本书是作者根据多年来为北京大学力学系研究生和高年级本科生讲授同名课程的讲稿编写而成的,书中系统介绍了微分几何的基础知识。全书共分为六章: 章介绍了向量和张量的基本性质;第二章给出了欧氏空间中曲线与曲面的几何;第三章引入了流形的概念及若干性质,如向量的Lie导数的性质;第四章介绍了流形上的微分形式和外微分运算,并给出了几个重要定理的证明;第五章介绍了Lie群与Lie代数的性质,特别是在不变量理论中的应用;第六章介绍了动力系统与Symplectic几何的理论及其在力学中的应用。每章末配有适量的习题,便于读者选用。 本书叙述简明易懂、逻辑严谨、条理清晰,注重分析及应用,着重在所介绍内容和力学理论的联系上举一些例子,如应变和Lie导数的关系、协调方程、Hamilton力学的几何理论等等。
《变分法(第4版)》是《变分法》第四版,主要讲述在非线性偏微分方程和哈密顿系统中的应用,继版出版十八年再次全新呈现。整《变分法(第4版)》都做了大量的修改,仅500多条参考书目就将其价值大大提升。第四版中主要讲述变分微积分,增加了该领域的*进展。这也是一部变分法学习的教程,特别讲述了yamabe流的收敛和胀开现象以及*研究发现的调和映射和曲面中热流的向后小泡形成。
本书是教材《微积分(第四版)》的配套用书,是《 微积分(第四版) 学习参考》的缩编本,旨在帮助学生自学以及方便教材教学,本书的章节安排与教材相同,内容主要包括教材习题的解答与注释。
《微积分习题与典型题解析》根据普通高校微积分课程教学大纲,并参照***考试中心颁发的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》编写,内容分为函数与极限、连续性与导数概念、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积 、分、定积分的应用与反常积分、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、数项级数与幂级数、微分方程等12个专题,每个专题含 重要概念与基本方法 习题选解 典型题选解 三个部分,其中 习题 选自张玉莲、陈仲等编著的《微积分》(Ⅰ,Ⅱ)一书的习题, 典型题 选自全国历年硕士研究生入学试题、南京大学历年硕士研究生入学(单考)试题以及编者收集和原创的 好题 . 《微积分习题与典型题解析》可供各类高等学校的大学生作为学习微积分或高等数学课程和考研复习的参考书,
本书力求运用通俗的语言向读者介绍高等数学中基础的知识。全书以微积分学为核心,其显著特点是在课程中增加了实践与实验环节,学生在高等数学学习中结合使用数学软件,通过参与 演示与实验 来帮助理解数学中的一些抽象概念和理论。并且运用计算机操作来解决许多以前不能解决的实际问题。本书在内容安排、形式体系、行文风格等方面都有创新。学生通过手动操作的实验过程来学习微积分、运用微积分,起到了一石三鸟之功效。首先在教学环节上改变了传统的模式,教学方式更加生动活泼。其次学生在学习过程中既掌握了基本理论和基本运算技能,又能够方便、简捷地运用计算机来解决复杂的实际问题。具有很好的实用性。第三是结合目前学生的实际情况,引入了国外先进的教学模式和教学理念。
本书是与普通高等教育“十一五”*规划教材《微积分》相配套的习题全解。主要作为学生学习《微积分》课程时演算习题的解题指导以及复习应试的参考书,同时也可供讲授《微积分》课程的教师备课和批改作业时参考。 全书按教材章节顺序编排,与教材同步。对《微积分》教材中各章的全部习题与总习题都给出了完整、典型、详实的解答,对重点习题给出了分析和解题指导,对提高学生的解题能力具有积极促进作用。
《索伯列夫空间和插值空间导论》是以作者研究生教程的讲义为蓝本整理扩充而成,全面讲述了索伯列夫空间和插值理论。书中包括42章,每章尽可能多的包括研究生学习所需的材料,不仅是一部研究生学习的讲义材料,也是很多老师学者关心的课题。通过大量的脚注讲述了本教程的形成过程有关老师的趣闻轶事,这使本书不仅是一本很完善的教程,而且也非常适用于相关专业的科研人员。 目次:历史背景;勒贝格测度,卷积;卷积光滑;阶段,radon测度和分布;张量积密度,结果;支集观点扩充;索伯列夫嵌入理论:1[=p[n;索伯列夫嵌入定理,n[=p[无穷;庞加莱不等式;平衡定理:紧嵌入;边界的一般性,结果;边界上的迹;格林公式;傅里叶变换;hs(rn)迹;太小点的证明;紧嵌入;lax-milgram定理;h(div,ω)空间;插值的背景,复杂方法;实插值,k
该书是《微积分(下册)(经管类 第五版)》配套的辅导书。该系列教辅书均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容,其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容,而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答,有助于学生巩固教材知识并拓展应用。
这本《Lebesgue测度与积分——问题与方法》由陈建仁、宋福陶、孙玉莉编著,围绕Lebesgue测度与积分及其相关内容,总结和归纳了一些常用的解决问题的方法,并通过若干典型例题加以说明。每一章后都配
%26nbsp;%26nbsp;《微积分习题与典型题解析》根据普通高校微积分课程教学大纲,并参照教育.部考试中心颁发的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》编写,内容分为函数与极限、连续性
函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分,多元函数微分学,数学实验函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分,多元函数微分学,数学实验函数、极限与连续,导数与微分,导
《微积分(下册)(第二版)》内容包括:微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一
本书是经济类、管理类专业微积分课程教材的下册,包括定积分、多元函数的微积分学、无穷级数和常微分方程与差分方程等内容。全书继承和保持了传统的微积分体系,同时注重数学概念的物理学背景以及几何的直观引入;强
《微积分同步辅导与习题全解(高教社·同济大学·第三版·下册)》配套同济大学数学系主编的《微积分(第三版·下册)》。《微积分同步辅导与习题全解(高教社·同济大学·第三版·下册)》对原教材内容进行了归纳总
本书是与《微积分》(经管类?简明版?第四版)(吴赣昌主编)相配套的学习辅导书。该书接近根据教材章节顺序编排而成,首先对各节的知识点进行了归纳和提炼,帮助读者梳理各节脉络,其次根据每节的知识重点,精选了
《微积分(第2版)》编著者田立平、谢斌。 《微积分(第2版)》内容包括:函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、微分方程与差分方程初步、定积分、多元函数的微积分和无穷级数。各章
《微积分(下册)(第二版)》内容包括:微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一
本书是研究生工作办公室的“研究生教学用书”,是在版的基础上修订而成的。这次修订除了改正了版中的几处印刷错误,并在第五章第四节末尾加了一小段外,其余未作改动。 本书力求在物理学与偏微分方程之间架设一座桥梁,帮助从事应用偏微分方程学习、研究与教学的教师、研究生、高年级大学生及其他学科领域与应用部门的学者和研究工作者熟练掌握近代物理学中一些重要的基本方程,了解其来龙去脉及推导过程,理解现今国际上一些重要并常见的数学模型,从而可以更自觉地学习和运用,并学会抓住一些有意义的问题开展研究工作。 全书分上、下两册出版。上册共5章,从基本的物理概念出发,分别介绍了电动力学、流体力学、磁流体力学、反应流体力学、弹性力学,重点介绍建立它们的基本方程的全过程,并对这些方程在数学上的结构与特征作