本书为中国科学院研究生教学丛书之一。《BR》 生物数学是20世纪生物学飞速发展中产生的一门新兴边缘学科。生物数学的基本理论与方法对当代生物学的发展产生重大影响，并在生物学有关领域得到广泛应用。本书对生物数学的发展历史、基本原理、数学方法及其在生物学领域中的应用作了比较系统的介绍。书中部分内容出自著者的科研和教学成果，如演化集合论、二元数据的数据处理和计算方法、生物信息论中的离散论、马尔柯夫链中的带输入马尔柯夫状态序列以及系统与控制论中的部分理论。本书内容适应了当代生物学研究工作对新理论知识和新技术方法的需要，有一定的深度和广度。

这是莫斯科大学理论力学的优秀教材，论述了振动理论、刚体运动和哈密顿形式体系等动力学中的所有基本问题，特别强调了边分原理和分析力学及成为量子力学理论基石的哈密顿形式体系。在附录中介绍了经典力学与数学、物理学及其它领域的联系。可供理论力学专业、数学力学专业的研究生及科技人员参考。

本书提出了时间序列混合智能辨识、建模与预测的理论和方法。内容分四篇共16章。篇阐述了时间序列分析的重要性，从文献计量学的角度对时间序列的**国际研究进展进行了归纳总结，系统阐述了当前国内外主流时间序列辨识、建模与预测的计算策略和经典算法体系；第二篇介绍了铁路沿线风速混合智能辨识、建模与预测理论方法，包括基于特征提取的GMDH神经网络、长短期记忆深度网络、卷积门限循环单元网络、Boosting集成预测和Stacking集成预测模型；第三篇提供了智慧城市大气污染物浓度的特征分析方法及浓度时间序列建模与预测模型，包括点预测、区间预测、聚类混合预测和时空混合预测等理论；第四篇对金融股票价格时间序列进行特征提取与混合预测，包括贝叶斯统计预测模型、BP/Elman/RBF等神经网络预测模型、CNN/LSTM/BiLSTM等深度网络预测模型。本书提供

本书系统介绍了随机传染病动力学模型建立、分析以及数值分析，以期为传染病防控提供科学依据。全书共8章：第1章详细介绍了传染病动力学仓室建模方法和基本再生数的计算、随机模型构建及研究进展等；第2章给出了随机传染病模型研究需要的基础知识，包括概率空间、随机过程、It*微积分、随机微分方程及其稳定性、Markov半群、不变测度以及Fokker-Planck方程等；第3，4，5章分别研究了人口流动、干预策略、媒体报道等因素对随机传染病模型动力学行为的影响机制；第6章给出了猫免疫缺陷病毒模型的随机分析，特别是考虑了季节变化对疾病传播的影响；第7章研究了具有均值回归过程的随机传染病模型动力学行为；第8章给出了随机传染病动力学模型研究的基本算法及其相应的R程序代码。

作为2007年版Statistical Multisource-Multitarget Information Fusion一书的姊妹篇，《多源多目标统计信息融合进展》系统全面地介绍了随机集信息融合*近10年来的理论及技术进展，密切结合弱小目标检测、联合跟踪识别、集群目标跟踪、多源异质融合、传感器配准、传感器／平台资源管理等实际应用问题，内容新颖且系统性强。 《多源多目标统计信息融合进展》按专业化程度和应用水平分为五篇26章：有限集统计学初步（第2～6章）；标准观测模型的RFs滤波器（第7～15章）；未知背景下的RFS滤波器（第16～18章）；非标观测模型的RFs滤波器（第19 22章）；RFS传感器与平台管理（第23 26章）。主要内容涵盖：随机有限集与多目标的数学基础、贝叶斯建模／滤波与性能评估、经典有限集滤波器、多传感器有限集滤波、跳变多目标系统滤波、联合的滤波与传感器配准、多目标平

群体水平的传染病动力学研究己经有近百年的历史，其建模的基本假设是个体接触均匀混合，而实际个体相互接触是一个十分复杂的社会网络，因此，研究传染病的传播与演化动力学有必要考虑个体接触构成的社会网络。近十年，利用复杂网络来研究传染性疾病的传播己取得飞速发展，本书是将该方面近十年的研究成果加以系统化完成的，为读者提供网络上的传染病传播动力学的基础知识、前沿动态和研究方法。 本书主要介绍传染病动力学历史背景，复杂网络的基础知识，网络传染病动力学建模的基本思想和发展动态，不同网络结构下传染病动力学建模与分析技术，以及网络传染病随机动力学建模及分析，细胞自动机传染病动力学模型。在写作过程中，力求由浅入深，自成一体，注重建模思想与方法，注重网络拓扑结构，注重理论分析与应用。

