本书将概率论和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，特别阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了其他概率论和统计学教材的不足，全书分为两部分： 部分包括10章，讲解抽样理论、假设检验、参数估计等概率论的原理及其初级应用；第二部分包括12章，讲解概率论的 应用，如在物理测量、通信理论中的应用。本书还附有大量习题，内容全面，体例完整，本书内容不局限于某一特定领域，适合涉及数据分析的各领域工作者阅读，也可作为本科生和研究生相关课程的教材。

本书基于《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》与PISA数学素养测评体系,借鉴教育认知诊断评估理论与技术中的有关认知诊断模型,运用数学教育测量与评价理论中的经典测量理论和项目反应理论等原理和技术手段,对课程标准所界定的六大数学学科核心素养水平的达成进行测量与评价研究,并以此为基础探究数学学科核心素养的实现路径.主要内容有数学的本质与数学核心素养;数学学科核心素养的测量与评价研究;数学学科核心素养水平的实现路径探究,内容涉及数学抽象素养培养路径的构建与案例、逻辑推理素养的培养路径与公理化思想的教学、数学史与数学教育案例研究、教育技术对数学思维的影响及发展研究暨T-TPACK理论模型的建构与教学案例、数学学科核心素养如何落地的教学设计与实施案例研究等.

矩阵半张量积是近二十年发展起来的一种新的矩阵理论.经典矩阵理论的**弱点是其维数局限,这极大地限制了矩阵方法的应用.矩阵半张量积是经典矩阵理论的发展,它克服了经典矩阵理论对维数的限制,因此,被称为穿越维数的矩阵理论.《矩阵半张量积讲义》的目的是对矩阵半张量积理论与应用做一个基础而全面的介绍.计划出五卷,卷一:基本理论与多线性运算;卷二:逻辑系统的分析与控制;卷三:有限博弈的矩阵方法;卷四:泛维数动力系统;卷五:矩阵半张量积的其他应用.《矩阵半张量积讲义》是对这个快速发展的学科分支做一个阶段性的小结,以期为其进一步发展及应用提供一个规范化的基础.《BR》 本书是《矩阵半张量积讲义》的*卷.本书所需要的预备知识仅为大学本科工科专业的数学知识,包括:线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论.相关的线性系统理论及点集拓

这是莫斯科大学理论力学的 教材，论述了振动理论、刚体运动和哈密顿形式体系等动力学中的所有基本问题，特别强调了边分原理和分析力学及成为量子力学理论基石的哈密顿形式体系。在附录中介绍了经典力学与数学、物理学及其它领域的联系。可供理论力学专业、数学力学专业的研究生及科技人员参考。

这本《数学维生素》(作者朴炅美)起到的作用是帮助读者消化、吸收重要的营养素(数学知识)，所以它不是什么数学蛋白质或数学碳水化合物，而是数学维生素。人类仅凭吸收维生素无法维持生命，与此相同，在阅读《数学维生素》这本书时，应同时阅读强调数学知识的书籍，这才是正确的方法。

本书从一道数学奥林匹克竞赛试题谈起，引出二次型的相关内容。书中介绍了二次型的基本理论、实二次型的半正定性及应用、二次型矩阵在多元可微函数极值问题中的应用以及二次型理论在初等数学中的应用。 本书适合高等院校师生及相关专业研究人员参考阅读。

无

本书研究中国传统数学的机械化、离散性和计数特征，从古代到晚清，共分4编14章，由作者多年来发表的80余篇数学史和组合数学学术论文编辑而成，选择典型案例系统论述三千年中算计数的发展，多有新见，说明中国人自古擅长计数，对近代计数论亦有贡献。《BR》 本书是中国数学史大专题研究，以史料和问题为中心，以应用为导向，以相关拓展和专题研究为特点，重在体例创新，避免通史写法；顾及数学史家、数学教师、数学家对古算的观点和研究方法，力求广征博引、连接中西。选材既有中算 问题，又可满足当前教学所需，并延伸到现代计数领域。

