的结合起来,实现了早期数论学者们的愿望。这种结合使得数论中的一些主要猜测得以证明。 本书旨在建立起经典代数几何基本教程和概型理论之间的桥梁。例子讲解详实,努力挖掘定义背后的深层次东西。练习加深读者对内容的理解。学习本书的起点低,了解交换代数和代数变量的基本知识即可。本书揭示了概型和其他几何观点,如流形理论的联系。了解这些观点对学习本书是相当有益的,虽然不是必要。目次:基本定义;例子;射影概型;经典结构;局部结构;概型和函子。
本书分为三角函数测角法,三角函数表,三角形的解法以及习题四部分。详细地介绍了平面三角的相关知识。本书适合平面几何爱好者及在中学师生阅读参考。
本书是根据复旦大学的教材改编而成的。全书共分6章,主要介绍坐标系统、变换、机构运动的数学表示、曲线模型、曲面模型、共轭曲面等内容。 本书可供高等学校有关专业用作应用几何课程的教材,也可供从事应用数学工作以及计算机辅助设计和制造的科技工作者参考。
本书共分十三章,重点讲解投影的基本知识、点线面的投影、立体的投影、轴测投影、组合形体、标高投影、立体表面展开等内容。通过实例,图文结合、循序渐进地介绍了画法几何学的基本知识、读图思路。可作为土木工程、道桥工程、城市地下空间工程、安全、力学、测绘、环境工程、暖通、给排水、建筑学、园林、规划、环境设计、工程管理、造价、土地、房地产、城市、物业、机械、交通、物流、电气、自动化、智能、通信、信息等专业本科、专科学生的教学用书,也可供相关工程技术人员参考。 与本书配套使用的《画法几何学习题及解答》(周佳新主编)由化学工业出版社同时出版。 教材和习题及解答均有配套的PPT版课件。
内容简介: 《解析几何研究》采用度量几何结构和代数方法,重点研究了圆锥曲线和二次曲面,贯串了笛卡儿的两个基本观点,突出了变换与不变量的解题思路。为将解析几何理论应用于实践列举了许多实例,还为平稳过渡到学习高等代数和高等数学打好基础。 《解析几何研究》适合大学师范院校学生、中学数学教师作为教材及自学进修使用。
本书是以前国家*1995年颁布的高等工业学校本科高等数学课程教学基本要求为纲,针对本、硕连读生和对数学有较高要求的非数学专业本科生,在吸取了我校多年来教材改革和教学实践经验基础上编写而成的。其内容包括;一元多项式;行列式;矩阵;向量与线性空间;线性方程组及其在几何学中的应用;线性变换;特征值、特征向量及相似矩阵;Jordan标准形;二次型与二次曲面。每章中配有一定数量的例题,每章后配有大量的习题。 本书可作为理工科院校非数学专业本科生的数学课教材,也可作为考研人员和工程技术人员的参考书。
《射影几何趣谈》(作者冯克勤)深入地探讨和介绍了射影几何这一几何分支的基本内容,并讲述了平面射影几何当中一些有趣的定理和概念。同时通过大量的例子来说明,如何利用射影几何的知识和方法解决平面几何学中的问题。《射影几何趣谈》适合初、高中师生,以及高等师范类院校数学教育专业的大学生和数学爱好者参考阅读。
《平面解析几何方法与研究(第3卷)》全面系统地介绍了欧氏平面解析几何的有关重要内容,是作者参考了多种有关论著并结合自己的教学经验整理而成的,《平面解析几何方法与研究(第3卷)》对进一步理解平面解析几何基本内容、拓宽知识面都有很大帮助,对于书中的难点和一般解析几何书中不常见到的内容作者都做了严谨而详细地论述,并配备了较多例题,每个例题都具有典型意义,是对正文的重要补充,这些例题对理解重要概念、掌握解析几何方法有重要作用,因此,《平面解析几何方法与研究(第3卷)》是一本有价值的数学教学参考书。