平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练（上卷）（基础篇）（直线型）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练（上卷）（基础篇）（直线型）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏。
本书探讨了三角形和圆形的几何结构，主要专注于欧氏理论的延伸并详细地研究了许多相关定理。在讨论的数百个定理和推论中，一些已经给出了完整的证明，另一些未证明的用以留作读者练习使用。 本书适合大、中学师生及数学爱好者学习和收藏。
笛卡尔（1596-1690）创立的解析几何的诞生则被称为数学史上的伟大转折。1637年笛卡尔发表了他的名著《方法论》，《几何》是当时该书的三个附录之一。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。笛卡尔的《几何学》共分三卷，一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和"超立体"的作图，但它实际是代数问题，探讨方程的根的性质。从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种"普遍"的数学，把算术、代数、几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何代数问题归结到去解一个方程式。
平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练（下卷）（提高篇）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏。
本书从国内外各级数学竞赛中精选提炼出百余道具有典型性的平面几何试题，分为十种题型，各题型由易到难分为A，B，C三类。每道题都有多种解法。在解题方法的使用上，更注重于常规的平面几何方法，每道题都有作者首创的解法，突出了“新颖”一词。本书以大量的具体的事例说明：可以采用常规的而又灵活的方法，简洁地解决平面几何难题，有利于拓展读者的视野，开启读者的思维，扎实地训练读者的基本功。 本书适合于优秀的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也适合于平面几何爱好者使用。
基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。
内容简介：本书分上、下篇.上篇分为15章,介绍了22种平面几何证明方法,涵盖了求解平面几何问题常用方法和技巧.下篇介绍了13类问题的各种证明思路.本书在归纳、总结平面几何概念、定理、公式的基础上,更贴近数学完整的命题方向、命题内容,适合初、高中学生尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师及中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校教育学院、教师进修学院数学专业及数学教育研讨班开设的 竞赛数学 或 初等数学研究 等课程的教学参考书.
内容简介：本书分上、下篇，以66个专题的形式介绍了平面几何中*基本的图形性质。这些性质是作者在平面几何研究中以新的角度探索并呈现的，是求解有关几何难题的知识储备。全书内容适合初、高中学生，尤其是数学竞赛选手和初、高中数学教师，以及数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校数学教育专业以及教师进修数学教育研讨班开设的 竞赛数学 或 初等数学研究 等课程的教学参考书。
德国数学家尤尔根·约斯特的著作BernhardRiemannUeberdieHypothesen,welchederGeometriezuGrundeliegen,以一个微分几何学家的独特视角,将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景——哲学、物理学以及几何学——加以考察,并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究.作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之“接受史”研究范式,考察了从亚里士多德到牛顿的物理学中的空间观念、康德的空间哲学,以及非欧几何学发展的历史,同时还用现代数学的观点对黎曼关于几何学基础的假设文本中所涉及的现代数学概念予以阐释,探究黎曼几何学与现代数学和理论物理的深刻联系.
本书简要介绍经典信息几何与矩阵信息几何的基本内容及其应用.全书共八章：第1章概述信息的发展历史；第2章简要介绍作为信息几何理论基础的微分几何的基本内容，没有涉及太多复杂的定义；第3章介绍经典信息的基本内容；第4章介绍矩阵信息几何，着重介绍相关的李群、李代数以及一般线性群的重要子群和子流形的性质，而且介绍各种流形上的自然梯度算法；第5~7章介绍经典信息几何的应用；第8章介绍矩阵信息几何的应用.
