谢彦麟编著的《皮亚诺曲线和豪斯道夫分球定理——从无限集谈起》为皮亚诺曲线和豪斯道夫分球定理,综述了无限集区别于有限集的种种怪事。 主要综述了无限集之势及其运算;有序集之序型及其运算;康托集之奇特性质;更怪的是皮亚诺曲线;最怪的是两个“分球奇论”。 《皮亚诺曲线和豪斯道夫分球定理——从无限集谈起》适合大、中学生和数学教师以及数学爱好者阅读参考。
《走向数学丛书:复数复函数及其应用》介绍了复数、复函数以及几个有关的重要应用。这些内容在数学中是十分基本和十分重要的。作者将本书贡献给具有高中以上水平的广大热爱数学的青年读者,自然地,对于中学教师也是一本值得阅读的补充读物。从过去若干年来的出书情况看,讲实数及其应用的书比较多,而讲复数及其应用的书却比较少,这就使人更加感到出这样一本书的必要。
小说家兼数学家、历史学家和哲学家M吉卡(MatilaGhyka)写的这本《数学概览:生命·艺术·几何》,试图按照古典的美学观点——特别是柏拉图的观点,来解释并表达隐藏在自然之美、生物之美以及人类艺术作品之美背后的数学原理——或更准确地说,几何原理。《数学概览:生命#艺术#几何》只涉及非常基础的数学知识,内含多幅插图,还有不少包含真知灼见或具有哲学意义的评述。作者通过分析我们熟悉的事物,给出关于几何学、人体和生物组织、建筑、美术作品中对称性和比例等知识相当全面的介绍。特别有价值的是关于古典建筑中对称性应用的讨论。阅读《数学概览:生命#艺术#几何》不仅令人感到愉快,而且从中可以学到许多知识。它在古典艺术、建筑和生物学的背景之下,以对称性(或美)为关键概念,熟练地编织出一张综合历史、哲学、数学和科学的
《函数逼近论方法》共分七章,主要介绍了weierstrass逼近定理,逼近多项式的一般理论,逼近的阶与函数性质,平方逼近与正交多项式,插值方法,复逼近入门等内容。《函数逼近论方法》由成东东负责整理全书,并编写第二章,其他编写人员有丁志宏、孙燕、章顺、舒英和阚少白。《函数逼近论方法》可作为理工科研究生选用,也可作为理工科本科高年级学生、教师、科研人员及工程技术人员的参考书。
本书是一本黎曼几何的入门教材,内容包括:微分流形引论、张量分析、黎曼几何基础、测地线理论及子流形几何。本书对研究黎曼几何的三种表示法——不变形式法、活动标架法和自然坐标法——作了统一的处理,介绍了微分流形与黎曼几何中的各种基本概念和技巧,兼顾到经典理论和近代进展的内容,以使读者在学完本教程后能独立从事研究工作。修订版还增加了6个附录,以适应读者进一步的要求。本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业高年级选修课教材及研究生教材,也可供数学和物理学工作者参考。
本书分上下两篇,上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点 法”,用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假 ,命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明,即可读证明,书中先 引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具,即共边定理和共角定理 ,接着在共边定理的基础上把面积方法算法化,系统地建立了面积消点方 法,此外还进一步指出,消点不限于面积法,在全角法、三角法、向量法 以及复数法的基础上也能建立消点法,下篇则对几何公理体系提出了新的 见解,指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足,并提出 一个与面积法相适应的平面几何公理体系,证明了这个体系和希尔伯特公 理体系的等价性。 本书可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林 匹克工作者和参赛者以及
本书是关于一般拓扑的一部经典著作.书中系统地介绍了一般拓扑的基本知识.正文共分七章,包括拓扑空间、Moore-Smith收敛、乘积空间和商空间、嵌入和度量化、紧空间、一致空间、函数空间.此外,还有一章预备知识和一个附录.每章之后有大量问题,作为正文的补充和延伸,有助于读者更好地理解正文的内容.书末由译者加写了一个附录,介绍了早期不分明拓扑学发展的概貌. 本书正文七章由吴从忻翻译,其余由吴让泉翻译.增添的附录由吴从忻撰写. 本书可供高等院校数学系师生及有关的专业工作者参考.
This book intends to lead its readers to some of the current topics of research in the geometry of polyhedral surfaces with applications to puter graphics. The main feature of the book is a systematic introduction to geometry of polyhedral surfaces based on the variational principle. The authors focus on using analytic methods in the study of some of the fundamental results and problems on polyhedral geometry, e. g., the Cauchy rigidity theorem, Thurston's circle packing theorem, rigidity of circle packing theorems and Colin de Verdiere's variational principle. With the vast development of the mathematics subject of polyhedral geometry, the present book is the first plete treatment of the subject.