复投影平面中代数曲线的研究是几何应用如密码技术研究的重要内容，也是线性几何研究向代数几何研究的自然过渡。本书论述了几何空间中的各种不同代数方法，给出了解析几何、仿射几何、欧几里得几何和投影几何研究的具体内容，并详尽地描述了各类几何空间和代数曲线的性质。
本专著拟介绍黎曼流形有界连通区域上几类自伴随椭圆算子的特征值问题。通过进一步地拓展黎曼几何里经典的体积比较定理，导出了线性Laplace算子与非线性p-Laplace算子的Dirichlet特征值问题下第一非零特征值的比较定理，对于Steklov特征值问题，同样可以得到第一非零特征值的比较定理，这些结论极大地推广了已有的经典结果；通过更好地构造指定流形上的测试函数，对于紧致完备流形上p-Laplace算子的第一闭特征值以及乘积流形上平面夹板（特征值）问题的第一非零特征值的下界给出了较好的估计，另外，对于满足特定条件的乘积Ricci孤立子上的Buckling（特征值）问题，我们可以给出涉及低阶特征值的万有不等式，这些新颖的结果对已有的经典结论做了很好的拓展。
"This series would help to fill gaps in the nonfiction technology section of any library. Recommended." -- Library Talk, March/April 2001
