本书用D-膜讨论了拓扑和超弦背景的一些问题，这些问题的解决不仅仅针对单一的问题，主要针对Ⅱ型理论，解决在描述超弦背景的“主角”的拓扑和几何性质时出现的问题。从广义同调和上同调理论以及Atiyah-Hirzebruch谱序列的数学回顾开始，以便在这样的谱序列和Gysin映射之间提供一个明确的联系。
本书的目的是证明，如果考虑广义扩张（它是一类群作用）并定义关于它们的齐次性，那么齐次系统类可以变得一般。结果表明，解的性（在时间的两个方向上）确实是一个系统对某种广义膨胀齐次的充分条件。本书研究了齐性与单调性的关系，证明了如果一个系统对某个V（正函数）是单调的，则存在一个广义扩张，且系统和V都是齐次的。本书的另一个结果是在齐次条件下局部单调性与全局单调性的等价性。本书包括引言、离散时间的均匀性、齐次线性系统、连续时间的均匀性和切换均匀系统。
本书共十七章，概述了解析数论中的一些基本结果，发展并扩展了达文波特在论文中提出的一些思想，讨论的主题包括迪利克雷L—级数及其解析延拓和函数方程，包含了有关字符和γ函数的相关支撑的材料。本书还研究了当a和b互质时，存在无穷多个素数全等于已知a模b的迪利克雷定理和等差数列的素数定理，还讨论了如何将这些思想应用于所谓的负佩尔方程的理论之中，具体研究了迪利克雷特征、L—系列、γ函数、黎曼ζ函数、泊松求和公式、西格尔零点和算术级数中素数的迪利克雷定理等内容。
