三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中最基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。

本书由三个板块构成，第一个板块是认识一元一次方程、一元二次方程，即认识求解一元一次方程、一元二次方程、方程实数根的判别、方程的根与系数的关系；第二个板块是对可化为一元一次方程、一元二次方程的方程的认识，即认识求解二(多)元一次方程组、高次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组；第三个板块是一元一次方程、一元二次方程的若干应用，主要讨论一元二次方程的整数根问题以及关于一元一次方程、二(多)元一次方程组、一元二次方程的实际应用。每讲内容的编排力求做到由低到高、暴露思维、注重方法；力求做到既便于读者自学，又便于教师用作课外讲座：同时还努力尝试渗透数学作为提升人的智慧的“培养基”、作为文化所包含的教育价值。每讲例习题或是著名的历史趣题，或是历年来的优秀竞赛题。建议读者在使用例题时，可以

本书主要介绍平均值不等式和柯西不等式。用不同方法证明了这两个基本的不等式，并涉及证明一般不等式问题的常用方法和技巧。同时介绍了几个常见的著名不等式，如排序不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式和闵可夫斯基不等式，内容丰富、全面。重点介绍了平均值不等式和柯西不等式在证明不等式和求最值等问题中的应用。本书所讨论的题目，大多是国内外数学竞赛试题，具有一定的代表性，其证明有一定的技巧。希望读者仔细琢磨，多想多练，从而提高解题能力和水平。

从宏观知识内容来说，数学可分为代数和几何两部分，中学几何主要包括平面几何、立体几何和解析几何。应该说平面几何是学好立体几何和解析几何的基础。建议读者在阅读本书时，先阅读例题部分，熟悉并掌握一些基本定理、基本结论、基本图形，这是解决课后习题的基础。同时希望读者在做习题之前，先养成独立思考的良好习惯，不要急于翻看解答。另外，课后习题中有部分问题不出现图形，目的是培养读者自己画图的能力，准确作图也是平面几何解题的一个重要环节，希望读者不可忽视。平面几何有不少问题准确作图后，往往就迎刃而解了。本书是在原版基础上作了一些修改，考虑到圆的内容相当丰富，新版书中拆分成两章，并添加了不少近五年全国高中数学联赛及各省高联选拔赛的新题。本书力求涵盖平面几何的所有重要知识点，但由于篇幅有限，不可

不等式作为工具，被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热点。不等式的形式多种多样，证明方法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些方法是作者解题的体会和心得，供读者参考。

函数不仅是数学中的一个基本而又重要的概念，而且也是一个重要的思想方法，在现代数学中，它几乎渗透到各个分支。本书介绍了中学数学及数学竞赛中所涉及的函数的概念、思想方法及解题技巧，其中的函数迭代和函数方程也是现今数学竞赛的热点。本书中所选的例题及习题，大多取自国内外数学竞赛试题，也有一些是作者改编和自拟的，解答力求自然精巧，体现数学的解题思想方法。

数学竞赛问题对喜欢数学的聪明学生有很大的吸引力，它不同于课本上的基础题。解决它们往往需要有一些“创新”，了解一些常见的解题方法与策略能够使这种“创新”越来越不平凡。本书在知识分块的前提下分述了初中数学竞赛解题的一些方法与策略，只是说明该方法在这块知识中应用更多，或者源于这块知识。方法与知识可以说是数学学习中的纵轴与横轴，两者相互交融，书中的一些方法在各知识块中都会用到，有些只是名称不同而已。重要的是通过对方法与策略的学习悟出其中的思想，在平时的练习中去“模仿”、“变化”、“创新”，得到灵感。

本书精选了有关三角函数的各类题型，按“知识要点”、“例题讲解”、“习题训练”三大模块编写成书，供高中学生以及数学爱好者阅读和训练。知识要点：对本单元的知识点提要性地进行整理归纳。例题讲解：根据知识要点，从历年的全国高中数学联赛试题和各省市预赛试题及大学自主招生试题中遴选20道左右的例题，对每一题作详细的讲解，并力求做到一题多解、一题多证，同时对一些结论加以推广和拓展。习题训练：每个单元选配了30道左右精而经典、新而多样的习题，供读者模仿练习。

