差分方程描述随离散时间变化的系统的规律性，在自然科学、工程技术和社会现象中有着广泛的应用．本教材在大学数学课程的基础上较系统地介绍了差分方程的基本概念、求解方法，线性差分方程组的基本理论，差分方程的定性、稳定性分析办法和分支理论的知识，特别是Liapunov函数、差分不等式和比较定理、鞍结点分支、Flip分支和不变解曲线的分支等知识，以便为凑者进行差分方程的应用和理论研究提供基础．书中给出了大量的应用例子来展示差分方程或差分方程组在物理学、经济学、生态学和传染病动力学等方面的广泛应用，包括我们近年来在研究人口增长、艾滋病和结核病传播、甲型流感防控等问题中建立的差分方程模型的分析和应用．这是一本差分方程基础知识介绍和应用研究相结合的教材，我们希望本书能引导读者在差分方程的应用方面尽快地从
本书以一维杆单元为例，系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、程序实现和固体力学领域各类问题中的应用。 全书共13章。前6章为有限单元法的理论基础，包括直接刚度法，一维杆的“强”形式与“弱”形式，单元和插值函数的构造，加权余量法与虚功原理建立有限元格式，变分原理建立有限元格式。后7章为专题部分，包括线性静态有限元分析，线性动态有限元分析，几何非线性有限元分析，材料非线性有限元分析，复合材料多尺度分析，结构灵敏度分析，桁架结构有限元教学软件EFESTS。本书通过一维杆单元详尽地展示了有限单元法的细节，使读者更容易地学习有限元理论，这是作者的基本出发点，也是本书的特色。
本书以简明易懂的方式，系统地介绍了无网格法的基本理论及各种代表性算法，使初学者很容易掌握这一计算方法的原理和知识。在内容组织上，以固体力学作为应用背景，以无网格法 介点原理 为主线，较为全面地介绍了无网格全局弱式法、局部弱式法、配点类方法、边界型方法和结合式方法等各类离散方法的基本原理及其算法。此外，对移动*小二乘近似法(MLS)的简化和稳定化、介点原理的应用，以及对配点类方法的完善和发展，是本书重点阐述的内容。《BR》
本书对扩展有限单元法的理论、应用和程序进行了较为详尽的论述。全书共分9章，包括4部分内容。第1部分(第1章~第3章)系统地综述扩展有限单元法理论的研究进展和主要应用，简述扩展有限单元法理论的基础知识(水平集法和线弹性断裂力学基础) ;第2部分(第4章)详细地论述扩展有限单元法的基本理论;第3部分(第5章~第8 章)详细介绍扩展有限单元法在教聚裂纹扩展、非均质问题、动态断裂问题和剪切带演化领域中的应用;第4部分(第9章)介绍扩展有限单元法的程序设计，给出主要的程序代码，将有利于读者尽快掌握扩展有限单元法的程序实现，并在此基础上应用该方法解决工程实际问题。
俄罗斯历来注重数学理论的研究，并且具有鲜明的特色，在计算数学领域的研究也有许多独特之处。 由H.C.巴赫瓦洛夫、热依德科夫、柯别里科夫所著的《数值方法(第5版俄罗斯数学教材选译)》是数值方法方面的经典教材，在俄罗斯影响很大。本书视角新颖，内容翔实，阐述系统，主要内容包括：计算误差，插值与数值微分，数值积分，函数逼近，多维问题，数值代数方法，非线性方程组和*化问题的解，常微分方程、偏微分方程和积分方程的数值求解方法。 本书可供高等院校计算数学及相关专业的学生、教师和研究人员使用参考。
