【内容简介】 本书汇集了第16届至第20届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答。本书广泛搜集了每道试题的多种解法. 且注重初等数学与高等数学的联系，更有出自数学名家之手的推广与加强。本书可归结出以下四个特点，即收集全、解法多、观点高、结论强。 本书适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用.
三角恒等变形是中学数学的难点之一，《三角恒等式》全面系统地总结了中学课程中三角恒等变形的内容，对三角恒等式的证法和技巧做了分类指导，着重解题思路的分析.内容包括同角函数关系、加法定理、反三角函数、三角形的边角关系、三角恒等变形的各种应用以及代数对三角恒等变形的应用等。 《三角恒等式》精选例题、习题218则，习题还附有解法提示，可供中学师生、中学程度的自学青年作为学习三角恒等式的辅助读物。
本书是为高等理工科院校各专业本科生、研究生开设的 数值计算方法 课程而编写的教材. 全书系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值分析理论、方法及有关应用，内容包括： 数值计算方法引论、线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、矩阵的特征值与特征向量的计算、插值法、小二乘法与曲线拟合、数值微积分、常微分方程的数值解法等. 本书取材新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导详尽、思路清晰、深入浅出、富有启发性，便于教学与自学. 为了加强对学生基本知识的训练与综合能力的培养，每章末都配备了小结并精选了相当数量的算法与C语言程序设计上机实例、复习思考题及综合练习题，以便读者巩固、复习、应用所学知识. 书末附有习题答案与提示，可供教师与学生参考.本书可作为高等理工科院校各专业本科生、研究生 数值计算
本书是计算方法的入门教材，旨在通过一些基本的数值方法来探究数值算法设计的基本技术，诸如缩减技术、校正技术、松弛技术与二分技术等，《计算方法:算法设计及其MATLAB实现(第2版)》追求简约，数值算法的设计与分析尽量回避烦琐的数学演绎，《计算方法:算法设计及其MATLAB实现(第2版)》追求统一，所提供的算法设计技术囊括了快速算法与并行算法等高效算法的设计，《计算方法:算法设计及其MATLAB实现(第2版)》追求新奇，算法的设计机理扎根于博大精深的中华文化，讲授《计算方法:算法设计及其MATLAB实现(第2版)》的基本内容约需36-40课时。
本书全面、系统地介绍了计算复杂性理论的基本内容与各种NPC问题、NP难问题等复杂问题的计算机求解方法。前四章分别简要介绍了线性规划、多面体理论、网络规划与动态规划等预备知识。第五至九章具体介绍了计算复杂性理论。包括复杂性的定义与分类，证明一个问题为P类或NPC类的基本方法，NPC记理论在分析、求解问题中的应用与近似算法的性能度量等。第十至十六章则主要以整数规划为框架，详细论述求解NPC及NP难问题各种不同形式的精确算法与近似算法。 本书可作为信息与计算科学、应用数学、计算机、管理科学等专业的研究生教材或本科生的选修课教材，也可供有关的科研人员参考。
《数值线性代数(第2版)》由徐树方、高立和张平文编著，是为高等院校数学系计算数学专业本科生编写的数值代数课程的教材。全书共分八章，内容包括：绪论，求解线性方程组的Gauss消去法、平方根法、古典迭代法和共轭梯度法，线性方程组的敏度分析和消去法的舍人误差分析，求解线性小二乘问题的正交分解法，求解矩阵特征值问题的乘幂法、反幂法、Jacobi方法、二分法、分而治之法和QR方法。本书在选材上既注重基础性和实用性，又注重反映该学科的*进展；在内容的处理上，在介绍方法的同时，尽可能地阐明方法的设计思想和理论依据，并对有关的结论尽可能地给出严格而又简洁的数学证明；在叙述表达上，力求清晰易读，便于教学与自学。每章后配置了较丰富的练习题和上机习题，其目的是为学生提供足够的练习和实践的素材，以便学生复习、巩固和