美国哈佛大学从1977年以来曾多次举办“椭圆曲线”班，《椭圆曲线算术(第2版)(英文版)》作者是该讨论班成员之一。椭圆曲线是一个古老的数学课题，近由于代数数论和代数几何等现代数学的进展，使它得到了新的活力。本书则是以上述观点处理椭圆函数的算术理论，包括椭圆曲线的几何背景，椭圆曲线的形式群，有限域上的椭圆函数、复数、局部域和整体域等基本内容，后两章讨论整数和有理数。书末有三个附录。这是第二版，在版的基础上增加了“椭圆曲线的代数方面“全新一章，重在强调有限域上的算术，包括lenstra因式分解算术，schoof点计算算术，计算tate和weil派对的miller算术。新增加了一部分讲述szpiró猜想和abc，扩展和更新了大量的*进展和大量新的练习。目次：代数变量；代数曲线；椭圆曲线几何；椭圆曲线的标准群；有限域上的椭圆曲线；c上的椭
波拉索洛夫编著的《俄罗斯立体几何问题集》提 供了俄罗斯在中学，其中包括在专门化的学校学习的 几乎所有立体几何的问题及 各题的提示。 本书适用于大学、中学师生和数学奥林匹克选手 及教练员参考阅读。
数的几何是数论的一个经典分支。本书给出它的基本结果和一些数论应用。基本结果包括凸体和格的性质，Minkowski和第二凸体定理，Minkowski-Hlawka容许格定理，Mahler列紧性定理，二次型的约化理论及堆砌与覆盖等；数论应用有四平方和定理及Hurwitz逼近定理等的证明。本书以大学理工科有关专业高年级学生和研究生为主要对象，也可供有关研究人员参考
微分几何是20世纪*重要且*富生命力的数学分支，其历史可追溯到牛顿时代的微积分学，19世纪几何学变革中它获得了历史性进步，其中高斯作出了奠基性贡献。本书将高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学研究视为一个完整统一的思想体系，深入研究高斯的内蕴微分几何学思想与非欧几何学思想产生的历史背景与内在联系。主要内容有：高斯内蕴微分几何学的思想渊源；高斯的非欧几何学研究；高斯内蕴微分几何学的创立；高斯内蕴微分几何学的基本思想 《关于曲面的一般研究》之研究；高斯的几何学思想及其意义；高斯非欧几何学思想的实现途径；高斯-博内-陈定理的历史发展及其意义等。本书为18世纪末19世纪初几何学发展的历史研究提供了一个新的视角。 本书适合于数学专业大学生、研究生及有关教师阅读，特别是对近现代数学史（微分几何学）感兴趣的
《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》是从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起，进而介绍了面积原理问题.《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》共有9章：第1章引言，第2章历史与经典结果，第3章近代理论介绍——关于高维求积公式的某些简单定理，第4章二次及三次的高维求积公式，第5章构造数值积分公式的算子方法，第6章高维积分的“降维法”与二维求积公式的一种构造法，第7章高维矩形区域上的数值积分与误差估计，第8章多元周期函数的数值积分与误差估计，第9章高维数值积分公式的误差界限决定法。 《面积原理：从常庚哲命的一道CMO试题的积分解法谈起》适合大、中学师生及数学爱好者阅读及收藏。
This edition of the book has been extended to take account ofone of these developments， one which was just hinted at in thesecond edition. A close and very fruitful relationship has beendiscovered between geometric invariant theory for quasi projectivecomplex varieties and the moment map in Symplectic geometry， and achapter has been added describing this relationship and some of itsapplications. In an infinite-dimensional setting the moment maplinks geometric invariant theory and Yang-Mills theory， which hasof course been the focus of much attention among mathematiciansover the last fifteen years. In style this extra chapter is closer to the appendices added inthe second edition than to the original text. In particular noproofs are given where satisfactory references exist.
《初等几何研究》是为培养21世纪的中学数学教师服务的，所以它不局限于现行中学数学教材中的几何部分，还考虑到知识不断更新和中学教材变革的需要，因此，《初等几何研究》突破了传统体系，介绍数学结构的观点，现代公理化的方法，分析比较了几种几何公理系统，详细地介绍了张景中公理系统，让读者从整体上对初等几何研究的对象、方法和它的基础地位有一个大概的了解。
One of the main themes of this book is the conflict betweenthe "flexibility' and the "rigidity properties of the hyperbolicmanifolds： the first radical difference arises between the case ofdimension 2 and the case of higher dimensions （as proved inchapters B and C）， an elementary feature of thus phenomenon beingthe difference between the Riemann mapping theorem and Liouville'stheorem， as pointed out in chapter A. Thus chapter is ratherclementary and most of its material may' be the object of anundergraduate course. Together with the rigidity theorem， a basic tool for the study ofhyperbolic manifolds is Margulis' lemma， a detailed proof of whichwe give in chapter D; as a consequence of this result in the samechapter we also give a rather accurate de*ion， in alldimensions， of the thin-thick decomposition of a hyperbolicmanifold （especially in case of finite volume）.
本书是本人2013年编写的《拓扑学》（机械工业出版社）教材的配套读物，给出了书中500多道习题的详细解答。具体内容有下面这些方面的习题：拓扑空间的基本概念，连续映射，拓扑基与积空间，分离性公理与可数性公理，引理及其应用，紧致性与列紧性，局部紧性与仿紧性，连通性，道路连通性，商映射与商空间，几个典型曲面与闭曲面分类定理，点网与滤子，函数空间，映射的同伦与基本群的定义，球面的基本群，基本群的同伦不变性，基本群的计算，同伦提升定理与映射提升定理，复叠空间及其基本性质，复叠变换与正则复叠空间，单纯复形的同调群，同调群的性质，同调群的基本计算，单纯映射与单纯逼近，重心重分与单纯逼近存在定理，连续映射诱导的同调群同态，同调群的同伦不变性，同调序列，球面自映射的映射度，保径映射的映射度及其应用，Lef
