《泛函分析学习指南》是《泛函分析讲义》配套的学习指导书。本书针对泛函分析中的难点、重点内容进行讲解，并针对典型习题归纳出解题方法，是本科生二年级的学习辅导书。

本书系统介绍了复变函数的基本理论，包括复数的运算、复变函数的概念、解析函数的概念、解析函数的柯西积分理论、魏尔斯特拉斯级数理论、黎曼共形映射理论以及解析函数空间的有趣介绍等，体现了基本的复分析思想方法，适合于从事国际热门的解析函数空间上函数理论研究和算子理论研究的研究生在本科阶段的基本素养的培养。由于函数空间理论密切联系于工科电子通信类学科的信息处理与信号处理研究，故而也适合于电子通信类学科的面上公共课“复变函数”课程的教学。

《法兰西数学精品译丛：谱理论讲义（第2版）》是由J.迪斯米埃在20世纪70年代开设线性算子谱理论课程时手写油印的讲义翻译而来的在相当长的一段时期里，该讲义在法国被这一领域的所有学生认真反复阅读，也被教授这一课程的教师大量使用、在本书中，迪斯米埃以完整地陈述谱定理为核心目的，通过基本也是常用的一些例子让读者明白所引进的每一个概念、每一条定理，都是在后续内容中必不可少的，并娴熟地应用各种技巧对定理给出精确、简短而优雅的证明——这就是布尔巴基成员的作品。而本书中体系的严谨与清晰明了则是作者一贯的写作风格 《法兰西数学精品译丛：谱理论讲义（第2版）》可以作为研究生泛函分析基础课的教材，也可以作为大学本科高年级选修课教材，、对于非泛函方向的学生来说，《法兰西数学精品译丛：谱理论讲义（第2

《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上，把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》分为六个部分，从 多项式方程的求解与数系的扩张 、 整数的一些基本概念、定理与理论 、 数域、扩域与代数扩域的一些基本理论 、 多项式的一些基本概念、定理与理论 、 阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域 、 多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼 阿贝尔定理 逐步展开，尽可能地用通俗易懂的方式细说 不可能性定理 的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学爱好者在学习与教学解多项式方

本书是理科复变函数教材，内容包括复数及复函数、解析函数及复涵数、解析函数基础、积分、级数、留数、解析开拓、共形映照、调和函数、解析函数应用等。本修订版增添了高阶奇异积分和推广留数定理等具有实用价值的新内容，对教学难点的多值函数作了全新的处理，其中不同程度的改进渗及全书各章。本书可供综合大学数学、应用数学、计算数学、力学、天文学等专业及师范院校数学专业作为教材，也可供物理专业、工程技术人员及自学者参考。

本书介绍介绍了泛函分析的基础知识. 全书共分五章: 第1章, 距离空间与赋范空间. 第2章, 有界线性算子. 第3章, Hilbert空间. 第4章, 有界线性算子的谱. 第5章, 拓扑线性空间. 本书在选材上注重少而精, 强调基础性. 在结构安排上, 由浅入深, 循序渐进, 系统性和逻辑性强. 在叙述表达上, 力求严谨简洁, 清晰易读, 能够简化的证明尽量予以简化, 便于教学和学生自习.

《极值与*值(下卷)》共分4章，介绍了如何运用冻结变量求极值，并阐述了极值与*值的相关应用，变量代换法是求函数极值与*值的方法之一，它可使问题简化，本文对此进行了探讨。《极值与*值(下卷)》适合中学师生及广大数学爱好者阅读学习。

《数林外传系列：凸函数与琴生不等式》将中学阶段的大量初等不等式进行了较系统的归类和介绍，阅读本书可以开拓读者在不等式方面的视野，提高对不等式的认知和解决同类问题的能力，《数林外传系列：凸函数与琴生不等式》适合中学数学教师和对不等式感兴趣的高中学生。 本书以凸函数与琴式不等式为纲，将中等数学中的二百多个有趣的不等式有序地组织起来，可以大大拓广高中学生、中学数学老师在不等式方面的视野，有利于提高高中学生在不等式方面的数学修养。而不等式是高校自主招生、高考、数学竞赛中不可缺少的内容。全书资料主要来源有两部分，一部分取自国外英文中等数学杂志，另一部分是作者自编的，取自英文中等数学杂志的题目的解答很多都由作者改写，目的是降低阅读目槛，使具有高一数学知识的学生能读懂全书。本书一个鲜

本书介绍了复变函数的一些基础知识，主要包括复数与复变函数、解析函数与保形变换、复积分、级数、残数与辐角原理、解析开拓、正规族与Riemann映射定理、调和函数。

本书是数学系高年级本科生或工科研究生的泛函分析课程入门教材. 全书主要内容有：度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、Baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、Riesz定理及其应用、Lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、Hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练习，书后配有名词索引. 本书可作为相关课程教材，也可作为教师和研究人员的参考书.

The implicit function theorem is. along with its close cousinthe inverse func- tion theorem， one of the most important， and oneof the oldest， paradigms in modcrn mathemarics. One can see thegerm of the idea for the implicir func tion theorem in the writingsof Isaac Newton （1642-1727）， and Gottfried Leib-niz's （1646-1716）work cxplicitty contains an instance of implicitdifferentiation. Whilc Joseph Louis Lagrange （1736-1813） found a theorcm that isessentially a version of the inverse function theorem， ic wasAugustin-Louis Cauchy （1789-1857） who approached the implicitfunction theorem with mathematical rigor and it is he who isgencrally acknowledgcd as the discovcrer of the theorem. InChap-ter 2， we will give details of the contributions of Newton，Lagrange， and Cauchy to the development of the implicit functiontheorem.

