本书论述了解非线性方程组的基本理论和方法，着重介绍：Newton法、单纯形算法、同伦延招法、区间迭代法，以及计算机数学库中常用的新算法，还介绍了方法的收敛性定理和方程解的存在**位，并且给出了有实际应用价值的、效果好的算法步骤和数值例题。

本书系统介绍计算几何的理论与方法. 内容包括计算几何的数学基础、曲线曲面的基本理论、Bézier 曲线曲面、B 样条曲线曲面、有理 Bézier 曲线曲面与 NURBS 方法、细分方法以及径向基函数等.

本书详细地介绍了计算机中常用的数值计算方法，主要内容包括：解线性方程组的迭代法、线性最小二乘问题、矩阵特征值问题、解非线性方程组的数值方法、常微分方程初值和边值问题的数值解法、函数逼近。本书每章末均附有丰富、实用的习题。

本书讨论处理无约束**化问题的数值方法，主要包括Newton法。共轭梯度法、拟Newton法、Powell直接方法以及非线性小二乘法，并且阐明了其理论、应用和发展动向。

本书是同济大学计算数学教研室几位老师集体智慧的结晶，内容涉及数值计算的基本内容，如函数插值与函数逼近、线性与非线性方程(组)的求解、数值积分与微分、矩阵的特征值与特征向量的计算、常微分方程的近似数值解，还阐述了当今科学与工程研究中经常遇到的数值计算问题求解的新方法，如快速傅里叶变换、蒙特卡罗*方法(高维积分计算)、数值求导的稳定算法、大型线性方程组的分块迭代算法等；在介绍一些重要的典型算法时，附上了在工程中广泛使用的MATLAB程序书后附有丰富的习题和数值实验题并提供了配套的习题解答。 本书适合作为高等院校本科生和工科研究生“数值计算”课程的教材，也适合相关科研人员参考。

本书是一部为物理学专业的高年级本科生和研究生设计的，学习重整化群和场论教程，也是学习凝聚态和粒子物理的资料。本书简明扼要，开门见山、直奔主题自由能量的环膨胀，即著名的背景场理论。这一很有力的方法，尤其是在处理对称和统计力学的时候尤为重要。专著自由场的讲述，避免大篇幅赘述有关场理论技巧的发展，接着全面呈现重整化的必需性。 目次：一些著名结果；有序参数、对称性破缺性导论；Ising模型下的物理情形例子；Ising模型的一些结果；高温和低温扩张；相变有关的几何问题；临界行为的现象学描述；平均场理论；平均场之外；重整化群导论；φ4理论用的重整化群；重整化理论；Goldstone模；大n。 读者对象：物理专业的高年级本科生、研究生，以及对重整化、场论、凝聚态物理和粒子物理感兴趣的读者。

本书主要介绍时域有限差分方法的各种快速算法，包括双向弱条件稳定FDTD方法、单向弱条件稳定FDTD方法和无条件稳定FDTD方法，具体内容包括：各种方法的公式推导、时间稳定性条件推导、数值色散误差分析、连接边界和吸收边界的设置以及各种方法在圆柱坐标、旋转对称坐标、色散媒质和周期结构中的应用，书中对各种算法的计算精度、计算效率和内存需求进行了详细比较，并采用了大量的数值算例对算法进行了验证。书末附有典型算例的计算程序。

本书以数学工具软件MAPLE，MATLAB，VISUAL FORTRAN，STATIS－TICA的使用为基础，介绍科学和工程中应用数学方法的内容，包括线性代数与矩阵论基础、线性方程组和非线性方程组的数值方法、数值逼近方法（值和拟合、数值积分和数值微分）、线性规划以及无约束和有约束的*化方法等内容、应用统计方法和实验设计以及数据的处理与分析、智能化数据计算处理方法（人工神经网络的BP算法、模拟退火算法和遗传算法）、微分方程组的一些实用算法及程序（微分代数方程的解法和偏微分方程组的配置解法等）。各章都有应用数学工具软件，解决工程技术与科学研究工作中的所到的一些典型问题（特别是与化学和化工相关的问题）作为实例。 本书采用非数学专业人员易接受的方式，对线性代数、数理统计、*化方法、数值计算、方程等课程的内容进行有机地结合，阐述原理

本书系统和深入介绍非线性优化的主要计算方法和相关理论，主要内容包括：一维优化方法、梯度法和共轭梯度法、拟牛顿法、直接方法、二次规划、罚函数法、可行方向法、逐步二次规划法、信赖域法、内点法、滤子方法等。 本书可作为相关专业高年级大学生和研究生的教材，同时也可作为广大非线性优化研究人员以及从事实际应用的工程技术人员的参考书。

