《极值与*值(下卷)》共分4章,介绍了如何运用冻结变量求极值,并阐述了极值与*值的相关应用,变量代换法是求函数极值与*值的方法之一,它可使问题简化,本文对此进行了探讨。《极值与*值(下卷)》适合中学师生及广大数学爱好者阅读学习。
本书从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列. 全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。全书共七章,读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。 本书适合数学专业的本科生和研究生以及数学爱好者阅读和收藏。
《数林外传系列:凸函数与琴生不等式》将中学阶段的大量初等不等式进行了较系统的归类和介绍,阅读本书可以开拓读者在不等式方面的视野,提高对不等式的认知和解决同类问题的能力,《数林外传系列:凸函数与琴生不等式》适合中学数学教师和对不等式感兴趣的高中学生。 本书以凸函数与琴式不等式为纲,将中等数学中的二百多个有趣的不等式有序地组织起来,可以大大拓广高中学生、中学数学老师在不等式方面的视野,有利于提高高中学生在不等式方面的数学修养。而不等式是高校自主招生、高考、数学竞赛中不可缺少的内容。全书资料主要来源有两部分,一部分取自国外英文中等数学杂志,另一部分是作者自编的,取自英文中等数学杂志的题目的解答很多都由作者改写,目的是降低阅读目槛,使具有高一数学知识的学生能读懂全书。本书一个鲜
《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》对于无穷乘积及其对解析函数的应用给予了更深层次的介绍,《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》总结了一些计算无穷乘积的常用方法和惯用技巧,叙述严谨、清晰、易懂。《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》适合于高等院校数学与应用数学专业学生学习,也可供数学爱好者及教练员作为参考。
本书对于积分给予了更深层次的介绍,总结了一些计算积分的常用方法和惯用技巧,叙述严谨、清晰、易懂。
本书从一道圣彼得堡数学竞赛试题谈起,详细介绍了毕卡大定理的相关知识及应用. 全书共分4章. 读者可以较全面地了解这类问题的实质,并且还可以认识到它在其位学科中的应用。 本书适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读参考。
The implicit function theorem is. along with its close cousinthe inverse func- tion theorem, one of the most important, and oneof the oldest, paradigms in modcrn mathemarics. One can see thegerm of the idea for the implicir func tion theorem in the writingsof Isaac Newton (1642-1727), and Gottfried Leib-niz's (1646-1716)work cxplicitty contains an instance of implicitdifferentiation. Whilc Joseph Louis Lagrange (1736-1813) found a theorcm that isessentially a version of the inverse function theorem, ic wasAugustin-Louis Cauchy (1789-1857) who approached the implicitfunction theorem with mathematical rigor and it is he who isgencrally acknowledgcd as the discovcrer of the theorem. InChap-ter 2, we will give details of the contributions of Newton,Lagrange, and Cauchy to the development of the implicit functiontheorem.
本书系统地介绍了许瓦兹引理、保角映射以及复函数的逼近。 并且着重地介绍了Carathéodory和Kobayashi度量及其在复分析中的应用。 论述深入浅出,简明生动,读后有益于提高数学修养,开阔知识视野。 本书可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。
本书对于复变函数给予了更深层次的介绍,总结了一些计算复变函数的常用方法和惯用技巧,叙述严谨、清晰、易懂。
泛函分析是大学数学专业一门重要的专业课,其高度的概括性与抽象性也使其成为数学专业较难学习的课程之一。本书试图以漫谈的方式将泛函分析的基础内容娓娓道来,尽可能将这一抽象的课程通俗清楚地表达出来,方便学生对这门课程的深入了解。本书有两大特色,一是按照空间上的映射与空间的结构相适应的思想对教学内容进行编排,并体现在每章的标题上,使泛函分析中的空间与算子两大内容有机结合;二是将泛函分析史的知识以补充阅读的形式纳入全书,希望这也是对现行数学史教学改革的一个有益尝试。本书是在编者近10年的实践教学基础上编写而成。
《数理方程与特殊函数(普通高等教育十二五规划教材)》详细介绍了三类基本方程——波动方程、热传导方程和泊松方程的导出以及定解问题的提法;分离变量法,包括有界弦的自由振动,有界杆上的热传导,二维Leaplace方程的定解问题,非齐方程的解法及非齐边界条件处理;行波法、积分变换法、Green函数法、保角变换法和数理方程数值解;Bessel方程的导出、求解,Bessel函数的性质及在定解问题中的应用;Legendre方程的导出、求解,Legendre多项式的性质及在定解问题中的应用。 陈军斌和王建刚编著的《数理方程与特殊函数(普通高等教育十二五规划教材)》可作为工科院校研究生及数学系、物理系本科专业教学参考。
本书内容经典,教材体系、内容安排、例题习题配置经过40年的反复锤炼,已被高校教师广泛认可。本次修订在保留原有特色和结构的前提下,作如下修改:修改了一些不够严谨或者不够清晰的表述,删除了一些较难的内容;增加教材与辅导书的关联性,在教材适当的位置提示学生参考辅导书进行学习,以更好的发挥辅导书的作用。
本书内容包括复变函数和积分变换两部分?复变函数部分内容有:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、复级数、留数及其应用?积分变换部分内容有:傅里叶变换和拉普拉斯变换. 本书例题丰富,论证严谨,易教易学?每章后有对主要内容的简要概括,个别考试不要求的内容用加标“*”,可方便读者自学,本书每章都配有适量的习题,书末附有习题答案及附表. 本书可作为高等院校及成人高等教育工科类相关专业学生的教材,也可供科技、工程技术人员参考.
本书是编者依据国家*《复变函数课程教学基本要求》及高等工业学校《工程数学教学大纲(草案)》(四年制试用“积分变换”部分)的要求,综合近几年普通高等院校扩招后科数学教学的实际发展趋势,在多年教学实践的基础上编写而成的。 全书共分八章,涵盖了复数与复变函数、解析函数、变得函数积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换及换及拉普拉斯变换等基本内容,各章均配有相应的例题与习题,书末附有部分习题参考答案。 本书可供高等院校工科各专业的本科生使用,也可供有关科技人员参考。
《李普希兹条件:从几道近年高考数学试题谈起》深入地探讨和介绍了李普希兹条件的基本内容,并通过近年高考与竞赛中出现的一些试题提出了关于李普希兹条件的几个问题, 《李普希兹条件:从几道近年高考数学试题谈起》适合初、高中师生,以及高等师范类院校数学教育专业的大学生和数学爱好者参考阅读,
本书第三版是作者经多年教学实践,吸收国内高等学校使用本书的教师的很多宝贵意见,在第二版基础上修订而成。 第三版保持了第二版的体系和特色,部分章节作了调整,增加了部分习题.为了体现科研中“从特殊到一般,从具体到抽象”的思维方式,我们第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”,第三章原前三节的内容进行了整合,在外测度的引进方面作了适当的改变.此外,为了与第三章呼应,第四章可测函数的引进也作了适当的改变。 本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材,也可作为自学用书。
本书是数学系高年级本科生或工科研究生的泛函分析课程入门教材. 全书主要内容有:度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、Baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、Riesz定理及其应用、Lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、Hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练习,书后配有名词索引. 本书可作为相关课程教材,也可作为教师和研究人员的参考书.