本书筛选石焕南教授发表的87篇论文，经重新编辑整理成书。主要介绍受控理论与不等式的基本内容及其新推广，重点介绍受控理论在解析不等式方面的应用，不仅包含 外学者近年来所获得的大量研究成果，同时也包含作者近年研究的 新成果。 本书适合大学生及受控理论与不等式研究人员参考阅读。

本书共分12章，从Fermat数的提出开始，详细介绍了Fermat数相关的性质，包括Fermat数的素性判断、性质研究、相关问题及其应用，同时还介绍了广义Fermat数等内容。

本书主要介绍了数论中的不动点、泛函分析中的不动点、各类集合中的不动点、拓扑学中的不动点、算子与不动点、复分析中的不动点以及其他一些形形色色的不动点等内容。 本书适合大中师生及数学爱好者阅读使用。

本书 部分报道了无穷维线性系统控制理论的发展，特别是适定和正则系统的抽象理论，也讨论了可控性、可观性、能稳性、可检性、可优性、可估性、实现，以及极点配置等几个主要的基础性概念。第二部分报道了适定正则系统理论在偏微分方程，主要是几个经典的高维偏微分方程中的应用。第1章和附录列出了本书所需的有穷维系统控制、泛函分析、Riemann几何的基本知识，有利于初学者入门。

本书主要介绍了数论中的不动点、泛函分析中的不动点、各类集合中的不动点、拓扑学中的不动点、算子与不动点、复分析中的不动点以及其他一些形形色色的不动点等内容。 本书适合大中师生及数学爱好者阅读使用。

本书主要介绍了实数及近似值的四则计算法，函数概念，极限概念，导函数与微分、微分学，函数的研究及曲线的研究等内容。书中附有较多的典型例题，以供读者熟悉和掌握相应的知识点。 本书可供高等院校理工类的本科生及数学爱好者参考使用。

本书共分五编，给出了N.E.Norlund定理的相关知识，详细介绍了差分与差分算子，差分方程与差分方程组，差分与微分方程，复数域中的差分及N.E.Norlund在级数理论中的贡献等内容。 本书适合高等院校师生、相关领域研究人员及数学爱好者参考阅读。

本书涵盖了离散和计算几何两个领域的广泛主题，还有很多应用领域中的主题，具体包括几何数据结构、多胞腔和多面体、凸包和三角剖分算法、填装和覆盖、沃罗诺伊图式、组合几何问题、计算凸性、 短路径和网络、计算实代数几何、几何排列及其复杂性、几何重构问题、随机化和去随机化技术、射线射击、几何中的矛行算法、定向拟阵、计算拓扑、数学规划、运动规划、球填充、计算机图形学、机器人学、晶体学，等等。本书 一章提供了可用软件的列表。结果以定理、算法和表格的形式呈现，每个技术术语都在术语表中进行了仔细定义，该术语表位于 使用该术语的章节之前。有许多例子和图表来说明我们所讨论的想法和大量未解决的问题。

本书利用交互式定理证明工具Coq,在朴素集合论的基础上,从Peano五条公设出发,完整实现Landau 的《分析基础》中实数理论的形式化系统,包括对该专著中全部5个公设、73条定义和301个定理Coq描述,其中依次构造了自然数、分数、分割、实数和复数,并建立了Dedekind实数完备性定理,从而迅速且自然地给出数学分析的坚实基础.在分析基础形式化系统下,给出Dedekind实数完备性定理与它的几个 等价命题间等价性的机器证明,这些命题包括确界存在定理、单调有界定理、Cauchy-Cantor闭区间套定理、Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理、Bolzano-Weierstrass聚点原理、Bolzano-Weierstrass列紧性定理及Bolzano-Cauchy收敛准则等,基于实数的完备性定理,作为应用,进一步给出闭区间上连续函数的重要性质——有界性定理、 值定理、介值定理、一致连续性定理——的机器证明.另外,还给出张景中院士提出的第三代微

Vandermonde行列式是一类重要的行列式，它在行列式的计算以及线性代数的后续内容中都有很多应用。本书共分4编，对其进行了详细的介绍，并进行了推广，得到不同的结果。 本书适合大学生、研究生及数学爱好者参考阅读。