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曹定爱编著的《累积法理论(精)》在介绍数理统计的基本概念、参数估计理论、小二乘估计和联立方程式的数量分析等内容的有关理论知识的基础上，系统地提出累积法估计理论，即建立了一种新的估计一般线性回归模型中未知参数的参数估计方法，并推广其应用．其主要涉及：普通累积和的概念及其统计特征，普通累积法及其估计理论(包括普通累积法估计与小二乘估计、普通累积法估计法与工具变量法等知识的介绍)，一元线性回归模型中普通累积法估计与小二乘估计，多元线性回归模型中普通累积法估计与小二乘估计，多级普通累积法的估计法和普通累积法估计法在联立方程组模型参数估计方面的推广等内容。 《累积法理论(精)》适用于经济分析、金融分析、保险工程、证券分析、计算数学、工程数学、统计分析等领域的高年级本科生、研究生以及高校
兰德尔 勒维克*朱华君译的《守恒律方程的数 值方法》着重介绍守恒律方程的数学理论和数值方法 。守恒律方程的数学理论部分从标量守恒律到方程组 的守恒律，从线性对流方程到非线性方程的顺序由简 到难地给出了守恒律方程的特性介绍。数值方法方面 介绍了数值方法的特性，包括收敛性，稳定性和CFL 条件等，介绍了经典的Godunov格式，近似Riemann解 算子和非线性稳定性，还介绍了高分辨格式，包括限 制器，人工粘性，TVD格式和ENO格式等内容。
《*化方法应用分析》系统讲述如何使用*化科学来解决实际问题并创造*化价值。精心选取了石油、化工、机械、冶金、能源、电力电子、航空航天、运输、通信、计算、网络、农业、生物、医药、经济、管理等领域的七十多个应用实例，系统阐述了*化方法在各行各业的广泛应用。详细给出了实际优化问题，从优化模型的建立到优化模型的求解计算，一直到优化结果的分析与比较的全过程，通俗易懂，使读者近距离全面了解优化技术是如何解决实际问题的。 《*化方法应用分析》可作为高等院校自动化、控制、系统工程、工业工程、计算机、应用数学、经济、管理、化工、材料、机械、能源等相关专业的教材，也可作为有关研究人员和工程技术人员的参考书。
今年是恩师郭柏灵院士70寿辰，华南理X-大学出版社决定出版《郭柏灵论文集》。郭老师的弟子，也就是我的师兄弟，推举我为文集作序。这使我深感荣幸。我于1985年考入北京应用物理与计算数学研究所，师从郭柏灵院士和周毓麟院士。研究生毕业后我留在研究所工作，继续跟随郭老师学习和研究偏微分方程理论。老师严谨的治学作风和对后学的精心培养与殷切期望，给我留下了深刻的印象，同时老师在科研上的刻苦精神也一直深深地印在我的脑海中。 郭老师1936年生于福建省龙岩市新罗区龙门镇，1953年从福建省龙岩市中学考入复旦大学数学系，毕业后留校工作。1963年，郭老师服从祖国的需要，从复旦大学调入北京应用物理与计算数学研究所，从事核武器研制中有关的数学、流体力学问题及其数值方法研究和数值计算工作。他全力以赴地做好了这项工作，为我国
Many different mathematical methods and concepts are used in classical mechanics: differential equations and phase flows, smooth mappings and manifolds, Lie groups and Lie algebras, symplectic geometry and ergodic theory. Many modern mathematical theories arose from problems in mechanics and only later acquired that axiomatic-abstract form which makes them so hard to study.