学习数学需要学会解题，不仅能解常规的问题，还要学习解一些有技巧性的问题，这对培养解题能力和进一步学习数学都是非常有益的。本书以数学竞赛问题为载体，通过20个专题，介绍重要的数学思想方法、解题策略和技巧，探讨数学解题的基本原理。本书可作为中学生的课外辅导材料，也可以作为师范院校本科生、研究生的数学解题和数学竞赛课程的教材或参考书。

本书由知识篇、方法篇、问题篇三部分组成，分别介绍了高中数学联赛中与组合问题相关的基础知识、基本方法和几类常见组合问题的解法。每个单元都配有例题和习题，习题均有解答。多数例题和习题选自近年来国内外数学竞赛中相当于全国高中数学联赛水平的试题，也包括少数冬令营和IMO中较易的试题以及作者自己编拟的问题。本书特别注意引导读者对解决问题的思想方法进行探索、分析和总结，希望对提高读者的数学修养和解决数学竞赛中组合问题的能力有所帮助。

数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支中都有应用，其中用的最频繁的知识内容就是数列。本书是在《数学归纳法的证题方法与技巧》基础上改写的，这是基于数列与数学归纳法之间的知识交融、思想互通的特性而为的。由于与此相关的论文与专著不计其数，作者在写作过程中为避免雷同花了不少心思，引用了一些近期新的世界各国的数学奥林匹克问题，侧重于处理问题的一些思想方法与技巧，着重讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。作者尝试利用数列与数学归纳法中共性的东西，将数学奥林匹克一些分支中的问题在本质上串联起来，希望能从问题的解决过程中揭示数学的美与数学发现的乐趣，并以此激发读者学习数学的兴趣和挑战难题的勇气。

这是一本专门介绍求离散量极值方法的著作。在阅读顺序上有两种选择：一是先看熟悉的，由此过渡到其他方法就比较容易上手；二是先看陌生的，这样也许更能快速收到成效。在阅读方式上，应着重把握各方法的宏观思路，不必囿于具体细节。对方法的基本步骤应把握其本质功能，而不是呆板的程序；对书中的例题，应在了解方法的基础上先尝试自己解决，尽可能提出自己的想法。此外，应多联系以往做过的习题，以达到对方法的牢固掌握。

数字连接给了每个人连接世界的机会，也让人们的社交从此不同。运用数字媒介，理论上，一个人可以与世界上的其他任何人建立联系。即使如此，人们的社交关系依然只有四类：家庭关系、朋友关系、工作关系、生活关系。当然，每一类关系都有着异常复杂的维度。删繁就简，《重构关系：数字社交的本质》在每一类关系中选择了四类典型场景，用案例呈现场景，在场景中捋出案例内含的社交关系重构，探讨数字社交带来的社会关系革命——从个体围绕社会的社交转向个体汇聚关系的社交。

本书试图较为全面地介绍数学竞赛中经常出现的集合问题及其解法。前7个单元主要介绍集合的基础知识、基本问题以及解决这些问题的一些典型方法，后4个单元介绍由集合派生出来的数学方法的运用。数学竞赛中的集合问题有两个特点：一是以集合为经，代数、数论、几何知识为纬，纵横交织，具有综合性，因此扎实的代数、数论、几何学科功底是成功解决集合问题的基础；二是其强烈的组合色彩对解题者智慧的挑战，竞赛中的集合问题很难有统一的解法，唯有善于抓住问题的本质和关键，才能找到解题的蹊径。本书在修订时尽可能替换和增加了一些近年来国内外数学竞赛中出现的新问题，以便读者了解数学奥林匹克中集合、组合问题的命题趋势。