本书系统介绍有关多尺度建模的基本问题，主要介绍其基本原理而非具体应用。前四章介绍有关多尺度建模的一些背景材料，包括基本的物理模型，例如，连续统力学、量子力学，还包括一些多尺度问题中常用的分析工具，例如，平均方法、齐次化方法、重正规化群法、匹配渐近法等，同时，还介绍了运用多尺度思想的经典数值方法。接下来介绍一些更前沿的内容：多物理模型的实例，即明确使用多物理渐近的分析模型，当宏观经验模型不足时，借助微观模型，使用数值方法来获取复杂系统的宏观行为规律，使用数值方法将宏观模型和微观模型结合起来，以便更好地解决局部奇点、亏量及其他问题；后一部分主要介绍三类具体问题：带多尺度系数的微分方程、慢动力和快动力问题以及其他特殊问题。

《数学指南：实用数学手册》是一部畅销欧美的数学手册，内容全面而丰富，涵盖分析学、代数学、几何学、数学基础、变分法与优化、概率论与数理统计、计算数学与科学计算、数学史。《数学指南：实用数学手册》中收录有大量的无穷级数、特殊函数、积分、积分变换、数理统计以及物理学基本常数的表格；此外还附有极为丰富的重要数学文献目录。

本书以偏微分方程为主要工具对激波反射所涉及的数学问题做深入的分析。为方便读者，本书先介绍流体力学方程组以及激波的一些基本事项，然后对定常与非定常的激波反射，正则反射与马赫反射都逐一进行分析，并对其中一些重点的问题给出详细的数学证明。同时，本书也将提出一些未解决的问题并指出其中会遇到的困难，期待后续研究能有新的推进。

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本书是围绕作者命名的"数学机械化"这一中心议题而陆续发表的一系列论文的综述。本书试图以构造性与算法化的方式来研究数学，使数学推理机械化以至于自动化，由此减轻繁琐的脑力劳动。《BR》 全书分成三个部分g*部分考虑数学机械化的发展历史，特别强调在古代中国的发展历史。第二部分给出求解多项式方程组所依据的基本原理与特征列方法。作为这一方法的基础，本书还论述了构造性代数几何中的若干问题。第三部分给出了特征列方法在几何定理证明与发现、机器人、天体力学、全局优化和计算机辅助设计等领域中的应用。

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《生物数学(第2卷第3版)》是springer《生物数学丛书》之一，是近代生物数学方面的名著。第三版，在原来版本的基础上做了全面修订。近年来这个科目的茁壮成长和新知识点的不断涌现，新的版本将原来的一卷集分成上下两卷，扩大了知识容量，第二卷绝大多数是新增知识点。书中对生物学中的反应扩散方程和形态发生学的数学理论及*研究成果作了全面介绍，是学习与研究生物数学的一部不可多得的参考书。本书由莫里著。

本书是作者多年研究工作的累积，主要对一些典型水利工程问题数值模拟所涉及的数学模型、数值计算方法做了较为全面的介绍，并系统地介绍了作者在这方面的研究成果。主要内容包括：天然河流水流运动、泥沙输移、河床变形的数值模拟；工业供水水库泥沙淤积的数值模拟；有压管道水锤的数值模拟；湖库水质的数值模拟；土壤水盐运移的数值模拟；河道或引水明渠冬季结冰问题的数值模拟等。全书共分上、下两篇，共计10章内容，其中上篇为基础理论篇，有4章，主要介绍了有关数学模型、数值计算方法及常用的数值模拟软件；下篇为实践应用篇，共6章，主要介绍了作者近年来在这些领域的一些研究成果。

图论作为数学的一个重要分支，已广泛应用于计算机科学、信息科学、生命科学、管理科学等领域。平面图是图论的主体内容。由于诸如四色猜想、**4-色平面图猜想和九色猜想等的研究对象均为极大平面图，故从1879年至今，学者们从各种角度展开了对极大平面图的研究。本书系统地介绍极大平面图的结构、构造及着色等相关理论，内容包括：基于放电变换的极大平面图乃至一般平面图的结构特征研究；四色猜想的计算机证明；极大平面图的几种构造方法；极大平面图生成运算系统；极大平面图色多项式递推公式；**4-色极大平面图猜想的研究；极大平面图中Kempe变换与σ-特征图理论等。