本书论述科学和工程中的非线性问题的数值解法，包括有限维系统(代数系统)和无限维系统(常微分方程和偏微分方程)。着重论述直接问题的局部和全局牛顿方法及反问题的高斯一牛顿方法。书中的“仿射不变性”是指所阐述的算法及其收敛性在四类仿射变换下是不变的。相对于传统教科书而言，利用“仿射不变性”这一独特方式来论述，令定理和证明更加简洁，使构造完全自适应算法成为可能。大量的数值示例、比较图表及练习使得本书非常适合计算数学课程；同时，本书开辟了未来研究的许多可能方向。
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本书系统介绍ZI数据和相关ZI模型的统计推断原理、方法和应用。内容主要包括：ZI模型参数的极大似然估计、Bayes估计、基于经典方法的影响诊断、基于K-L距离的Bayes影响诊断、ZI参数和散度参数的假设检验，ZI随机效应模型参数的极大似然和Bayes估计、基于经典方法的影响诊断、基于K-L距离的Bayes影响诊断、回归系数和散度参数的假设检验、方差成分检验，ZI模型及相应的随机效应模型中与均值函数有关的协变量函数形式和联系函数形式的误判检验等。
本书把握当今信息时代数字化、互联网、大数据三大技术特征，着眼于当代科学活动及科学文本的大数据引领科学计量学深刻变革的理念，从理论基础和应用两个方面介绍科学计量大数据的**进展。理论基础部分，从科学计量的大数据基础的角度，论述了数字出版、互联网与科学计量大数据，面向科学计量的数据体系；科学论文的使用数据和论文使用数据的开放获取优势；应用部分，分别探讨了科学家的工作时间表，科学论文在社交网络中的传播机制，实时追索论文使用数据呈现的研究热点与研究前沿，以及基于使用、引用等多重指标的单篇论文评价体系。
本书论述求解偏微分方程边值问题、初边值问题的边界元方法的数学理论及数值算法，系统地介绍了把几种常见的数学物理方程的边值或初边值问题转化为边界积分方程求解的各种途径，以及离散化求解边界积分方程的数值计算方法，包括配点法、Galerkdn方法、基于边界积分方程的无网络算法等，书中简要论述了的泛函分析及微分算子基础知识，着重论证了在带权的sobolev空间中利用与边界积分方程等价的变分形式来分析边界元近似解的收敛性和估计误差的方法。 本书可作为计算数学、应用数学、计算力学等专业高年级本科生和研究生的教材，也可供大学教师、从事科学与工程计算研究的科学工作者和应用边界元方法的工程技术人员参考。
本书系统地论述了矩阵扰动分析的理论、方法和新的进展，内容包括：矩阵空间的范数与度量，线性方程组和最小二乘问题的扰动理论，代数特征值问题的扰动理论等。本书不仅是总结作者多年研究工作的专著，而且是一本很好的教材，书中各节都附有难易程度不同的习题。
本书以自封闭的形式系统介绍了线性不适定问题的正则化求解方法，以及在数学物理反问题研究中的一些应用。主要内容包括：不适定问题的基本概念和特点，研究不适定问题需要的基本数学工具和方法，求解不适定问题的标准的正则化方法及近年来的新发展，以及正则化方法在逆时热传导、数值微分、逆散射等领域中的应用。本书的内容包含了作者和其他学者近几年来的有关工作。
本书的主要内容是讲解工程领域中经常使用的各类数值求解方法。作者Steven Chapra博士执教于塔夫茨大学土木和环境工程系；而作者Raymond P．Callale是密歇根大学的名誉教授，在二十多年的教学中，他曾讲授了计算机、数学和环境工程领域中的多门课程。两位作者在数值分析方面有着深厚的理论根基和广博的实践知识。本书当前是第五版，随着数值方法和计算机的发展，作者不断地更新其中的内容，所以本书是数值方法方面极富价值的教科书，也可以作为广大工程技术人员一本不可多得的优秀参考书。
数值数学是数学的一个分支，它提出、发展、分析并应用科学计算中的方法于若干领域，如分析学、线性代数、几何学、逼近论、函数方程、优化问题和微分方程等等。而其他领域，如物理学、自然和生物科学、工程、经济、金融科学也经常提出问题，而问题的解决同样需要科学计算。 因此可以说，数值数学是现代应用科学中具有很强相关性的不同学科的一个交叉学科，是这些学科中定性和定量分析的重要工具。 写作《数值数学》的目的之一，是给出数值方法的数学基础，分析其基本的理论性质（如稳定性、精度、计算复杂性），应用MATLAB这一界面友好并被广泛接受的软件，通过例子和反例说明其特征和优缺点。讨论每一类问题时，都评述*适合的算法，进行理论分析，并利用一个MATLAB程序验证理论结果。《数值数学》每一章都包含例子、练习，并运