本书由一篇长论文和一组摄影作品组成，通过对马赛地区的探索和发现，提出了关于城市生态保护的方案。这种探索和发现如同一场正在进行的文化变革实验，旨在发现城市空间，发现这个空间和我们人类自身一样，也是 属于大自然的一部分。 与巴布蒂斯·拉纳斯佩兹的“叙述论文”相呼应，城市风景摄影师若弗鲁瓦·马蒂厄的摄影集在记录与梦幻之间展示了马赛周边的诗意地域。

面积不仅用于计算，也是平面几何中相当重要的证明方法。三角形面积是平面几何两大计算体系之一的基础，它本身以及建立其上的梅涅劳斯定理、塞瓦定理、正弦定理等有着极为广泛的应用（另一大计算体系是以勾股定理为基础，以及建立其上的余弦定理、托勒密定理等），且较另一计算体系使用更为方便。两大计算体系同时也是两大证明方法，且常常更多地用于证明。本书集中于对面积方法的探讨，由浅入深、较为全面地展示面积方法在新老问题上的威力和精妙。

本书由一篇长论文和一组摄影作品组成，通过对马赛地区的探索和发现，提出了关于城市生态保护的方案。这种探索和发现如同一场正在进行的文化变革实验，旨在发现城市空间，发现这个空间和我们人类自身一样，也是 属于大自然的一部分。 与巴布蒂斯·拉纳斯佩兹的“叙述论文”相呼应，城市风景摄影师若弗鲁瓦·马蒂厄的摄影集在记录与梦幻之间展示了马赛周边的诗意地域。

在地下一百五十多米的地方，珍妮·拉斯卡斯问一个名叫斯密提的矿工：“人们对你们了解得这么少，你觉得奇怪吗？” 他回答：“我觉得，他们可能都不知道这个国家到底是怎么运转的。” 《看不见的美国》，讲述的就是这样一群人，他们每日辛勤劳作，维持我们的生活运转，而我们却从未将其放在心上。 看不见的世界林林总总：俄亥俄的矿业公司，阿拉斯加的石油钻塔，缅因州的外来劳工营，拉瓜迪亚的空中交管中心，得克萨斯的肉牛牧场，加利福尼亚的垃圾填埋场，衣阿华的长途卡车司机，亚利桑那的枪支店，以及辛辛那提猛虎队的啦啦队员们。 啦啦队员？是的，她们也代表着你看不见的美国。

在作者索尔尼的笔下，走路不再是平日里再寻常不过的移动方式，而是一种探索，一种仪式，一种沉思。双足直立行走为人类带来了怎样的变化？古往今来的城市变迁与走路有着怎样的关系？文学作品中屡见不鲜的“行者”与那些酷爱漫步、健行的文人学者们又为何沉迷于走 路这一如此质朴的行为呢……当行走将我们的身心和世界融为一体候，这一切的问题便都找到了答案。索尔尼以其丰富广博的学识，优雅洗练的笔触，为我们编织了一部关于走路的独特历史， 我们漫步于哲学、历史、文学、建筑学等人类历史的智慧之林，沐浴这一亘古不变的行为为我们所带来的惊喜。

《东北游记》是《再会，老北京》的作者迈克尔·麦尔的新作，主要以其在东北荒地村的经历为主，以中国传统节气为角度，记叙了他对于荒地村发展和村民生活的观察，辅以东北地区近现代变迁的历史背景故事。迈克尔跟随她的中国媳妇，来到东北老家一个小村庄中定居三年的真实记录。迈克尔通过回顾东北的历史，从这个小村庄的发展和生活方式的细节中，准确地抓住了中国农村在进入新世纪以来的飞速而深刻的变化。

中国幅员辽阔，气候多样，环境复杂，在不同地域生活的狩猎采集者各有其生存策略，不同地区农业起源的过程也完全不同。狩猎采集到农业产生过程中发生了哪些转折性事件？为什么在有的地方农业呈燎原之势，而有的地方迟迟不肯出现农业的萌芽？本书介绍了关于农业起源问题的各种定义和理论方法，利用当今气象站资料模拟了史前狩猎采集者的生计策略，结合考古材料回答了中国农业起源过程中种种复杂的问题，为我们重现这一变革中的细节。