本书是根据*对高等院校计算方法课程的基本要求，依据理工科《计算方法教学大纲》，结合本学科的发展趋势，在积累多年教学实践的基础上编写而成的。本书介绍了现代科学与工程中常用的数值计算方法以及有关的基本概念与理论，涵盖了经典数值分析的所有内容，涉及插值与函数*逼近、数值微积分、线性方程组的直接方法和迭代法、一元非线性代数方程的数值解法、矩阵特征值与特征向量的数值解法、常微分方程初值问题数值解法等，着重阐述构造算法的基本思想与原理，既注重理论的严谨性，又注重方法的实用性。所有的数值方法均配有实验，供学生上机实习。每章均配有相当数量的习题，书末附有matlab软件应用简介，便寸：读者参考。 本书阐述严谨、脉络分明、深入浅出、循序渐进、富有启发性，适于教学使用。 本书适合作为高等院校理
本书从工程和科学应用的角度介绍了常见数学问题数值分析的有关理论与方法。具体内容包括：非线性方程的求根、插值与曲线拟合方法、数值积分、微分方程的数值解法、线性方程组的数值解法、MATLAB语言编程基础等内容。此外，在附录中给出了常见数学问题数值解法的MATLAB语言程序和部分习题的参考答案。本书内容简明、适用，叙述通俗、易懂，适于教学和自学。 本书适合普通高等学校计算机、应用数学类有关专业作为教材使用，亦可供有关工程技术人员自学参考。
前言 第1章 绪论 1 1.1 计算方法的研究对象与特点 1 1.2 误差 3 1.2.1 *误差与*误差限 3 1.2.2 相对误差与相对误差限 3 1.2.3 有效数字 3 1.2.4 误差的传播 4 1.3 数值计算中应注意的一些原则 6 1.4 MATLAB解题示例 8 习题1 10 实验1 11 第2章 插值法 12 2.1 插值多项式定义 12 2.2 插值多项式的存在性与余项 13 2.3 拉格朗日插值多项式 14 2.4 牛顿插值多项式 16 2.4.1 差商的概念 16 2.4.2 差商性质 17 2.4.3 牛顿插值多项式及余项 18 2.5 埃尔米特插值多项式 20 2.5.1 埃尔米特插值多项式定义 20 2.5.2 埃尔米特插值多项式的构造 20 2.5.3 埃尔米特插值多项式的性 21 2.5.4 余项 21 2.6 分段线性插值 23 2.6.1 龙格现象 23 2.6.2 分段线性插值 24 2.7 三次样条插值 25 2.7.1 三次样条插值函数的定义 25 2.7.2 确定三次样条插值函数的条件分析 25 2.7.3 三次样条插值函数的构建 25 2.7.4 三次样条插值函数的误差界与收敛性 27 2.8 MATLA
本书着重推介一种有别于Brun筛法和Selberg筛法的新型优化筛法。其特点是简单易懂、便于操作、适用性广。 作为该优化筛法的应用实例，书中对至今用其他方法尚未解决的14个数化问题逐个进行了论证。同时，对每个命题都给出了具体的求解方法，运算程序及实筛数据。书末附有20万以内的素灵敏表用于数据查验。 本书可供相关专业的教学与科研工作者阅读，亦可供大学数理系高年级学生、研究生参考。
《Voronoi图及其应用》在介绍Voronoi图相关概念和性质的基础上，侧重介绍Voronoi图的构造和应用方面的算法。本书主要内容包括离散点集的Voronoi图与Delaunay三角部分、多边形的Voronoi图、约束Delaunay三角部分以及重心Voronoi图的基本概念、性质、构造算法，及其在多边形剖分、几何搜索、多边形求交、可见性计算、路径规划、碰撞检测、骨架计算、文字特征提取、半色调图像生成以及信息可视化等方面的应用。 《Voronoi图及其应用》可以供从事相关研究的高校教师、科研人员参考，也可作为高等院校计算机相关专业研究生的教材和参考书。本书由杨承磊、吕琳、杨义军以及孟祥旭合著而成。