格子Boltzmann方法是近十几年来国际上发展起来的一种流体系统建模和模拟新方法，其思路与传统的流体模拟方法完全不同，具有许多常规方法所不具有的优势。它所提出的思维方式和建模手段，为流体力学的研究带来了新的思路，开创了流体描述和模拟的一个崭新领域。本书试图对格子Boltzmann方法的基本原理、常用模型、发展状况进行较为系统的描述，并结合作者近年的研究工作，介绍该方法的边界处理方法、作用力描述及非标准模型等基本问题，以及在传热传质、多相（多组eft）流动、多孔介质流动和微尺度流动等方面的应用进展，以便读者了解格子Boltzmann方法的全貌。 本书可供数学、物理、力学、能源、材料、化工等领域从事流体力学工作的研究人员参考。

本卷包括一元微积分、多元微积分、复变函数、常微分方程、矩阵分析与线性系统、系统辨识、偏微分方程、积分方程共8部分内容。书中从理论与应用方面深入浅出地阐述了各分支中的基本概念、基本理论与基本方法。内容注重背景，强调应用，便于读者加深理解、掌握与应用。本书可供理、工、农、医、经管等领域的广大科技人员，大、中专院校教师、学生及研究生使用。

My purpose in this monograph is to present an essentially self-contained account of the mathematical theory of Galerkin finite element methods as applied to parabolic partial differential equations. The emphases and selection of topics reflects my own involvement in the field over the past 25 years, and my ambition has been to stress ideas and methods of analysis rather than to describe the most general and farreaching results possible. Since the formulation and analysis of Galerkin finite element methods for parabolic problems are generally based on ideas and results from the corresponding theory for stationary elliptic problems, such material is often included in the presentation.

本书从函数的非线性逼近出发，介绍了多尺度几何分析方法和理论，以及在图像处理领域中的应用。全书共13章，第1章系统地介绍了推动多尺度几何分析发展的数学和生理学背景，综述了图像的多尺度几何分析方法的历史沿革、*成果及存在的问题；第2章从神经网络、统计估计、逼近论、调和分析等角度研究了多变量目标函数的逼近问题，并指出了这一领域研究的有关问题以及在信号和图像处理中的应用；第3章论述了基于脊波变换的直线特征检测方法；第4章介绍了脊波双框架系统；第5章介绍了自适应连续脊波网络；第6~13章分别介绍了曲线波、梳状波、子束波、楔形波、轮廓波、条带波、方向波和剪切波的基本理论及其应用，应用范围涉及图像压缩、去噪、融合、分割和分类等不同方面。 本书从第3章起每一章都给出了相应的实验方法和实验结果。 本书可

《解析数论研究》中作者采用正确的方法，解决了大整数表为两个平方与一个素数之和这个著名猜想，给出能表为两平方和的整数的分布渐近公式这一经典问题的带有O型余项的结果，并对相邻素数差问题、奇数Goldbach猜想、三维除数问题等著名问题进行重新处理（以前一些处理有问题），给出适当的结果。《解析数论研究》适合从事解析数论研究的专家学者阅读。

**化是运筹学的一个重要分支，在很多领域具有广泛的应用.本书系统地介绍了线性规划、无约束优化及约束优化的基础理论和求解方法，主要内容包括：线性规划的对偶理论与**性条件、无约束优化的**性条件、约束优化的**性条件与鞍点定理；求解线性规划的单纯形算法、内点算法、非内部连续化算法；求解无约束优化的*速下降法、牛顿法、共轭梯度法、拟牛顿法、非单调线搜索法、信赖域法；求解约束优化的序列无约束优化法、可行方向法、序列二次规划法等，也简单介绍了多目标规划的基本理论与求解方法.

本书共四章，包括解析平面几何证明题，解析平面几何中除证明题以外的其他问题，解立体几何，解解析几何，后又提供了8个附录，以丰富本书内容。

these notes developed from a course on the numerical solution of conservation laws first taught at the university of washington in the fall of 1988 and then at eth during the following spring. the overall emphasis is on studying the mathematical tools that are essential in developing, analyzing, and successfully using numerical methods for nonlinear systems of conservation laws, particularly for problems involving shock waves. a reasonable understanding of the mathematical structure of these equations and their solutions is first required, and part i of these notes deals with this theory. part ii deals more directly with numerical methods, again with the emphasis on general tools that are of broad use. i have stressed the underlying ideas used in various classes of methods rather than presenting the most sophisticated methods in great detail. my aim was to provide a sufficient background that students could then approach the current research literature with the necessary tools and understanding.

