泛函分析是现代数学的一个重要分支，它不但具有高度的抽象性，而且具有高度的统一性和广泛的应用性。本书试图将抽象的泛函分析与一些具体的物理问题联系起来，内容涉及经典变分中的几个著名例子，线性泛函分析中一些基本定理，广义函数和Sobolev空间，泛函极值的一阶和二阶必要条件及充分条件，Ekeland变分原理及其推广和应用，Pontryagin**值原理及其应用，共轭凸函数理论及其应用，极小极大原理尤其是山路引理及其应用，具有Newton势的N(≥2)体问题的周期解，以及几个经典的不动点定理。
内容简介：本书共有七章,分别为勾股数的性质及其应用,佩尔方程及其应用,无穷递降法,指数中含有未知数的一些特殊的不定方程(组),几何问题中的不定方程,其他一些特殊不定方程的解法,数学竞赛中与不定方程(组)相关的问题.本书适合大学师生及数学爱好者参考使用.
内容简介： 本书为《不定方程及其应用》的中册.详细介绍了非线性不定方程(组)及其解法,其中包括因式分解法、配方法、奇偶分析法、判别式法等,还包括利用完全平方数的性质、二项式定理、费马小定理求解非线性不定方程(组).内容详细,叙述全面. 本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者参考阅读
《复函数论导论》是一部介绍单复变函数解析理论本科生教程，内容体系十分严谨但又不失基础性。本书从基本定义开始，徐徐展开，除了微积分基本知识，没有做任何铺垫，深入讲解复分析的观点，可以说达到了这门学科的制高点。并且将这些主要知识点：如柯西定理，黎曼射影定理、mittag-leffler定理讲述的十分明朗。本书重在强调几何，专门有一章讨论共形射影，相当于讲述复函数理论的简明教程。每章都有大量的精选练习，从简单直接计算到很具有启发性思想的都具有。 读者对象：数学专业的本科生，研究生和相关专业的科研人员。
本书是关于Cauchy-Riemann方程的L2理论及其在多复变和复几何中应用的专著。全书共9章。第1章主要介绍泛函分析和Sobolev空间的一些预备知识。第2章从经典的irichlet原理入手引出平面区域上的H.rmander估计。第3章主要介绍一般拟凸域上的H.rmander估计，着重指出与一维情形的本质区别。第4章主要介绍H.rmander估计在构造全纯函数以及在研究多次调和函数奇性中的应用。第5章主要介绍H.rmander估计的一些变形。第6章主要介绍拟凸域上的Ohsawa-Takegoshi延拓定理及其在研究多次调和函数奇性中的应用。第7章主要介绍K.hler流形和Hermitian线丛的基本知识,以及全纯线丛的奇异Hermitian度量的光滑逼近。第8章主要介绍完备K.hler流形上相应于全纯线丛的奇异Hermitian度量的L2估计。第9章主要介绍完备K.hler流形上的L2延拓定理及其主要应用，即萧荫堂的多亏格形变不变性定理的证明。
本书强调严格性和基础性, 书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始, 然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等), 再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析, 最后到达Lebesgue积分, 这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录．课程的材料与习题紧密结合, 的是使学生能动地学习课程的材料, 并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。 本书适合已学过微积分的高年级本科生和研究生学习。
本书主要继承了作者本人的剑桥小册子 The Zeta function of Riemann 的内容.本书内容主要包括： ( s )函数，狄利克雷级数与 ( s )函数的关系， ( s )函数的分析特点，函数方程，近似公式， ( s )函数在临界带的次序.
