本书旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法,共分两大部分:离散建模和连续建模,通过本书的学习,学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践,增强解决问题的能力。本书对于用到的数学知识力求深入浅出,涉及的应用领域相当广泛,适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书,也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。
本书是一部教科书,书中主要介绍连续介质中的数学模型,包括连续介质的一些基本概念、术语和定理,以及流体力学、固体力学中常用的一些模型;同时还介绍了力学中的一些波现象。 要目:(一)连续力学中的基本概念:系统运动描述;动力学基本原理;柯西应力张量的应用;形变张量、形变率张量和本构定律;能量方程和激波方程(二)流体物理学:牛顿流体的一般特性;非粘性流;粘性流和热力学;磁流体动力学和等离子体的惯性约束;燃烧方程;大气及海洋运动方程。(三)固体力学:线性弹性的一般方程;经典问题;能量定理;非线性本构定律和均匀化问题。(四)波现象介绍:力学中的线性波动方程,KdV方程,非线性薛定谔方程。 读者对象:应用数学、物理学、力学和相关专业的大学高年级本科生和低年级研究生。
内容简介: 本书包括空间坐标和向量矩阵、数列、微分及其应用、积分及其应用、平面几何公理的构造等内容,且附有700道习题及详细解答. 本书取材丰富、命题新颖、结构紧凑,对中学生系统复习并灵活运用所学知识,加强基本功训练,增强解题能力有较大的帮助. 本书适合中学生及数学爱好者参阅.
A.H.施利亚耶夫编著的《*金融数学基础(第1卷事实模型)》原版自1998年出版以来,被认为是“*金融数学方面深刻的一本著作”。全书共分两卷。每一卷都包含四章。卷的副题为:事实·模型。第二卷的副题为:理论。这两卷的内容既相互联系。又相对独立。读者可把本书看作一本“*金融数学全书”。 卷的章有关国际金融市场以及金融理论和金融工程的“事实”。它可看作一位前苏联数学家对西方金融市场和金融理论、金融工程的独特理解。其中作者不但概述了金融市场的基本状况、金融学的基本概念以及Markowitz证券组合选择理论、资本资产定价模型《CAPM)、Ross套利定价理论(APT)、有效市场理论等。甚至还简要介绍了保险业和精算理论。 卷的后三章都有关金融学的*“模型”:离散模型、连续模型和统计模型。作者提出,Doob分解、局部鞅、鞅变换等概念
本书面向地理学问题,讲述了常用数学方法的基本原理和应用实例。全书分为四篇,共21章。篇是地理数学方法导论,讲述基本概念和知识,属于基础内容;第二篇讲述回归分析与相关分析,包括线性回归、非线性回归、Logistic回归、虚拟变量回归以及基于回归分析的模型选择等方法;第三篇讲述多元统计分析,包括主成分分析、因子分析和聚类分析等方法;第四篇讲述时空过程分析,包括时(空)间序列分析、Markov链、R/S分析等方法。本书作为北京大学研究生地理数学方法教材试用多年,其特点是简明、详细,便于自学者使用。在讲解原理的过程中穿插了大量实例,读者可以通过实例解析了解有关方法的应用要领和分析思路。
本书在不损数学本身的严密性和精确性的前提下,打破了经济学和数学分别教学的常规,将经济学与数学有机结合在一起,不但清晰地表达了相关的数学主题,而且比较完美地将这些主题与经济问题相结合,其侧重点在于教会学生利用数学知识解决相关的经济问题。本书第二版也由我社出版,共发行6000册。
本书是中国科学院系统科学研究所组织汇编的系列丛书《系统科学进展》的第2卷,收集了包括吴文俊、郝柏林、陆汝钤、颜泽贤等著名学者的重要文献,内容涉及复杂性探索、系统普适规律、数学机械化、机器学习、人机结合、中医系统学、系统经济学等。阅读本书,有助于读者学习系统科学的相关思想和近期发展,了解系统科学的发展方向,提升系统思维素养。这是一本值得收藏的系统科学经典之作。
时滞神经网络是高度非线性的动力学系统,具有丰富的动态行为,在模式识别、信号处理、联想记忆、保密通信和全局优化等领域得到了广泛应用.《BR》本书主要介绍时滞神经网络的基本理论知识,平衡状态的局部稳定性与分支分析、全局鲁棒稳定性,周期解的存在性与稳定性,以及具有不同时间尺度的竞争神经网络、具有leakage时滞的神经网络和广义反应扩散神经网络的同步控制.本书内容丰富、方法实用,理论分析与数值模拟相结合,写作时注重系统性与简洁性,由浅入深,使读者能够尽快了解和掌握时滞神经网络稳定性和同步控制的研究方法及前沿动态.
