本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。

这是一本教读者微积分轻松入门的读物，也是一本轻松简单适合自学的书。本书语言轻松幽默，通过大量贴切具体的图形图像尽可能生动地介绍微积分各个主题概念的由来，将中学数学与高等数学完美衔接，中间穿插数学史还原数学思想的产生思路，还有常用的高等数学符号趣谈加深读者学习印象，了解微积分发展的来龙去脉。作者总结多年微积分教学经验，用尽可能浅显易懂的语言，总结学习方法、归纳实用规律，指出常见错误和学生学习盲点，提供详细的解题技巧，中间还穿插一题多解拓宽视野，助力读者轻松快乐地从更高角度掌握微积分具体知识点，让读者对微积分有比较清楚的认知。特别地，本书对中国古代数学和古代数学思想多有介绍，让读者在轻松入门微积分的过程中也能体会到中国古代先哲对数学的贡献。

求非线性问题的解析近似解最著名的方法是摄动法，已有数百年历史，但其有效性强烈依赖物理小参数，且不能保证摄动数的收敛，原则上仅适用于弱非线性问题。本书作者1992年提出的同伦分析方法，其有效性与是否存在物理小参数无关，能确保级数解收敛，克服了摄动法几乎所有的局限性，被国内外学者誉为该领域的一个重要里程碑。 本书分为上下两卷。上卷描述同伦分析方法的基本思想和相关理论；下卷给出基于同伦分析方法和数学软件Mathematica开发的软件包BVPh 1.0及其应用举例，以及求解非线性偏微分方程的一些典型例子。本书适合大学高年级本科生和研究生，以及应用数学、物理、力学、金融、工程等众多领域的科学家和研究人员阅读。

阿德里安·班纳著的《普林斯顿微积分读本》阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。 本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，既可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。

本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础

本书为翻译引进书，原版为数学史经典，厘清了微积分概念从古至今的发展历程。作者从古代（主要为古希腊）的无穷等概念引入，系统介绍了这些原始概念以及一系列相关探索如何发展成为17世纪的微积分，并阐述了微积分在之后严格化的发展脉络。从“引论”开始，到“古代的概念”“中世纪的贡献”，到“一个世纪的期待”“牛顿和莱布尼茨”“犹豫不决的时期”，再到“严密的详细阐述”，直至 终给出“结论”。本书材料丰富、阐释清晰，既有引人入胜的历史叙述，又有对思想源流及其进化、完善的深刻分析，值得每一位数学教师认真研读。

本书介绍Ito型随机微分方程（包括随机泛函微分方程与中立型随机微分方程）的基本理论与研究进展。前半部分简要介绍随机微分方程的基本概念与一般理论，然后以较大篇幅综述该领域若干有代表性的近期研究成果，其内容集中于随机微分方程解的渐近状态，包括稳定性、有界性、持久性、非爆发性等，特别深入讨论了有重要应用价值的随机神经网络系统与随机Lotka-Volterra系统。部分内容为作者的近期研究成果。

A.V.巴宾、维施内克著的《偏微分方程全局吸引子的特性（英文）》介绍了偏微分方程全局吸引子的特性，主要研究了吸引子的存在，以及它们在论述解决方法时的应用。本书对于偏微分领域的研究具有很大的帮助，并对其他学科的学习和研究具有很大的帮助。本书适合高等院校师生及对偏微分方程有兴趣的数学爱好者研读和收藏。

A.V.巴宾、维施内克著的《偏微分方程全局吸引子的特性（英文）》介绍了偏微分方程全局吸引子的特性，主要研究了吸引子的存在，以及它们在论述解决方法时的应用。本书对于偏微分领域的研究具有很大的帮助，并对其他学科的学习和研究具有很大的帮助。本书适合高等院校师生及对偏微分方程有兴趣的数学爱好者研读和收藏。

本书根据S.Kobayashi and K.Nomizu 所著的Foundations of Defferential Geometry (Wiley & Sons公司出版的Wiley经典文库丛书(1996 版)(第一卷)译出。本卷首先给出了若干必要的预备知识，主要包括微分流形、张量代数与张量分析、Lie群和纤维丛等。本卷的中心内容是联络理论，不仅论述了一般联络理论，还具体讲述了线性联络、仿射联络、黎曼联络等。然后讲述了曲率形式和空间形式以及各种空间变换。此外，本卷还给出了7个附录和11个注释，分别介绍了若干备查知识和历史背景材料。

本书主要阐述二阶拟线性椭圆型偏微分方程的一般理论以及为此而必需的线性理论，着重于有界区域上的Dirichlet问题。书中的内容源于作者在斯坦福大学为研究生课程所写的讲义，但大大超出了这些课程的范围，并

本书列入和Springer合作出版的《非线性物理科学》系列。一个运动质点位置函数的一阶导数表示速度，二阶导数表示加速度，那么分数阶导数的物理意义又是什么呢？分数阶导数是因何而产生，它对现代分析学在物理

《微积分入门（修订版）》为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作，有别于一般的微积分教科书，本书突出“严密”与“直观”的结合，重视数学中的“和谐”与“美感”，讲解新颖别致、自成体系，论证清晰详尽、环环相扣，行文深入浅出、流畅易读，从原理、思想到方法、应用，处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处，结合自身独到的思考与理解，从严谨的实数理论出发思谋微积分，通过巧妙引导，启发读者自主思考，提升对微积分的领悟理解程度。 本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富，不仅值得数学专业人士研读，对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。

本书为翻译引进书，原版为数学史经典，厘清了微积分概念从古至今的发展历程。作者从古代（主要为古希腊）的无穷等概念引入，系统介绍了这些原始概念以及一系列相关探索如何发展成为17世纪的微积分，并阐述了微积分在之后严格化的发展脉络。从“引论”开始，到“古代的概念”“中世纪的贡献”，到“一个世纪的期待”“牛顿和莱布尼茨”“犹豫不决的时期”，再到“严密的详细阐述”，直至 终给出“结论”。本书材料丰富、阐释清晰，既有引人入胜的历史叙述，又有对思想源流及其进化、完善的深刻分析，值得每一位数学教师认真研读。

本书通过图解的形式，在逻辑上穿针引线，讲解了大学公共课\"高等数学（微积分）”中与单变量函数相关知识点，也就是经典教材《高等数学》上册中的 大多数知识点。这些知识点是相关专业的在校、考研学生必须掌握的，也是相关从业人员深造所应 的。本书围绕着\"线性相似”，讲解了极限、导数、微分、中值定理、洛必达法则、泰勒公式、极值、 值、定积分、牛顿莱布尼茨公式、微分方程求解等知识，逻辑上层层递进，再辅以精心挑选的各种例题、生活案例等，大大降低了学习门槛。

本书是国外 数学著作原版系列之一，本书分为绪论和九章内容，给出了利用代数多项式和样条进行函数逼近的微积分方法理论基础和在数值分析中应用这一理论的途径。 该方法基于使用积分残差作为逼近函数和互补函数的适配条件。