本书对于复变函数给予了更深层次的介绍，总结了一些计算复变函数的常用方法和惯用技巧，叙述严谨、清晰、易懂。

本书对于积分给予了更深层次的介绍，总结了一些计算积分的常用方法和惯用技巧，叙述严谨、清晰、易懂。

《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》对于无穷乘积及其对解析函数的应用给予了更深层次的介绍，《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》总结了一些计算无穷乘积的常用方法和惯用技巧，叙述严谨、清晰、易懂。《超越普里瓦洛夫:无穷乘积与它对解析函数的应用卷》适合于高等院校数学与应用数学专业学生学习，也可供数学爱好者及教练员作为参考。

《同调论(第2版)》是一部代数拓扑领域的入门级书籍，特别强调同调理论基础和应用。具备abelian群和点集拓扑的基本知识完全读懂这《同调论(第2版)》。章既讲述奇异同调的本质，又介绍一些重要的应用。这样，学生可以很好的抓住材料的本质。紧接着讲述了接着空间、有限cw复杂度、eilenberg-steenrod定理、上同调积、流形、庞加莱对偶和不动点理论。通书运用大量的例子和图表，让表述尽可能的清楚。以基本概念为核心，一些*的案例尽可能避免。《同调论(第2版)》终目标是作为本科生教程或者自学教程。在第二版中进行了大量的扩展，增加了新的一章，包括覆盖定理，以及许多练习。理论方法再次证明了如何运用提出问题的方式近而产生基础群及其性质。目次：奇异同调理论；映射的接着空间；eilenberg-steenrod定理；覆盖定理；乘积；流形和庞加莱对偶性；不

本书用一小半篇幅介绍19世纪中叶建立的经典复变函数的基本结论： 复数域、解析函数、Cauchy定理、Cauchy积分公式、Laurent级数展开、辐角原理、留数定理及其在实积分计算中的应用等。另一大半篇幅主要介绍复解析函数所特有的基本结论，同时涉及到*发展的一些结论和相关学科。主要内容有： 在*模定理后介绍了Nevanlinna理论；在正规族的基本结论后用Zalcman*方法简明地讨论了正规族，并得到Picard大、小定理与Montel定理间的等价关系；介绍了共形映照和单叶函数的基本结论；在初等Riemann曲面后进一步介绍了Riemann曲面的思想、概念和基本结论；通过圆盘上的Drichlet边值问题，介绍调和函数的基本知识，通过一般的Drichlet边值问题，介绍调和测度、 Green函数等；后，从双曲度量的角度介绍了双曲几何及其应用，用几何的观点来认识复解析函数。? 本书内容丰富，逻辑严

本书是根据普通高等学校本科专业对复变函数与积分变换课程的教学基本要求编写而成的.内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换及与这些内容相应的数学实验.书中每节后均配有一定数量的练习题，每章后配有复习题，书末配有习题参考答案，便于学生及时检验、巩固所学的基本概念和基本理论.? 本书可供普通高等学校非数学专业的学生使用，也可供自学者和科技工作者参考.

本书共分五章： 章论述非线性算子的一般性质，包括连续性、有界性、全连续性、可微性等，并给出了隐函数定理和反函数定理。 第二章建立拓扑度理论，不仅建立了重要的有限维空间连续映象Brouwer度和Banach空间全连 续场的Leray-Schauder度，而且论述了较常用的凝聚场的拓扑度和A-proper映象的广义拓扑度。 第三章将半序和拓扑度（不动点指数）相结合来研究非线性算子方程的正解，讨论了常用的凹算子和凸算子的正解及多解问题。 第四章主要证明强制半连续单调映象的满射性和强制多值极大单调映象的满射性。 第五章论述非线性问题中的变分方法，既包括古典的极值理论，也包括属于大范围变分学的Minim ax原理和Mountain Pass引理等。 书中包括了对于非线性积分方程、常微分方程以及二阶半线性椭圆型偏微分方程的应用。 本书可

本书介绍函数方程的基本思想、基本方法和基本问题。本书共分八章48节，包括函数与方程、函数迭代、函数方程初等解法、函数方程相关问题、迭代根、迭代方程、线性与非线性函数方程、函数方程的稳定性等内容。本书由浅入深，既可供数学、物理及工程、经济类大学生、研究和涉及函数方程的研究人员阅读，也可以人为中学数学竞赛及课外学习的参考书。

本书是普通高等工科院校基础课规划教材之一，内容包括高等教育工科各专业所需要的复变函数和积分变换的基础知识。主要有复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保角映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。每章末附有小结和自测题，以便于读者自学时能够抓住重点和检查自己对本章学习的基本情况。书末附有习题答案和参考书目。 本书在编写过程中力求做到条理清楚、重点突出，注重解题方法的训练和思维能力的培养。本书可以作为高等教育工科各专业该课程的教材，亦可作为其他专业学习这门课程的教学参考书。本书使用学时建议为48~64学时。

本书是作者在中国科学技术大学多年的教学实践中编写的。其内容包括：复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、调和函数、解析函数的级数表示、留数及其应用、解析开拓、保形变换及其应用和拉氏变换九章。各章配备了较多的例题和习题，书末附有习题答案。 本书既注意引导读者用复数的方法处理问题，又随时指出复函和微积分中许多概念的异同点；在结构上既注意了它的完整性和系统性，又注意了它的使用性．具有由浅入深，逐渐深化，便于自学等特点可供高等院校理科各系（除数学系）及工科对复变函数要求较高的各系各专业作为教材或参考书。

本书共分4章，介绍了如何运用冻结变量求极值，并阐述了极值与最值的相关应用。