高等代数是数学专业的重要基础课,它对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力,以及后续课程的学习起着非常重要的作用,也是数学系硕士研究生入学考试的一门必考科目。高等代数主要包括多项式和线性代数两部分内容。线性代数又是工学及经济学科学生的基础课程,在硕士研究生入学统一考试数学试题中占有相当大的比例且是必考内容之一。这门课程的特点是内容比较抽象,概念、定理比较多,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透。为了帮助考生加深对课程内容的理解,掌握解题的方法及技巧,提高应试能力,我们根据长期从事高等代数教学的经验及讲授考研辅导班的教案,编著成本书。
本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。全书分上、下两篇,共10章,分别介绍了线性空间与线性算子,内积空间与等积变换,λ矩陈与若尔当标准形,赋范线性空间与矩阵范数,矩阵的微积分运算及其应用,广义逆矩阵及其应用,矩阵的分解,矩阵的克罗内克积、阿达马积与反积,几类特殊矩阵(如:非负矩阵与正矩阵、循环矩阵与素矩阵、矩阵和双矩阵、单调矩阵、M矩阵与H矩阵、T矩阵与汉大象尔矩阵等),辛空间与辛矩阵等内容。各章均配有数量的习题。附录中还给出了几套模拟自测试题。为了方便读者学习和参考,本书备有一张光盘,其中包含各章习题详解和模拟考试自测试题的解答提示等,供读者选用。 本书可作为理工科大学各专业研究生的学位课程教材,也可作为理工科和师范类院校高年级本科生的选修课教材,并可供有关专
本书内容包括三部分:集合论、图论、近世代数。全书共分十五章,讨论了集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数、模糊集合论、图的基本概念、树和割集、连通度和匹配、平面图和图的着色、有向图、半群和幺半群、群、环和域、格、布尔代数。每节后配有难度不同的习题。 本书可用作高等学校计算机科学与技术/工程等专业的教材,也可供有关专业的科技人员参考。
《线性代数及应用(第二版)》依据*审定的本科 线性代数课程教学基本要求 ,结合编者多年的教学经验编写而成。全书共6章,内容包括行列式、矩阵、n维向量组、线性方程组、相似矩阵与二次型和线性代数的MATLAB实现,各章习题按难易程度分成A、B两类,以适合不同层次读者的需求,《线性代数及应用(第二版)》在强调内容的适用性和通用性的同时,注重代数概念应用背景的介绍和线性代数在各领域中的应用,以及学生计算机应用能力的培养。 《线性代数及应用(第二版)》具有条理清晰、讲述详细、通俗易懂、简约实用、注重应用等特点,可作为应用型本科院校理工类、经管类专业的教材或教学参考书,也可供自学者或科技工作者阅读。
本书符合高等学校工科线性代数课程的要求,也满足全国工科硕士研究生入学考试大纲的要求。内容包括行列式理论、线性方程组理论、矩阵理论、实二次型理论和一般线性空间与线性映射理论。
本书内容共分十章,其中章为多项式理论,第二到十章为线性代数,侧重线性空间和线性变换理论,在第十章讲授了A一矩阵的初等因子理论并借此给出Jordan标准形定理的证明。此外,本书还包括两则附录,附录一给出了Jordan标准形定理的另一证明;附录二提出了二元域上线性代数的问题,并举出它在纠错码中的应用。本书在处理理论问题时力求做到直截了当、抓住关键、线索清楚、说理透彻,在行文上做到语言准确、逻辑严谨、易于阅读。另外,本书介绍了高等代数理论应用方面的内容,包括平面几何定理机器证明的吴方法、线性规划、组合结构的关联矩砗、纠错码等,以开阔学生的知识面,引起学生的学习兴趣。本书可作为高等学校数学类专业高等代数课程教材使用,也可作为相关人士的自学读物或参考书。
《数学四色问题证明》详细地介绍了四色问题的数学证明方法,即在证明了三次平面图形成定理、边二色回路定理和面二色通路定理的基础上,进而证明了四色问题成立。这些证明的思路和方法,对于启发人们数学思考的多样化和推动基础数学研究的发展是大有益处的。本书由时徐俊杰著。
本书是一本学习“高等代数”课程的辅导书,其内容结构与北京大学数学系代数与几何教研室编的《高等代数》相平行。作者在十几年的教学过程中,积累了丰富的教学和解题经验, 又联合其他学校教师,结合这些年各学校的考研试题,共同组织编写了这本辅导书。 书中对一些典型例题作了评论和分析,体例包括:基本习题、典型例题、课后习题、习题答案与提示等。相信这本书对学习“高等代数”课程以及参加考研的学生,有很好的启示和帮助作用。 本书可作为高等院校及师范院校数学系学生的教材,也可作为学生考研的辅导材料。
本书是与高等教育出版社出版,张禾瑞、郝鈵新主编的《高等代数(第五版)》一书配套的同步辅导及习题全解辅导书。 本书共有十章,分别介绍基本概念,多项式,行列式,线性方程组,矩阵,向量空间,线性变换,欧氏空间和酉空间,二次型,群、环和域简介。本书按内容安排全书结构,各章均包括知识点归纳、典型例题与解题技巧、课后习题全解三部分内容。全书针对各章节习题给出了详细解答,思路清晰,逻辑性强,循序渐进地帮助读者分析并解决问题,内容详尽,简明易懂。 本书可作为高等院校学生学习《高等代数(第五版)》课程的辅导,也可作为考研人员复习备考的辅导,同时可供教师备课命题使用。
本书对张禾瑞、郝锕新编的由高等教育出版社出版的《高等代数》(第5版)的全部习题作了详细解答.在各章习题解答前对该章的知识要点进行了简明扼要的概述,其后又通过“补充讨论’,给出了部分习题的其他解法、适当说明及相关知识的扩充、简介等.编排方式与教材一致。全书理论严密、思路清晰、方法新颖、步骤详实,力图让读者获得科学、周密的指导,同时感受切实的便利。 书末选编的大量的综合练习题与解答,视野广阔、内容精炼、构思巧妙,同样会带给渎者诸多裨益。 本书适合作为高等学校数学院系本科生及其他各类院校的学生学习高等代数、线性代数的辅导读物,也可供电大、函大、职大、教育学院、管理学院8关专业的学生和教师参考,还可作为备考硕士研究生入学考试的考生的辅导书。
《线性代数》为教育.部高等农林院校理科基础课程教学指导委员会组织编写的理科基础课程示范教材,主要内容有行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵、二次型等。《线性代数》取材广泛,内容丰富,突出了数学能力的培养