This book is a revised and greatly expanded version of our book Elements of Number Theory published in 1972.As with the first book the primary audience we envisage consists of upper level undergraduate mathematics majors and graduate students.We have assumed some familiarity with the materialin a standard undergraduate course in abstract algebra.A large portion of Chapters 1-11 can be read even without such background with the aid of a small amount of supplementary reading.The later chapters assume some knowledge ot'Galois theory, and in Chapters 16 and 18 an acquaintance with the theory of complex variables is necessary. Number theory is an ancient subject and its content is vast.Any intro-ductory book must, of necessity, make a very limited selection from the fascinating array of possible topics.Our focus is on topics which point in the direction of algebraic number theory and arithmetic algebraic geometry.By a careful selection of subject matter we have found it possible to exposit some rather advanc
哈德尔所著的《代数几何讲义(第2卷)(英文版)》分为2卷,全面介绍了现代代数几何的概念与理论。全书分为10章, 卷包括第1章至第5章。第2卷包括第6章至 0章。第2卷作者首先引入概型理论的基本概念,随后介绍交换代数和概型等内容。第2卷目次:概型理论的基本概念;交换代数;射影概型;曲线和Riemann-Roch定理;曲线和雅克比行列式用的皮卡函子。
代数应用题,也称为代数故事题,是将数学理论与生活情境连接的桥梁,是数学教学的重点和难点。在代数应用题解题过程中,广大中小学生普遍存在表征困难等问题。本书在分析智能导学系统、题意理解等 外研究现状的基础上,面向代数应用题,提出表征辅导系统。本书首先分析了应用题的结构特征,提出基于情境模型的知识表示方法;然后基于自然语言处理技术,根据框架语义和句模理论,构建面向代数应用题的框架语义知识库,提出基于层次结构的句模,在此基础上,对题型进行识别,并抽取应用题题目文本中的情境实体、情境变化等,促使机器理解题意; 在机器理解题意的基础上,从问题情境自动仿真、基于问卷的表征辅导、列算式表征等角度有效辅导学生对应用题进行表征。本书进一步完善了智能导学系统研究,为辅导广大中小学学生有效表征应用题、
本书面向数学专业核心基础课高等代数教学,全书对科学出版社出版、丘维声教授编写的《高等代数》一书作出了详细的题解和相关知识点的分析,全书补精选和补充了许多相应章节的相关探究性或知识点延伸的习题,从而增强读者对相应章节的理解。其中对某些问题的分析为读者提供了解决各种问题的方法。全书融汇了作者多年从事高等代数课程的教学感悟与经验,采用典型分类、多点强化、翻转解析、灵活点评等方法,帮助读者理解基本概念、熟悉基本理论、掌握基本方法,从而提高解题能力、培养创新思维。 本书叙述严谨、可读性强、题型丰富,可作为大学理科专业学习高等代数的辅导读物,也可作为报考研究生的复习参资料,也可供高等学校教师作为教学参考书。
哈德尔所著的《代数几何讲义(第2卷)(英文版)》分为2卷,全面介绍了现代代数几何的概念与理论。全书分为10章, 卷包括第1章至第5章。第2卷包括第6章至 0章。第2卷作者首先引入概型理论的基本概念,随后介绍交换代数和概型等内容。第2卷目次:概型理论的基本概念;交换代数;射影概型;曲线和Riemann-Roch定理;曲线和雅克比行列式用的皮卡函子。
本书从凸分析的观点全面系统地介绍了非线性优化的基本理论,是国际优化专家Masao Fulkushima教授的力作。书中不仅详尽透彻地讲解了(光滑与非光滑优化问题、半定规划问题等)各类优化问题的优性理论、稳定性理论、灵敏度分析、对偶性理论以及相关的凸分析基础等,还深入介绍了变分不等式问题、非线性互补问题以及均衡约束数学规划问题等均衡问题的新结果。 本书既可作为相关专业高年级本科生和研究生的教材,也可作为相关科研人员的参考书。