本书系统介绍传染病动力学的数学建模思想、典型研究方法和主要研究成果。主要内容涉及具有时滞、接种免疫、疾病复发、类年龄结构、空间扩散和非线性发生率的传染病动力学模型以及具有胞内时滞、CTL免疫反应、抗体免疫反应、游离病毒扩散、细胞感染年龄和非线性感染率的宿主体内HIV(HBV)感染动力学模型的建立和研究,也特别介绍有关艾滋病、乙肝和结核病等重要传染病在国内外的最新研究结果。本书重点介绍传染病动力学的数学建模方法、理论分析和数值模拟方法,内容丰富、方法实用,反映了当前传染病动力学在国内外的最新研究动态和作者的最新研究成果。通过阅读本书,既能使一般读者尽快地了解和掌握传染病动力学的建模思想和理论分析方法,又能将具有一定基础的读者尽快带到相关研究领域的前沿。
数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)方法作为现代综合评价中较为常用的评价理论引起了学者、企业乃至政府的广泛关注;历经四十多年的发展目前已经形成了理论体系较为完善且应用范围非常广泛的具有多投入多产出问题相对有效性的评价方法。 本专著的各章具体安排如下:第1章对数据的搜集与标准化处理问题进行了介绍;第2章和第3章对数据包络分析方法中的CCR模型、BCC模型及其MATLAB求解算法展开了介绍;第4章对综合数据包络分析模型及其相关算法展开了介绍;第5章对广义数据包络分析方法及其相关算法展开了介绍;第6章对超效率、交叉效率及非径向数据包络分析模型及其MATLAB算法进行了介绍;第7章对网络数据包络分析模型及Malmquist指数展开了介绍;第8章对基于偏序集理论的数据包络分析方法及其MATLAB算法进行了介绍;第9章对基于博弈理论的数据包
《金融中的数值方法和优化(英文)》旨在为读者介绍金融计算工具—基本数值分析和计算技巧,如期权定价、并突出了模拟和优化的重要性,用许多章讲述投资组合保险和风险估计问题。特别地,有几章用于讲述优化探索和如何将他们应用于投资组合的选择、估值的校准和期权定价模型。这些具体的例子让读者学习了解决问题的具体步骤,以及将这些步骤举一反三。同时,这些应用使得《金融中的数值方法和优化(英文)》的参考价值大大提高。
本书是一本全面论述非线性区间优化设计理论与方法的专著。全书共12章,首先,从数学规划理论的层面提出了一种能处理一般性不确定优化问题的非线性区间优化的数学转换模型,实现了区间优化向确定性优化问题的转换;接着,基于数学转换模型开发了多种具有一定工程实用性的高效区间优化算法,其中着重解决了两层嵌套优化造成的效率低下问题;然后,将非线性区间优化拓展至多目标、多学科、参数相关性等问题,并构建了相应的区间优化模型及求解算法;*后,将相关方法应用于机械工程及相关领域的一些实际工程问题,在解决问题的同时验证了理论与方法的有效性。
本书系统介绍忆阻神经网络的动力学性态分析与同步控制问题的数学建模思想、典型理论方法和主要研究成果。主要内容涉及忆阻神经网络的耗散性与无源性分析、稳定性分析和同步控制方法,也介绍有关耦合忆阻神经网络与分数阶忆阻神经网络同步控制研究成果,并在同步控制分析基础上介绍忆阻神经网络在图像保密通信、信号处理与医学图像处理中的具体应用。本书重点介绍忆阻神经网络动力学与同步控制的理论分析和数值模拟方法,内容丰富全面、方法实用完备,反映了当前国内外的最新研究动态和作者的最新研究成果。通过阅读本书,既能使一般读者系统了解和掌握忆阻神经网络动力学与同步控制的建模思想和理论分析方法,又能将具有一定基础的读者尽快带到相关研究领域的前沿。
本书是作者多年来在集对分析理论和与其他不确定性分析理论耦合探索方面的研究成果及工程应用成果总结,反映了集对分析理论耦合方法研究现状和新进展。书中详细阐述了集对分析理论耦合方法理论基础和优势,探讨了应用多元联系数、联系隶属度、联系期望和集对势与广义模糊集、粗糙集、*模拟、区间数、可拓学、熵理论、多属性决策理论、组合预测理论及智能理论等相耦合的不确定性分析方法,并提出了复杂动态集对分析方法集。作者对提出的每一种耦合方法,均结合工程应用阐述了基本原理、实现过程,并与其他方法进行了对比分析研究。 本书可供系统科学、管理科学与工程、土木工程、水利工程、农业工程、资源与环境科学、大气科学、地理科学、可持续发展科学和复杂性科学等学科的科研、管理和工程技术人员阅读,也可作为高等院校
统计学是研究不确定性现象数量规律性的方法论科学,在众多的专业、学科领域中都起着重要的作用。本书将统计学的概念与方法应用于商务与经济领域,旨在为解决商务与经济中的各种问题提供有力的工具。本书*特色是应用性强。书中彩深入浅出、循序渐进的方法系统地介绍了数据分析与统计方法在实践中的应用。本书叙述严谨,理论基础坚实,实例与图表丰富,既可作为MBA、大学本科生和研究生的教材,也可供从事工商行政管理和经济分析的人士参考。
本书讲述能量泛函正则化模型理论分析及应用。主要内容包括能量泛函正则化模型国内外发展现状,图像稀疏化基本理论,半二次型能量泛函正则化模型基本原理及应用,能量泛函正则化模型整体处理、分裂原理、对偶模型分裂原理、原始-对偶模型分裂原理及在图像恢复中的应用。
《计量经济学》(第二版)属于本科层面的融理论与实践于一体的优秀教科书,也可作为研究生层次的入门教材,国外院校普遍采用此书。本书充分利用实证分析的现实问题与数据,通过简洁明晰的处理方式架起统计方法与经济解释之间的桥梁,明确突出计量经济学的实用方法,帮助学生全面理解计量经济学的基本内容,不仅包括回归分析、小二乘法、异方差、序列相关、工具变量等传统内容,还涉及弱工具变量、项目评估、面板数据方法、时间序列分析等*计量经济学的研究成果。 《计量经济学》(第二版)继承版的传统,继续采用普通的、完全可操作的、现实世界的实证分析事例说明计量经济学的方法与理论,这些“有趣”的事例包括教育经济学、住宅贷款市场的种族歧视、香烟需求与宏观经济预测等。