ThisbookaddressesrecentdevelopmentsinmathematicalanalysisandcomputationalmethodsforsolvingdirectandinverseproblemsforMaxwell’sequationsinperiodicstructures.Thefundamentalimportanceofthefieldsisclear,sincetheyarerelatedtotechnologywithsignificantapplicationsinopticsandelectromagnetics.Thebookprovidesbothintroductorymaterialsandin-depthdiscussiontotheareasindiffractiveopticsthatofferrichandchallengingmathematicalproblems.Itisalsointendedtoconveyup-to-dateresultstostudentsandresearchersinappliedandcomputationalmathematics,andengineeringdisciplinesaswell.
黄琳编著的这本《系统与控制理论中的线性代数(下第2版)(精)》为《系统与控制理论中的线性代数》的第二版,保留了原书的基本理论,删除了不必要的内容,增加了近三十年来出现的新的重要理论。书中一些内容是作者长期研究的结果。本书分上下两册,共十三章。上册为基础理论,前四章概述与深化了线性代数的基本理论,后四章为几个重要的特殊理论。下册为应用部分,分别是数值代数的基础,关于稳定性和系统描述与设计涉及的内容,以及一些特殊的矩阵类、S过程和线性矩阵不等式。各章均附有习题。 本书可供从事应用数学、系统工程与系统理论、控制理论与控制工程、力学和其他应用学科的教学与科研人员参考,亦可作为研究生教材。
本书针对现有GIS计算缺乏顶层抽象、结构与流程不统一等问题,引入几何代数,从底层理论对现有GIS表达与计算方法进行创新,设计多维度、动态、多要素复合现代GIS分析的计算模型。本书发展了面向现代GIS空间数据表达与计算的几何代数空间,并设计了面向GIS问题代数化求解的几何代数算子和算法库,构建了简明、直观、可扩展的GIS空间分析问题求解模板;在算法实现层面,设计了基于几何代数GIS计算引擎,并以多元数据支撑下的多约束应急疏散应用为例,论证了所提出方法的有效性。基于几何代数的GIS计算模型有望为复杂的GIS空间分析问题提出一套完整的运算框架与求解模式,促进以多元融合分析为特征的新一代GIS 的发展。
本书介绍代数K群的结构和性质。我们从一个环R的K群K0(R),K1(R),K2(R)开始,接着构造Quillen的高次K群,介绍Waldhausen范畴的K理论和概形的K群。为了方便学习,我们补充了所需的代数和同伦代数的基本知识,并介绍了模型范畴理论。 介绍了Grothendieck的原相理论,并叙述了利用K理论来表达关于代数圈的一组为 数学家所亟待解决的问题。