《有限元法及ANSYS程序应用基础》内容分为两大部分：有限元法基础和ANSYS程序应用基础。有限元法基础的内容有绪论、有限元法的直接刚度法（直梁和平面刚架）、弹性力学基础知识、平面问题的有限元法（三角形单元和矩形单元）、等参数单元；ANSYS程序应用基础的内容有ANSYS程序应用。《有限元法及ANSYS程序应用基础》内容由浅入深，主次分明，通俗易懂，便于自学。
《轨迹》主要讨论了点的轨迹的意义和探求轨迹的方法，包括综合法和解析法。在此基础上，还简要地介绍了动图形的轨迹和曲线族的包络的初步知识。《轨迹》可供中学数学教师参考，也可供中学生课外阅读。
《轨迹》主要讨论了点的轨迹的意义和探求轨迹的方法，包括综合法和解析法。在此基础上，还简要地介绍了动图形的轨迹和曲线族的包络的初步知识。《轨迹》可供中学数学教师参考，也可供中学生课外阅读。
《 数学中的小问题大定理 丛书（第四辑）：轨迹》主要讨论了点的轨迹的意义和探求轨迹的方法，包括综合法和解析法.在此基础上，还简要地介绍了动图形的轨迹和曲线族的包络的初步知识。 《 数学中的小问题大定理 丛书（第四辑）：轨迹》可供中学数学教师参考，也可供中学生课外阅读。
有限元法是工程实际中强有力的数值分析方法之一。美国MSC公司研制的MSC.Marc软件是众多有限元通用软件中的杰出代表。本书把有限元理论和MARC实现有机地结合起来，使读者能深入体验有限元理论与MARC软件之间的紧密关联。学习本书不仅可以循序渐进地掌握有限元基本理论，而且可以培养应用MARC软件解决工程实际问题的能力。全书共分8章，第1章介绍有限元的基本知识，第2章介绍MARC软件的基本用法，第3章至第8章分别介绍平面问题、空间问题、空间轴对称问题、杆系结构、板壳问题以及结构动力问题的有限元法，第3章至第8章每章均有用MARC求解相应工程问题的实例。本书特别适合用力学、机械、土木、水利等领域的科技工作者使用MARC软件的工具和参考书，也可作为理工科院校有关专业高年级本科生、研究生及教师学习有限元理论与MARC软件的教材或参考书。
《＜数学中的小问题大定理＞丛书·拉格朗日中值定理:从一道北京高考试题的解法谈起》从一道北京高考试题的解法谈起，详细介绍了拉格朗日中值定理的意义、应用、证明及推广。读者可以较全面地了解这一类问题的实质，并且还可以认识到它在其他学科中的应用，内容全面，知识点丰富。《＜数学中的小问题大定理＞丛书·拉格朗日中值定理:从一道北京高考试题的解法谈起》适合大学师生及数学爱好者参考阅读。
本书详细介绍了计算机领域中常用的数值计算方法，主要内容包括插值与逼近、数值积分与数值微分、非线性方程的数值解法、线性方程组的数值解法、常微分方程的初值问题的数值解法等。本书不仅系统介绍了求解各类数学问题的基本的数值计算方法和相关基础理论，而且补充了相应的优化计算方法——神经网络算法。为了方便教学，作者还给出了基于MATLAB语言的范例源代码，便于师生上机实习。 本书可作为高等院校工科专业本科学生的教材，也可作为相关科研人员的参考书。
《计算方法》共9章：第1～8章为计算方法的理论部分，内容包括绪论、非线性方程求根、线性方程组的数值解法、函数插值、曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法、矩阵特征值及特征向量的数值求解，各章均配有例题和习题，供读者进一步学习；第9章为实验部分，给出了详细而又注重实际教学的实验指导。 《计算方法》在注重数学理论的同时也注重计算机的应用，内容由浅人深，先理论后实践，结构安排合理，概念清晰，理论分析严谨，推理过程清楚、严密。 本书可供高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学、自动化与控制科学等专业的本科生和研究生使用，也可供从事科学研究及工程应用领域的科技人员参考。