《高维数学物理问题的分数步方法》主要研究分数步方法在求解多变量数学物理问题中的应用及其数值分析. 前四章是基础理论部分, 包括：对流-扩散问题分数步数值方法基础、双曲型方程的交替方向有限元法、抛物型问题的交替方向有限元方法和二阶椭圆问题的混合元交替方向法; 后三章是实际应用部分, 包括：二相渗流驱动问题的分数步方法、多层渗流耦合问题的分数步方法和渗流力学数值模拟中的交替方向有限元方法.

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《*金融数学引论》是*金融数学入门及引论教材。首先,基于离散时间金融模型描述了*过程中一些基本概念：结合单时段金融模型、多时段二项式树模型,介绍*变量的条件数学期望及离散参数鞅等。由此,介绍资产定价基本定理及离散框架下期权的定价公式。其次,基于连续时间金融模型,《*金融数学引论》较系统介绍*分析中的一些基本内容。例如：介绍了连续时间鞅、布朗运动、伊藤积分、伊藤公式、*微分方程及其解的存在性、Dynkin公式、Feymann-Kac定理、Girsanov定理及鞅表示定理等。介绍了金融市场可达性和完备性的*刻画。在此基础上,介绍基本Black-Scholes模型的基本期权、奇异期权定价公式；进一步,介绍广义Black-Scholes模型的复杂欧式期权定价公式。在利用*停时介绍了美式期权定价之后,《*金融数学引论》后介绍精算学初步——破产论及其与金融数学的联系。

本书是一本关于利用金融工程方法对衍生产品建立模型的理论教科书，主要内容是关于大多数衍生证券都共同适用的联定价原理。仔细分析通常在公平和有固定收益市场交易的金融衍生产品所涉及的广泛内容，主要集中在定价、对冲及其风险管理等几个方面。从著名的Black-Scholes-Merton期权定价模型开始，读者通过本书可以看到关于丰富的衍生产品定价模型和利率模型的新进展。书中重点介绍了求解不同类型衍生产品定价模型的解析技巧和数值方法。《BR》 第二版对版进行了大量的修订。在离散时间的框架内，通过对基本金融经济学原理的分析，使连续时间缺定价理论变得更生动。书中给出了大量的新型权益和有固定收益的衍生证券的闭式定价公式。在每章的后面通过习题的方式把许多近的研究成果和方法呈现给读者。《BR》 郭宇权是香港科技大学的数学教授

本书是**化领域关于**化问题的解如何依赖于参数扰动而变化，以及相关的一阶尤其是二阶**性条件的**成果的专著。作者把很多在当前文献中不太常见的素材综合在一起，形成一完整的理论体系。本书给出了凸分析、对偶理论等有价值的若干专题的丰富素材，很多素材在其他文献中没有出现过。本书还详细地研究了**化问题扰动理论在非线性半定规划和非线性半无限规划中的应用，尤其，本书既讨论了无穷维的优化问题，又讨论了有穷维的优化问题。

本书深入浅出地介绍了与数学建模基础有关的内容，重点放在微分方程模型、运筹学模型和数理统计模型方面，着重讲述建模的基本思想和模型求解的基本方法，以及运用数学软件求解数学模型的方法。包括数学建模人门、微分方程模型、线性规划模型、动态规划模型、最优化模型、图论与网络模型、数理统计模型、多元分析模型和计算机模拟等9章内容，同时还包括三个附录，分别是MATLAB软件的使用、LINGO软件的使用和R软件的使用。本书的重点放在数学模型的建立以及问题的分析与描述上，使读者能够举一反三，运用计算机软件解决实际问题。

《计量经济分析》(第五版)一书的主要特色内容进行了大幅重构。为了便于学生理解书中的内 容，我们对全书内容进行了重构。以应用为导向。学生将学会如何做计量经济分析。覆盖的专题更加全面。本书包括古典估计、贝叶斯估计、GMM估计、极大似然估计、横截面数据分析以及更多的时间序列数据和面板数据分析。包含众多应用实例。为了向学生说明如何进行计算，我们给出了应用案例的详细解答。线性与非线性方法并重。现在的计量经济分析软件使得非线性估计也轻而易举，所以本书包含了这方面的一些内容。