*化算法是20世纪中叶发展起来的一门学科，既有久远的历史渊源，又有广阔的应用前景。在计算机时代，*化算法更呈现出异彩纷呈的发展态势。刘振宏、马绍汉编著的《离散*化算法》共八章，前四章介绍*化算法的经典内容，后四章包含了*化算法近年来的发展，如逆*化问题和近似算法。书中还讲述了作者在组合优化领域所做的创造性的工作。为便于消化和理解书中的内容，每章末附有习题和参考文献。 《离散*化算法》可作为高等院校运筹学与控制论、计算机应用、系统工程等学科的高年级本科生、研究生的教材，也可供从事这方面工作的科技工作者参考。

《数值计算方法》着重介绍了与现代计算有关的数值计算方法的基本概念、基本理论和基本方法，以方便读者今后的继续学习和科学研究、工程计算等打下坚实的数值分析与科学计算基础。《数值计算方法》理论叙述严谨、精练，概念明确,系统性较强。《数值计算方法》内容主要包括:线性代数方程组求解、非线性方程求根、插值方法、数值积分与微分、微分方程数值解法、**平方逼近理论、矩阵特征值与特征向量计算、数值计算方法的MATLAB实现。

本书系统总结了到本世纪初为止近似算法领域的成果，重点关注近似算法的设计与分析，介绍了这个领域中重要的问题以及所使用的基本方法和思想。全书分为三部分：部分使用不同的算法设计技巧给出了下述优化问题的组合近似算法：集合覆盖、施泰纳树和旅行商、多向割和k-割、k-中心、反馈顶点集、短超字符串、背包、装箱问题、小时间跨度排序、欧几里得旅行商等。第二部分介绍基于线性规划的近似算法。第三部分包括四个主题：在一个格中找一个短向量、计数问题的可近似性、基于PCP定理的近似困难性以及未解决的问题等，这些问题都是近似算法领域中的前沿研究内容。 本书可作为计算机科学、应用数学、运筹学、信息科学与网络工程、物流与交通运输、管理科学与工程、生命科学、电子科学与技术等学科专业的研究生及高年级本科生的教学用书，对

本书比较全面地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值计算方法。全书共分12章，主要内容有：引论、计算方法的数学基础、方程求根、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、函数插值、函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值计算、函数优化计算和MATLAB编程基础及其在计算方法中的应用。

20世纪后半叶，计算机的问世对科学研究、工程设计和人类社会活动与认知客观世界产生了极为深刻的革命和影响。作为同理论研究、实验研究并行的第三种方法，科学计算方法已经成为人类认识和探索客观未知规律不可或缺的重要手段，使前两种方法以前不可能完成的许多事情成为可能和现实。在独创性的和先导性的许多重大突破中，科学计算展示了其强大的和不可替代的功效，部分原因是它可以节省巨大的难以想象的乃至不实际的人力和物力。因此，科学计算的重要性和作用无论如何描述都不为过。科学计算以计算机为工具，但并不是它的自然产物，而是数学和计算机科学相结合的一门学科，二者相辅相成，互相促进和发展。科学计算的核心是寻找有效可靠的数值算法，进行数学建模、数值模拟和数值求解。正因如此，科学计算——以前也称之为数值分析或

本书介绍MSCNastran软件在动力学领域的基本理论和使用方法。内容包括动力学分析方法及Nastran基本功能介绍，模态分析，频率响应分析，瞬态响应分析，响应谱与*响应分析，复特征值分析，使用超单元算法的正则模态分析，动力学建模选项，非线性正则模态，动力优化设计，试验一分析的相关性，动力学设计分析方法DDAM，噪声分析，非线性求解序列SOL400、隐式非线性求解序列SOL 600、显式非线性求解序列SOL700的基本理论、求解方法及其在动力学分析中的应用。本书配有详细的实例操作说明，所选实例均使用MSCPatran作为前后处理器来创建分析模型和进行分析结果评估。本书配套光盘中含有实例的相关源文件，以供学习之用。 本书可以作为汽车、航空航天、军工、电子、土木工程、造船、水利、石油、制造和建筑等行业工程技术人员应用Nastran软件进行仿真分