佩捷主编的《毕克定理》从一道 数学奥林匹克候选题谈起,引出毕克定理,《毕克定理》介绍了毕克定理、毕克定理和黄金比的无理性、格点多边形和数2i+7三章以及闵嗣鹤论、空间格点三角形的面积、从施瓦兹到毕克到阿尔弗斯及其他、美国中学课本中的有关平面格点的内容四个附录。阅读《毕克定理》可全面地了解毕克定理以及毕克定理在数学中的应用。 本书适合高中生、大学生以及数学爱好者阅读和收藏。
如在变分法的进一步发展范畴中观察,辛几何的公理系统范围毕竟太窄,舍弃了很多东西。因此就要破茧,要向更广阔天地拓展。以下按前述辛的4点局限性,逐个讲述。本书破茧只讲简单基本的内容,只讲基本思路而不追求详细成果。不求高深,而求简明、易懂、实用。
本书分为七章,章为导论,简要论述了初等几何中问题解决教学研究的有关理论问题,第二章为初等几何问题解决教学研究的逻辑基础。第三章为初等几何变换及其应用,第四章和第五章为初等几何问题解决策略,在第四章中根据初等几何问题结论的形式或特点介绍了问题解决策略,而在第五章中根据数形结合的思想方法、向量方法等一些数学方法的应用介绍了初等几何问题解决策略。第六章为勾股定理的历史概要和十几种典型证明。第七章为具有悖论性质的逻辑错误及其分析研究,附录中给出了两个平面几何问题解决教学案例。
《毕定理》从一道靠前数学奥林匹候选题谈起,引出毕定理,全书介绍了毕定理、毕定理和黄金比的无理性、格点多边形和数2i+7三章以及闵嗣鹤论、空间格点三角形的面积、从施瓦兹到毕到阿尔弗斯及其他、美国中学课本中的有关平面格点的内容四个附录。阅读《毕定理》可全面地了解毕定理以及毕定理在数学中的应用。
雅格洛姆编著的《几何变换》讨论的是平面上的一类基本的几何变换——保距变换。 本书通过对“什么是几何学”这个问题的讨论,自然地引出了保距变换的概念。然后给出了平移、旋转、反射和滑动反射等保距变换的定义和性质,复合和分解的规律,以及它们的相互关系。 对保距变换作了分类。 书中配有许多有难度但却饶有趣味的习题,认真做这些题,有助于加深对正文的理解,并增添学习的兴趣。书后附有详细的题解。 本书可作为中学数学教师的参考资料,也可作为爱好数学的中学生、大学低年级学生的课外读物。