《偏微分方程理论与方法》(作者马天)是一部关于偏微分方程理论与方法的专著，本专著共有六章，章系统地介绍了经典的线性偏微分理论，第二章较详细地介绍了泛函分析的拓扑度理论，变分原理，线性算子半群理论及Banach空间上的动力系统理论，后四章主要是作者的工作，它们包括非线性椭圆及完全非线性椭圆边值问题存在性与正则性；退化椭圆及非负特征形式方程边值问题；非线性耗散型演化方程全局存在性及正则性；双曲型波方程及量子Hamilton系统以及耗散结构演化方程动力学，本书特点是强调数学的统一性、普适性以及简单性，同时也强调方程与自然的联系。 《偏微分方程理论与方法》适合于从事数学、物理、大气海洋物理等方面的科研、教学人员及研究生，大学高年级本科生学习与参考。
本书深入浅出地引入多项式理想的Grobner基理论，给出Grobner基（特别是Grobner基的消元原理）在多元多项式方程（组）的求解、多项式理想结构性质、仿射代数结构性质、代数几何、域的代数扩张、整数优化以及图论等方面的一些基本应用，着力于引导读者认识多项式理想的Grobner基理论在代数结构+序结构+算法这个交叉领域平台上得以成功发展和有效应用的数学原理。
本书简明、详细地介绍勒贝格测度和Rn上的积分。本书的基本目的有四个，介绍勒贝格积分；从一开始引入n维空间；彻底介绍傅里叶积分；深入讲述实分析。贯穿全书的大量练习可以增强读者对知识的理解。目次：Rn导论；Rn勒贝格测度；勒贝格积分的不变性；一些有趣的集合；集合代数和可测函数；积分；Rn勒贝格积分；Rn的Fubini定理；Gamma函数；Lp空间；抽象测度的乘积；卷积；Rn+上的傅里叶变换；单变量傅里叶积分；微分；R上函数的微分。 读者对象：本书适用于数学专业的学生、老师和相关的科研人员。
本书作者擅长写教科书，以选材仔细、论述清晰、实例丰富著称。本书是一部代理科研究生使用的泛函分析教材，读者只需具备积分和测度论的知识即可阅读。全书充分体现了作者的著书风格，以实例先行，从具体到一般，从浅入深，并配有许多精心挑选的例题和习题。
本书讨论大规模连续空间的强化学习理论及方法，重点介绍使用函数逼近的强化学习和动态规划方法。该研究已成为近年来计算机科学与技术领域中活跃的研究分支之一。全书共分6章。第1章为概述；第2章为动态规划与强化学习介绍；第3章为大规模连续空间中的动态规划与强化学习；第4章为基于模糊表示的近似值迭代；第5章为用于在线学习和连续动作控制的近似策略迭代；第6章为基于交叉熵基函数优化的近似策略搜索。本书可以作为理工科高等院校计算机专业和自动控制专业研究生的教材，也可以作为相关领域科技工作者和工程技术人员的参考书。
本书是作者近年来研究工作的总结。在介绍拓扑度理论的基础上，分别对二阶非线性微分方程边值问题，带p-Laplace算子的二阶方程边值问题，周期边值问题和高阶微分方程边值问题，给出了有解性、多解性及解得性的判断依据，展示了各类问题的研究技巧和方法。 本书适用于大学数学专业高年级学生、研究生、教师及对本方向有兴趣的研究人员。
本书的主要内容涉及概率论、泛函分析、微分几何和统计物理等多个学科，较系统的介绍了近十年有关泛函不等式及其近十年来的有关泛函不等式及其应用的主要研究成果和研究方法。其中的一些成果和研究思想被国际同行专家大量引用，引发了一系列的后续工作。以泛函不等式为主要工具研究马氏半群及其生成元的分析与概率性质。特别的，使用弱不等式刻画马氏半群的各种收敛速度；使用超不等式刻画半群一致可积性以及生成元的本征谱和高阶特征值的估计；引入一般型可加性的不等式，刻画马氏半群在不同意义下的指数式收敛以及概论距离的上界估计。
完全非线性椭圆方程（影印版）
首先，这部书讲清楚了泛函分析理论对数学其他领域的应用。例如，第2A卷讲述线性单调算子。他从椭圆型方程的边值问题出发，讲问题的古典解，由于具体物理背景的需要，问题须作进一步推广，而需要讨论问题的广义解。这种方法背后的分析原理是什么?其实就是完备化思想的一个应用!将古典问题所依赖的连续函数空间，完备化成为Sobolev空间，则可讨论问题的广义解。在这种讨论中间，我们可以看到Hilbert空间的作用。书中不仅有这种理论讨论，而且还讲了怎样计算问题的近似解（Ritz方法）。 其次，这部书讲清楚了分析理论在诸多领域（如物理学、化学、生物学、工程技术和经济学等等）的广泛应用。例如，第3卷讲解变分方法和优化，它从函数极值问题开始，讲到变分问题及其对于Euler微分方程和Hammerstein积分方程的应用；讲到优化理论及其对于控制问题（
《俄罗斯数学精品译丛:复变函数引论》以莫斯科学派的逻辑方法组织复变函数内容，从基础知识到理论延拓，共分十三章，分别为：复数、复变数与复变函数、线性变换与其他的简单变换、柯西定理·柯西积分、解析函数项级数·解析函数的幂级数展开式、单值函数的孤立奇异点、残数理论、毕卡定理、无穷乘积与它对解析函数的应用、解析开拓、椭圆函数理论初步、保角映射理论的一般原则以及单叶函数的一般性质。基础知识讲解细致、全面，很好地构建了复变函数基础框架，拓展理论清晰、广泛，为复变函数的进一步学习和物理应用埋下了伏笔。
《特殊函数概论/经典系列》较系统地讲述一些主要的特殊函数，如г函数、ζ函数、超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数等。同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论，如关于函数的级数展开和无穷乘积展开，渐近展开，线性常微分方程的级数解法和积分解法等。在各章之末还附有习题，习题中包含了一些有用的公式作为本书正文的补充。 《特殊函数概论/经典系列》可供数学系、物理系的师生以及数学、物理和工程技术界的研究人员参考之用。本书由王竹溪、郭敦仁编著。
